No.2ベストアンサー
- 回答日時:
二項定理は、
( a + b )^n = Σ(k=0~n)[nCk * a^k * b^(n-k)]
というものですね。
↓ 二項定理と、その証明はこちら。
http://mathtrain.jp/nikouteiri
これを使って、a=1, b=1 とすれば
Σ(k=0~n)nCk = 2^n
n=99 とすれば
Σ(k=0~99)99Ck = 2^99 (1)
となります。
ここで、「組合せ:nCk」の定義から、
nCk = nC(n-k)
ですから、
99C0 = 99C99
99C1 = 99C98
・・・
99C49 = 99C50
です。従って、与えられた式は、
99C0+99C1+99C2+…+99C49
= (1/2)Σ(k=0~99)99Ck
であることが分かります。
従って、(1)より
99C0+99C1+99C2+…+99C49
= (1/2) * 2^99
= 2^98
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- Excel(エクセル) EXCEL関数(数式)を教えてください 2 2022/06/08 18:32
- Excel(エクセル) Excel セルの数値を参照させるにはどうすれば良いですか? 4 2022/08/28 16:50
- Excel(エクセル) エクセル関数教えてください 3 2022/06/21 10:22
- PDF EXCEL ページを指定してPDF出力するVBAを教えてください。 2 2023/02/09 10:27
- Excel(エクセル) エクセルの数式で教えてください。 2 2023/01/10 09:15
- Excel(エクセル) エクセルで納品書を作成中ですが、関数を教えて下さい。 2 2022/09/05 10:32
- Excel(エクセル) ある範囲のセルに何を入力すると、別のセルに○を表示させる 3 2022/04/05 15:51
- Excel(エクセル) エクセルの数式について教えてください。 3 2023/01/29 10:36
- その他(Microsoft Office) A1:A4,C1:c4の四角形をコピーして、 別のページにまとめて貼り付ける方法はありますか? 1 2023/03/16 10:34
- Excel(エクセル) Excel複数シートから日付と文字を取り出して日付順に並べたいです 6 2022/06/06 13:23
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報