質量の解釈問題か矛盾か？

Question

本当に以下に書いている質量の解釈問題なのか矛盾なのか？っをはっきりさせたいのですが、

http://blog.livedoor.jp/dogon23/archives/29553757.html

以下のアインシュタインのコメントと等価原理の関係において

１、静止質量＝重力質量＝慣性質量を意味しますか？
それとも、
２、静止質量≠重力質量＝慣性質量を意味しますか？
それとも、
３、静止質量≠重力質量≠慣性質量を意味しますか？
それとも
４、静止質量以外、等価原理はいらないを意味しますか？

「M=m/√(1-(v&#8260;c)^2 )を導入するのは、それに明確な定義を与えることが不可能なので、よくありません。‘静止質量’m 以外の質量は導入しない方がよい。M を導入する代りに、運動物体の運動量とエネルギーの表式を話に出す方がよいのです。」
http://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=%E9%9D%99%E6%AD%A2%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC&action=edit

lupan344 · Accepted Answer

補足ありがとうございます。
特殊相対性理論の範囲では、重力は扱っていないので、等価原理はある意味不要です。
相対論的質量は、あくまで物体の速度によって、物体を加速する為の力が変化すると言う事を、便宜的に慣性質量が増加したように表現しているだけです。
等価原理が必要なのは、重力場での運動の場合です。
他の回答者の回答への補足で記載されているリンク先にも記載されているとおり、一定重力で物体の加速度が質量によらないとした場合は、等価原理により、慣性質量と重力質量は比例関係になければいけません。
質問文に記載されているリンク及びアインシュタインの提言は、相対論的質量という概念を使用しなくても、静止質量（静止系の質量：観測系に対して静止している物体の質量）を基準として、運動方程式を作れば良いと言っているだけです。
力が重力によらない場合は、等価原理は不要です。（電磁力などの場合は無関係です）
そういう意味で、特殊相対性理論は不完全な部分あるので、一般相対性理論が生まれたわけです。（一般相対性理論では、等価原理が必要になります）

tknakamuri · Answer

何処に矛盾が有るのか不明ですが、1です。

lupan344 · Answer

リンク及び、アインシュタインの提言は、m:静止質量、M：相対論的質量に言及したものであって、等価原理（慣性質量と重力質量の比例関係）とは、無関係だと思います。
等価原理が成立する系で、その系で静止している物体に関しては、静止質量＝重力質量＝慣性質量は、我々が観測出来る範囲では、一定の精度で成り立っています。
したがって、矛盾は無いです。
質問の意図として、何故相対論的質量と静止質量の問題なのに、等価原理を出したのでしょうか？

doc_somday · Answer

プロフィールどおり元化学屋なので守備範囲外ですが、一般相対論どころか特殊相対論でも、並進する観測者から見た運動する物体の質量は並進速度の函数になります。
静止質量は完全に便宜的なもので、厳密を求めても意味がありません。ただ下記の場合には意味があります。
慣性質量は同一の並進系上の観測者のみに意味があり、慣性モメントなどから算出可能になります。
ぶちこわしになりますが、厳密には我々は回転座標系である地球の上に居り、一般相対論しか意味が無いので、これら全ては思考実験ないし仮想的なものになります。

質量の解釈問題か矛盾か？

補足ありがとうございます。

何処に矛盾が有るのか不明ですが、1です。

リンク及び、アインシュタインの提言は、m:静止質量、M：相対論的質量に言及したものであって、等価原理（慣性質量と重力質量の比例関係）とは、無関係だと思います。

プロフィールどおり元化学屋なので守備範囲外ですが、一般相対論どころか特殊相対論でも、並進する観測者から見た運動する物体の質量は並進速度の函数になります。

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