交流 電流について

度々、電気の質問をします。

添付問題の解答で、
・電流はおくれる、
・別の教科書でも、iはEに対してθ遅れる

とありました。

なぜ、遅れていることが分かるのでしょうか？

リアクタンスは遅らせる
コンデンサは進ませる と覚えとけばいいでしょうか？

質問者からの補足コメント

• そして、遅れているから、
  
  なぜ、tan〜 になるのでしょうか？
  
  E／Ｚではだめなんですかね？

    補足日時：2015/07/24 18:48

No.3 ベストアンサー 回答者： angkor_h 回答日時： 2015/07/24 21:13

No.1です。

> tanθ= になるのは、解答一覧にそれがあるから、選んでいるんですね？
RとｗLの2値で判断する限り、逆tan関数でしかありえません。
RとwLの角度が90度だからです。

i=a(R-jwL)に於いて、aは角度(位相)には無関係なので1とすれば、
|i|=I=√(R^2+wL^2)とした時は、
　　cosθ＝R/I
　　sinθ＝ｗL/I
でも同じです。

この当たりは、複素数表現と三角関数の範囲です。
交流電気解法はこの応用でしかありません。

この回答へのお礼

RとωL の2値で判断するなら、そうですね！

ＺとωL の2値で判断してはいけないのですか？ sin ω／Ｚ のように、、

お礼日時：2015/07/24 23:04

No.4 回答者： angkor_h 回答日時： 2015/07/24 21:41

No.3=No.1です。

追加します。

No.3で示したところの、
　I(電流の絶対値)、
　R(電流の実数部分の大きさ)、
　wL(電流の虚数部分の大きさ)で、
位相の進み遅れの情報を持つのは±wLだけです。
IとRには負符号はありません。
よって、進み遅れ(角度の±)を得るならば、
±wLを用いる逆三角関数を用いなければ成りません。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2015/07/24 20:41

「遅れる」「進む」は、「何が」「何に対して」かをはっきりさせて覚えてください。

インピーダンス（直流の「抵抗」のようなもの）Zを複素数で考えて、

　　V = I * Z

となります。直流の「オームの法則」に相当します。

このときに、インピーダンスを複素平面図に表わすことが多いです。そのとき、そこに電流を流すと、「電流」を基準として（実軸の正方向）、「電圧」がインピーダンスの位相角方向になります。そういう使い方が多いので、インピーダンスの複素平面図で「進み」「遅れ」を覚えるのがよいと思います。

http://eleking.net/study/s-accircuit/sac-3simped …

　お示しの問題は、「電圧」を基準にした「電流」の位相ですので、インピーダンスを複素平面図とは逆の読み方をしないといけません（「進み」「遅れ」が逆になります）。そこが交流回路の混乱するところです。

この回答へのお礼

交流電流が、電圧に対して遅れます。コンデンサは進む。

電圧の位相に対して、とあるので電圧基準になるのですね！
よく読むと、確かにそうですね。

お礼日時：2015/07/24 21:07

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2015/07/24 19:42

リアクタンスとは、Z=R±jXのX部分を言い、コイルやコンデンサーの両者を含みます。

なので、
「コイル(インダクタンス)は電流が遅れ、コンデンサー(キャパシタンス)は電流が進む」
と言う表現が正しいです。○○タンスは覚えるのが大変です…

> なぜ、遅れていることが分かるのでしょうか？
> E／Ｚではだめなんですかね？
おっしゃるとおり、E／Ｚを計算して見てください。
　　　i=E/Z=E/(R+jwL)
　　∴i=a(R-jwL)　　　…aは虚数を含まない係数部分(計算結果)です。
Eは、位相基準(位相ゼロ)に成ります。
なので、これを基準としたiの位相は、tanθ=(-wL/R)

図下は、電流の遅れを解かっているものとして、その角度(絶対値)を計算しているだけですね。

この回答へのお礼

答えが、

tanθ= になるのは、解答一覧にそれがあるから、選んでいるんですね？

θを出すなら、cos＝Z/R でもいいのかなと、、

お礼日時：2015/07/24 20:00