娘の宿題

娘の宿題のこれだけがどうしてもわかりません。
分かる人がいれば教えてください。よろしくお願いいたします！

No.6 回答者： stomachman 回答日時： 2015/08/21 02:19

んー。

ま、出来なくてもいいか、って問題かな。

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添付図をご覧あれ。
　左上の正方形に赤い対角線を引いてみる。（なぜかって、こうすると図形が三角形に切り分けられて、なんだかウマく行きそうな気がする、という直感だな。）

　そうすると、
緑の三角形と青の三角形は、底辺（って、上側になってるけど）の長さが同じで高さも同じ。だから面積は同じ。
　　青 = 緑
ってことは、
　　(緑+青)×2 = ?
という問題なのだけど、 青=緑 なのだから、
　　(緑+青)×2 = 青×4
つまり青が分かれば良い。

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　もうすこし詳しく観察しよう。
桃色の三角形と黄色の三角形を合わせたものは青の三角形と同じ。
　　桃 + 黄 = 青

　さて、太い黒で描いたナナメの線と、左側の二つの正方形との関係をよく見れば、長さAと長さBは同じだと分かる。つまり破線で描いた補助線は正方形をちょうど半分に切る。なので、

黄色の三角形と橙色の三角形は底辺の長さが同じで高さも同じ。だから面積は同じ。そして、紫色の三角形はもちろん橙色の三角形と同じ面積。
　　黄 = 橙 = 紫
黄色と橙色と紫色の三角形を合わせたものは、桃色の三角形と同じ面積。（ワカルカナ？）
　　黄 + 橙 + 紫 = 桃
破線の補助線から、桃色の三角形の面積は正方形の1/4だと分かる。すなわち、正方形の面積を□と書く事にすると
　　桃 = □÷4

　他にも観察で分かる事がある。たとえば、左上の正方形はナニとナニでできてるか、とか。

でも、もうここまでで答は出る。
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　黄 + 橙 + 紫 = 桃 と 黄 = 橙 = 紫 から、
　　桃 = 黄×3
である。そして、桃 = □÷4 だから
　　黄 = □÷12
だと分かる。
　さて、 桃 + 黄 = 青 なのだから、
　　青 = (□÷4)+(□÷12)
ということ。

No.5 回答者： snapora2 回答日時： 2015/08/16 23:01

左の下向き直角三角形の下頂点をA、その30センチ上をB、さらに30センチ右をC、真ん中の十文字の中心をOとします。

さらに二つの着色直角三角形の斜辺の交点をPとします。

Bを下点とする長い辺が15センチの凧型の四角形（着色）と、それと向き合うOを下点とする凧型四角形（白色）は「相似」で、その長さ比は２：１。つまりBP：OP＝２：１。ここでACを底辺とする二等辺三角形を考えると、△ABCと△APCの高さ比が３：１。つまり、着色部分は△ABCの面積の三分の二。で、300。

No.4 回答者： dyolle 回答日時： 2015/08/16 21:41

その図の一番小さい三角形２つと一番小さい四角形は同じ面積です。

No.3 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2015/08/16 21:29

多分300cm2

No.2 回答者： -shirohige- 回答日時： 2015/08/16 21:16

素直に先生に「分かりませんでした」と言って教えてもらえば良いのではないでしょうか。

知らないことは罪ではありません。考えないことが罪なのですから。