連立不等式の表す領域

(x-1)(y-1)<0 の表す領域を図示せよ。
この問題のやり方を教えてください。

No.5 回答者： mazurka 回答日時： 2016/01/19 14:01

(x-1)(y-1)<0 より

ⅰ）ｘ－１＞０かつｙ－１＜０
すなわちｘ＞１かつｙ＜１

ⅱ）ｘ－１＜０かつｙ－１＞０
すなわちｘ＜１かつｙ＞１

不等式の表す領域はⅰ）とⅱ）をあわせたもので図の斜線部分
ただし境界は含まない。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2016/01/18 15:44

(x-1)(y-1)<0

とは、(x-1)と(y-1)の一方が正、一方が負ということです。両方とも正、両方とも負なら、かけ合わせたものは「正」になりますから。

つまり

（１）(x-1)<0 かつ (y-1)>0

または

（２）(x-1)>0 かつ (y-1)<0

ということです。

No.3 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2016/01/18 15:30

(x-1)(y-1)<0の条件としては、

x-1>0かつy-1<0・・・・ア
または
x-1<0かつY-1>0・・・・イ
であることは理解されているでしょうか？

アの領域とイの領域の両方を合わせたものが、
(x-1)(y-1)<0の領域です。

No.2 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/01/18 09:29

ＸＹ＝１のグラフを描いて、

ＸＹ＝－１のグラフを描いて、
ｘ－１＝Ｘ→ｘ＝Ｘ＋１、ｙ－１＝Ｙ→ｙ＝Ｙ＋１として(するとｘｙ座標の原点はどこになるのか)ｘｙ座標を書き足し、ＸＹ座標を消す。
そこから(ｘ－１)(ｙ－１)＜０の領域を図示する。
ＸＹ＝１のグラフが判らないなら、中学数学辺りからやり直し。

No.1 回答者： papabeatles 回答日時： 2016/01/18 08:07

xー1<0,yー1>0ですのでx＝1，y＝1の右側なのか、上側なのかを考えればいいです。