数学aの問題解説...

この問題の解き方を教えてくれませんか？

一の位の数が３進法で表すと2、五進法で表すと４、７進法で表すと6となる整数のうち１０進法で表すと３桁になる正の整数で最小の数と最大の数を１０進法で表せ。

ちなみに答えは最大944、最小104です(´^p^`)

No.1 ベストアンサー 回答者： gookaiin 回答日時： 2015/12/13 17:36

スマートな解き方でなく申し訳ないが・・・・

一の位の数が３進法で表すと2、五進法で表すと４、７進法で表すと6となる整数のうち１０進法でＸとする。

＞一の位の数が３進法で表すと2、
　　⇒Ｘを３で割ると余りが2

＞五進法で表すと４
　　⇒Ｘを５で割ると余りが４

＞７進法で表すと6
　　⇒Ｘを７で割ると余りが６

７で余りが6の整数を下から探していく・・・
　　６、１３、２０、２７、３４、
３４だと５で割ると余りが４になる。（ただし３で割った余りが２ではなく、１）

３４に５と７の最小公倍数の３５を足していく。
　３４+３５＝６９（３で割った余りが0）

　６９+３５＝１０４（3で割った余りが２）

よって求める答えの一つが１０４となる。

１０４に３と５と７の最小公倍数の１０５を加えていき、３けたの最大数を求める

１０４+１０５×８　＝　９４４

この回答へのお礼

わかりやすかったです！
ありがとうございます(*_ _)

お礼日時：2015/12/13 18:09