物理 運動

分からなかったので質問させていただきます！
長くてすみません。

なめらかな水平面上に置かれた質量Mの箱Aの上に質量mの小さな箱Bを乗せ、Bに水平右向きに速度vを与えたところ、BはＡの上をすべり、Ａも水平面上を動き出したが、やがてBはＡに対して静止し、その後ＡとBは一体となって等加速運動をした。
ただし、ＡとBのあいだにはたらく摩擦力の動摩擦係数をμ、重力加速度をｇ、右向きを正とする。

（１）BがＡに対して静止するまでのＡおよびBの絶対加速度（水平面に対する加速度）を求めよ。
（2）Bが動き出してから、ＡとBが一体になるまでの時間を求めよ。

次にらＡの右端にBを乗せ、全体を静止させてからＡを水平右向きに一定の大きさの力Ｆで押し続けたところ、BはＡ上を滑り出し、やがてＡ上から落ちた。
（３）BがＡ上を滑っている時のＡおよびBの絶対加速度を求めよ。
（４）Ａの長さをLとした時、Bが動き出してから落ちるまでの時間を求めよ。

質問者からの補足コメント

• すみません。（１）～（４）です…

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/02/07 00:48

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/02/06 23:18

で、わからないのはどこですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/02/07 01:37

全部全く分からない？　（３）（４）はちょっと考え方が複雑だけど、（１）（２）は基本問題ですよ。

全て、F=ma で解いて行けばよいです。どこにどういう力が働くかを、しっかり見極めることがポイントになります。加速度が分かれば、積分して速度、変位（距離）が求まりますから。

　AとBとの間に働く摩擦力は、滑り出した後は常に
　　Fm = μmg　　　(A)
です。

（１）Bに働く力は上記の摩擦力ですから、Bの加速度 a1 は、
　　F1 = ma1 = -μmg
より
　　a1 = - μg (m/s^2)

（２）最初に「Bに水平右向きに速度vを与えた」ので、t 秒後の速度v1は、初速度 v と（１）の加速度から
　　v1(t) = v - μgt
　停止するのは、v1(t)=0 となるときなので
　　v - μgt = 0
より
　　t = v/μg (s)

（３）床とAとの間には摩擦力はないとの前提なので、Aは力 F によって加速運動します。
　ただし、Bが滑ることによる摩擦力が、Aを減速させる方向に働きます。従って、Mの加速度を a2 とすると
　　　F - Fm = F - μmg = M*a2
よって
　　a2 = (F - μmg) / M

（注）ＡとＢの間の摩擦がないとき（μ=0）には、物体Ｂはその場に残るので、動くのは物体Ａだけで、a2 = F/M になる。
　逆に、ＡとＢが一体でくっついているとき（F に比べて摩擦が大きいとき）には、F = (M + m)*a2 となる。

（４）Bの加速度を a3 は
　　Fｍ = ma3 = μmg
より
　　a3 = μg
　従って（３）との相対加速度は
　　a2 - a3 = (F - μmg) / M - μg = [ F - μg(M+m) ] / M

　AとBの相対速度を v3 とすると、初速度ゼロなので
　　v3 = { [ F - μg(M+m) ] / M } * t
従って相対変位は、初期値をゼロとして
　　x3 = (1/2) { [ F - μg(M+m) ] / M } * t^2
Aの長さが L なので、落下するまでには L だけ変位する必要がある。従って
　　L = (1/2) { [ F - μg(M+m) ] / M } * t^2
より
　　t = √{ 2LM / [ F - μg(M+m) ] }

かな？

No.3 回答者： uen_sap 回答日時： 2016/02/07 06:04

これ、標準問題ですよ。

これに近い例は教科書にいっぱいある。
まずは、教科書読みなさい。その上で、ここが分からぬ、と質問して下さい。
丸なげ不可。