数学で

添付ファイルの３がわかりません！？
　時間との闘い
おやじとして威厳を保ちたいです。
　よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• すみません
  　風呂にからでた息子に確認したところ
  　　2番がわからないとこです。
  　今まで馬鹿にされおりますので名誉挽回で・・・
  　　ソーシャルネットワークの凄みをここで証明してやる恰好なチャンスです。
  皆様よろしくお願いいたします。

    補足日時：2015/10/09 19:30

• 皆様ご回答誠にありがとうございます。
  読ませていただいております。
  　本日中には解決できると存じます。
  　お待ちくださいませ。

    補足日時：2015/10/10 08:42

• 皆様ご回答誠にありがとうございます。
  　むす子は今塾に行っておりますので、帰り次第に
  見せまして、ご回答いたしますので少々お待ちくださいませ。

    補足日時：2015/10/10 19:10

No.3 ベストアンサー 回答者： snapora2 回答日時： 2015/10/10 13:07

3-1. 点Eを中心とする三角形四つを考える。

△EADと△ECFでは、EA=EC、ED=EF、∠AED=∠CEFから△EAD≡△ECF（合同）。錯角が等しいのでADとCFは平行。
△EAFと△ECDでも同様に、「二辺と挟角が等しい」ので△EAF≡△ECDからAFとCDは平行。「二辺がそれぞれ平行」なので□ADCFは平行四辺形。

3-1'. 「対角線がそれぞれを二等分する四角形は平行四辺形」を使ってよければ一発。（これは成立の条件の一つ）

3-2. まず△DAFと△BDCを考える。AFとDCは3-1.より平行なので、∠DAF=∠BDC。また、AD=DB、AF＝DCであるので△DAF≡△BDC。また、3-1.より△DAF≡△FCDでもある。つまり△BDC≡△FCD。合同な三角形二つのセットで□DBCFは平行四辺形。

その先はいいですよね。

この回答へのお礼

ご回答誠にありがとうございました。
　バッチリだそうです。

お礼日時：2015/10/11 11:52

No.2 回答者： tekcycle 回答日時： 2015/10/10 00:30

条件は、平行四辺形、ですよね。

でも、平行四辺形って、AD(＝BC)がもう少しだけ短かったり、もっとびよ～～～んと長かったりしても良いはずですよね。
EC=０でも良いはず。
不思議なことに、どれでも成り立っちゃうと。

Eから、CDと平行な線をADに向かって引いて、その交点をFとします。
△ABEと△AEFは、合同でしょう。
ADとBCが平行ですから、∠DAE＝∠EBAでしょう。
すると、△ABEはAB=BEの二等辺三角形。
当然AF＝EF、つまり□ABEFは、AB=BE＝AF＝EFの菱形。
AD＝BCで、BC=BE＋EC。
CD=EFでEF＝BEだから、BC=CD+EC。
従って、EC＋CD＝AD。

ちょっと回りくどい書き方になっているかもしれませんが、推敲していません。

この回答へのお礼

ご回答誠にありがとうございました。
　バッチリだそうです。

お礼日時：2015/10/11 11:52

No.1 回答者： kimiegangi 回答日時： 2015/10/09 20:31

2番は、四角形が平行四辺形でないと成立しません。

平行四辺形ならAB＝BEの二等辺三角形ができています。
Cを通りADに平行な直線を引くとすぐ分かりますよ。