解き方

(x＋y－z)(x－y－z)の展開のしかたを教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/06/22 13:17

分配法則を思い出してください。

2回分配法則を使って地道に展開すると
(x＋y－z)(x－y－z)=(x+y－z)x - (x＋y－z)y - (x＋y－z)z
=x^2 + xy - xz -xy - y^2 + yz - xz - yz + z^2
=x^2 -y^2+z^2-2xz

和と差の公式 (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 を使って
(x-z+y)(x-z-y) =(x-z)^2-y^2 =x^2 - 2xz + z^2 - y^2
でもOK。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2015/06/22 16:15

No.2 回答者： kmee 回答日時： 2015/06/21 22:02

#1のようなヒラメキが出なくて悩むくらいなら、そして、この程度 の規模の式なら

x・ x
x・(-y)
x・(-z)
y・x
...
と普通に順番にやればいいのでは。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2015/06/22 16:15

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2015/06/21 15:57

変数の順序を入れ替えて

(x-z+y)(x-z-y):x-z=Xとすると
=(X+y)(X-y)
=X2-y2:X=x-zに戻す
=(x-z)2-y2
=x2-2xz+z2-y2:順序を入れ替えて
=x2-y2+z2-2xy:答え

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2015/06/22 16:14