ヒートシンクの放熱設計

熱抵抗の考え方がネットで調べたりしたのですがうまく理解できていないので教えてください。

熱源として1500wの消費電力の機器があり、機器の土台の熱抵抗が0.6℃/wです。今回その機器を土台ごとアルミ板820mm×350mm×4tに取り付けようと考えています。調べたところ、アルミ板の熱抵抗は(1÷236)÷(0.82×0.35)×0.004でもとめると0.1もないくらいになると思います。
このアルミ板の熱抵抗の計算は正しいでしょうか？

また機器の発熱源の温度を80℃、周囲温度を40℃とした場合に十分機器の熱を放熱させるためにはヒートシンクが必要になるのでしょうか？計算式では
発熱源から周囲温度までの温度変化=消費電力×(各熱抵抗の合計)
のようで、機器の熱抵抗が0.6と決まっているのでヒートシンクをつけても熱抵抗合計はそのぶん必ず増えますよね.そうすると1500wの機器を使うと900℃温度上昇すると言うことを実仕様の温度差の40℃までに抑えることはできないのでしょうか？

乱雑な文と理解できていない部分が多くて申し訳ありませんが、教えてください、よろしくおねがいします

No.7 回答者： xpopo 回答日時： 2016/02/17 22:24

NO.1ですが、そのモータコントローラはインバータじゃないですか？

もしそうならそのモータコントローラにすでに放熱装置が取り付けられてるんじゃないですか？
モータコントローラの仕様をよく読んでみてください。多分、モータコントローラのスイッチングデバイスの放熱は装置に取り付けられてるんじゃないかと思います。
もし、よくわからない場合はコントローラのメーカ名と型名を教えてください。こちらでも調べてみますので。

No.6 回答者： xpopo 回答日時： 2016/02/17 12:24

NO.1です

NO.3への補足以下から

＞使う機器はモータコントローラで15000w出力の効率90%なので1500wが熱として放熱すると考えました。80℃で抑えるのもコントローラの動作温度から来ています。

　この　1500W出力に対してモータコントローラの効率（eft）が９０％という意味はコントローラへの入力電力（Pin）の９０％をモータへ出力（Pout）できますという意味です。これを式で表せば、

　　　　　　　　　　Pout（W)＝Pin（W）×eff（％）／100　　　（１）

モータコントローラで消費される無駄な電力Ploss（W)は入力電力Pinと出力電力Poutの差ですからPloss(w)は

　　　　　　　　　　Ploss（W)＝Pin（W）－Pout（W)　　　　　　（２）

で求められます。式（１）からPin(W)を求めると

　　　　　　　　　　Pin(W)＝Pout（W)×１００／eff(%)　　　　（３）

この式（３）を式（２）に代入して整理して

　　　　　　　　　　Ploss（W)＝　Pout（W)×{１００／eff(%)　－　１}　　（４）

となります。この式にPout(W)＝1500(W)、eff(％）＝90(%)を代入してPloss（W)を求めると

　　　　　　　　　　Ploss（W)＝1500(W)×（100/90－１）
　　　　　　　　　　　　　　　＝166.7（W)

と得られます。これなら何とかなるかもしれません。
　外気温と熱源の温度差⊿ｔを40℃にしたいので必要なトータル（土台の熱抵抗を含めた）の熱抵抗Tall（℃/W）は　熱源がPloss(W)として

　　　　　　　　Tall（℃/W）＝⊿ｔ（℃）／Ploss（W)

で計算して　　Tall（℃/W）＝40℃／166.7(W)＝0.23（℃／W）

これでもまだ土台の熱抵抗は大きすぎます。でもこれなら土台を強制空冷に改造すれば何とか行けそうですね。

No.5 回答者： xpopo 回答日時： 2016/02/17 11:55

回答ＮＯ．１です。

土台の熱抵抗を０．０２６７（℃／Ｗ）（０．００２６７（℃/W）ではありません）以下にしないと、アルミの熱抵抗をいくら下げても、たとえ　０　まで下げても駄目です。外気と熱源の間に挟まる土台とアルミ放熱版のそれぞれの熱抵抗の和が外気と熱源をつなぐ熱抵抗になってますから。

　土台の熱抵抗を現状の　０．６（℃/W）　に対して　０．０２６７（℃/W）に下げるように土台の構造自体を変更しなければ目標は実現できません。
可能性のある変更は土台を放熱ファン付きの構造に作り直し、ファンによる強制空冷構造にして土台の熱抵抗を０．０２６７（℃/W）以下に下げることです。
それでもダメな場合、ヒートパイプと強制空冷ファンの併用によるさらに強力な放熱でしょう。それでも２桁近く土台の熱抵抗を下げるのは至難の業だと思いますが。

No.4 回答者： rnakamra 回答日時： 2016/02/17 11:38

#2へのお礼に対して

>アルミ板の熱抵抗はかなり小さいと思うのですが、土台からの熱を逃がすことはできないのでしょうか？土台の熱抵抗とアルミ板の熱抵抗の平均で0.00267以下になればよいというわけではないのですか？

無理です。
#2でも書きましたが、土台経由でアルミ板に熱を逃がす場合、直列につながっていますので熱抵抗は単純に足し算になります。
これでは土台だけの熱抵抗よりも大きくなるだけで小さくすることは絶対にできません。

熱抵抗を小さくするためには、熱の流路を増やす以外にありません。
土台以外に発熱部から直接熱を流さないと熱抵抗を減らすことはできません。

No.3 回答者： isoworld 回答日時： 2016/02/17 10:19

説明文では理解しえないところがあります。

1500wの消費電力の機器でその土台の熱抵抗が0.6℃/wというのは、そのまま使えば（1500wを連続通電で使えば）すでに回答されているように900℃を超える高温になるはずです。ふつうに考えれば、こういう高温になる機器は「るつぼ」か小型電熱炉でしょう。それなら、そういうふうに使われる前提で作られているはずですから、機器の発熱源の温度を80℃に抑える意味が分かりません。

土台を介さずにアルミ板820mm×350mm×4tを機器の発熱源に直接に取り付けても、とても80℃までに放熱できませんよ。機器がふつうの電熱ヒーターのように連続通電ではなくｏｎ／ｏｆｆの温調機能を持っていて、1500wもありながら高温にならないようにされているということはありませんか。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
説明が足りませんでした。
使う機器はモータコントローラで15000w出力の効率90%なので1500wが熱として放熱すると考えました。80℃で抑えるのもコントローラの動作温度から来ています。

お礼日時：2016/02/17 11:23

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2016/02/17 09:45

>発熱源から周囲温度までの温度変化=消費電力×(各熱抵抗の合計)

多分、質問者は熱抵抗というものがどんなものなのか理解が不足しているのでしょう。

熱抵抗とは電気で出てくる抵抗に似た概念で、
抵抗-熱抵抗
電圧(電位差)-温度差
電流-熱流
という対応になります。

電気抵抗の場合、抵抗が直列に並ぶ場合はそれぞれの抵抗値の和、並列に並ぶ場合はそれぞれの抵抗値の調和平均が全体の抵抗となります。

単純に各熱抵抗の合計、とはなりません。

今回の場合、ヒートシンクを直接熱源に取り付けるのであれば土台の熱抵抗に対して並列についているとみなせますので、その抵抗は(土台の熱抵抗+アルミ板の熱抵抗+アルミ板の放熱抵抗+上記間の界面抵抗)とヒートシンクの放熱抵抗の調和平均となります。
で、全体の熱抵抗は#1の方が計算しているように0.00267℃/Wにする必要があるため、前者の熱抵抗はこれに比べ圧倒的に大きいため、ほとんど無視して(つまり断熱されていると考える)ヒートシンクだけでこの熱抵抗となるようにする必要があります。

つまり、
・ヒートシンクと熱源の界面熱抵抗
・ヒートシンクの熱抵抗
・ヒートシンクの放熱抵抗
この三つの和が0.00267℃/Wになるようなヒートシンクを取り付ければよいでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
アルミ板の熱抵抗はかなり小さいと思うのですが、土台からの熱を逃がすことはできないのでしょうか？土台の熱抵抗とアルミ板の熱抵抗の平均で0.00267以下になればよいというわけではないのですか？
大変知識不足で恥ずかしいですが困っていますので教えてください

お礼日時：2016/02/17 11:28

No.1 回答者： xpopo 回答日時： 2016/02/17 08:55

今日は。

まず、「機器の土台の熱抵抗が0.6（℃/w）」および「熱源として1500w」および「周囲温度を40℃」
の条件から、

　アルミ板の熱抵抗が０（℃/W）でも周囲温度をTa（℃）とすると熱源の温度Ts（℃）は

　　Ts(℃）＝　Ta（℃）＋　1500（W）×0.6（℃/w）＝40（℃）　＋　900(℃）＝940(℃）

となってしまいますから、目標の機器温度　８０（℃）には全く届きません。土台の熱抵抗が大きすぎます。
目標をクリアするには土台の熱抵抗　Rb（℃／Ｗ）を

　　　　Rb（℃／Ｗ）＝（Ts(℃）－　Ta（℃））／1500（Ｗ）
　　　　　　　　　　＝　（80(℃）－40(℃））／1500（Ｗ）＝0.0267（℃/w）

と非常に小さい値が必要になります。

それから、アルミ板の熱抵抗　の計算はおかしいです。一桁小さいですね。