ネットが遅くてイライラしてない!?

電験三種の取得を目指している者です。

「交流電源回路において、コイルやコンデンサーは電力を(時間平均をとった時)消費しない。」
と参考書にありました。(巻き線抵抗等は無視して)

一方で、交流電源回路において、コイルやコンデンサーはインピーダンスとして作用し、複素数表示などを利用した計算が参考書には書かれています。
その計算において、インピーダンスは直流電源回路における抵抗と同じような作用をしています。

ここで、疑問が生じました。
抵抗と同じような作用をするのであれば、電力を消費するはず?!
実際にR回路は交流電源でも、実効電圧と実効電流の積で求められると書いてあるし。
でも、コイルやコンデンサーは電力を消費しないって書いてあるし、でもリアクタンスの単位はやっぱりΩだし…と分からなくなりました。

これはどういう事なのでしょうか?
複素数表示を使って計算していますが、これらはいわゆる無効電力を求めているにすぎないのでしょうか?

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (8件)

コイルやコンデンサはエネルギーを蓄えるということは習いましたか?



回路内に抵抗がなければ、コイルやコンデンサだけで構成された回路は電流や電圧に形を変えてエネルギーの授受を繰り返します。

抵抗が存在すると、回路内にあったエネルギーを熱エネルギーとして回路外にエネルギーを放出してしまうため、それを使う人間からしたらそれは有効電力と呼ばれるわけです。

コンデンサやコイルの抵抗という概念は、エネルギーを蓄えるために(CとLの大きさによって決まる)時間がかかることから、交流回路ではオームの法則に限って言えば、抵抗と同じように扱って構わないとされているのです。

I=C・dV/dt
V=L・dI/dt
    • good
    • 0
この回答へのお礼

コイルやコンデンサーがエネルギーを蓄える…LI^2 や CV^2 の事ですよね。習いました。

>コンデンサやコイルの抵抗という概念は、エネルギーを蓄えるために時間がかかることから、交流回路ではオームの法則に限って言えば、抵抗と同じように扱って構わないとされているのです。

なるほどそうなんですね。無視出来ないぐらいのものなのですね。
無視できるくらいのものであれば、交流回路の計算は簡単になるでしょうか?
こいつらが交流電源の計算を難しくしていると思うと、理解に苦しんでいる者としては少々うらめしいです。(笑)

理解を深める事が出来ました。回答ありがとうございます。

お礼日時:2016/02/18 19:46

>抵抗と同じような作用をするのであれば、電力を消費するはず?!



抵抗は電力を消費しますが、インピーダンスは電力を保存し、次のサイクルで電源に保存した電力を放出します。保存と放出を繰り返すだけで消費はしません。
    • good
    • 3
この回答へのお礼

よくわかりました。わかり易い説明ありがとうございます。

お礼日時:2016/02/19 16:50

>>なるほどそうなんですね。

無視出来ないぐらいのものなのですね。
無視できるくらいのものであれば、交流回路の計算は簡単になるでしょうか?
>>こいつらが交流電源の計算を難しくしていると思うと、理解に苦しんでいる者としては少々うらめしいです。(笑)


ωLは周波数が高くなると大きくなる。
電流変化が大きくなり、e=L・di/dtにより逆起電力eが大きくなる。
→抵抗としての電圧降下が大きくなる。

1/ωCは周波数が高くなると小さくなる。
Q=CVの電荷蓄積容量が決まっている。ωが大きくなると、電極に電荷Qがたまりきる前に放電が開始される。(電荷はいつもたまりやすい状態になる)
→抵抗としての電圧降下が小さくなる。


周波数が低い場合は逆。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

実際にはそのような現象が起きているのですね。
特にコンデンサーについては知りませんでした。
「周波数が高いと、溜まりきる前に放電が始まるので、抵抗としての電圧降下が下がる」
覚えておこうと思います。
ありがとうございます。

お礼日時:2016/02/19 16:56

思いっきり素人向けに説明すれば、コイルもコンデンサーも電力を蓄えたり吐き出したりしており、自分では消費しないと思えば宜しい。

    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2016/02/19 16:50

>コイルやコンデンサーは電力を(時間平均をとった時)消費しない。



 ここがミソなんです。1周期の間に、コイルやコンデンサーに入った電力が電源側に戻るんです。
 放電と充電を繰り返しているんです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

電圧の正負が変わる度に充放電を繰り返すという事ですよね?
けったいな奴ですね。(笑)
回答ありがとうございます。

お礼日時:2016/02/18 19:57

余談


無効電力が送電線での損失に影響するという話は、コンデンサの放電とインダクタンスの電流を流し続けるという性質による部分があります。

力率改善進相コンデンサなどは発電機や変電所のトランス(コイル)間でエネルギーの授受を電流を介して行います。そのため、送電線路での抵抗が無効電流によってロスが起こるという話にもつながるわけです。

電気主任技術者を一発合格してはや10年以上の人間の回答です。
活躍できるのはここだけ(笑)
    • good
    • 0
この回答へのお礼

正直まだ内容が理解出来ませんでした。勉強頑張ります。

社会人として思うのは、やっぱり一芸に秀でてないと難しいですよね。
その一芸を電験三種に求めてみました。仲間入り出来るよう頑張ります。

お礼日時:2016/02/18 19:53

>複素数表示を使って計算していますが、これらはいわゆる無効電力を求めているにすぎないのでしょうか?



はい、そうです。
実数部分は「電流」と「電圧」の位相がそろって「電力」(有効電力=消費電力)が発生しますが、虚数部分では「電流」と「電圧」が直交しますので、「電力」(有効電力=消費電力)は発生しません。電流や電圧は、そこで右往左往しているだけで、何の仕事もしません。

リアクタンスは、「電流」と「電圧」の関係を記述するので、単位は「オーム」です。「オーム」だからといって、仕事に関与するかしないかには関係ありません。実際の回路の中では「複素数」の「インピーダンス」として扱われ、インピーダンスが「虚数」なら仕事に関与しません。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございます。
そうなんですね。勉強していた事に繋がりが持てました。
勉強するのに、繋がりがあると覚えやすく忘れにくいですよね。
謎が解け、更に繋がりも持ててうれしいです。ありがとうございます。

お礼日時:2016/02/18 19:05

このサイトの説明が解り易いと思います。


http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/koukairo/ …
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q3相電動機の消費電力の求め方

3相電動機の消費電力の求め方について質問です。

定格電圧 200V
定格電流  15A
出力   3.7KW

上記の電動機ですが実際の電流計指示値は10Aです。
この場合の消費電力の求め方は
√3*200*15=5.1KW
3.7/5.1*=0.72
√3*200*10*0.72=2.4KW
消費電力 2.4KW

このような計算で大丈夫でしょうか?
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

出力は軸動力を表しているので、消費電力はそれを効率で割る必要があるかと思います。
概算で出してみると、定格での効率が85%程度と仮定すると、定格時の消費電力は3.7/0.85=4.4kW程度になります。
この時の一次皮相電力は、5.1kVAで、無効電力Qnは√(5.1^2-4.4^2)=2.6kVar程度になります。

この無効電力は励磁電流が支配的でしょうから、負荷によらず変わらないとすると、軽負荷時に線電流が10Aになったときの皮相電力は√3*200*10 で3.5kVAで、このときの有効電力は√(3.5^2-2.6^2)=2.3 kW という具合になりそうに思います。

Q交流回路での消費電力

交流回路での消費電力のことで質問したいんですが、
物理のエッセンスという本には消費電力について
抵抗のないコイルとコンデンサーは(時間平均してみると)電力を消費しない。よって消費電力はRI^2である。
と書いてあるのですが、電磁気学演習という本には
交流回路で消費される電力の平均値は
P = 1/T ∫vidt = vi/2*cosφ = VIcosφ
とあって、書いてあることが違うんですがどう考えればいいんでしょうか?

Aベストアンサー

理想的なコイルとコンデンサだけの回路では電圧と電流の位相関係(φ)が
90度になるので、cosφ=0 になります。なので、VIcosφ=0となります。

実際に抵抗Rが存在するとφは90度からずれてきてVIcosφが0ではなく
なりますが、ちょうどこれがRI^2になるのです。

Qコンデンサに蓄えられるエネルギーと抵抗での消費エネルギー

電気回路の基礎だと思うのですが、コンデンサに蓄えられる
エネルギーと抵抗で消費されるエネルギーは同じですよね。

それで試しに計算してみたのですが、どうも違う値が出てしまいます…。
そこで、私の計算が間違っているのかどうかご指南していただきたいと思い
質問させていただきました。

直流電圧17[kV]にR=60[kΩ],C=1[mF]を直列に接続した回路を考えた場合で、
コンデンサ充電電圧が5[kV]になったら直流電圧が切り離される
回路を考えます。

コンデンサに蓄えられるエネルギーは1/2*C*V^2ですからWc=12500[J]となります。
次に抵抗で消費されるエネルギーなんですが、I^2*R*tで表されますので、
回路に流れる電流値I=V/R*exp(-1/RC*t)を二乗しまして、
それにRをかけてコンデンサに5[kV]たまるまでの時間までの間を
積分しました。
そうすると消費されるエネルギーはWr=76090となりました。
少しあらい積分なので多少の誤差は出るものだとは思いますが
さすがに5倍以上の誤差はどうかと思います。

しかし、私の計算が間違ってる可能性も十分にありますので、
どこか間違っていましたらご指摘くださいますようお願いします。

電気回路の基礎だと思うのですが、コンデンサに蓄えられる
エネルギーと抵抗で消費されるエネルギーは同じですよね。

それで試しに計算してみたのですが、どうも違う値が出てしまいます…。
そこで、私の計算が間違っているのかどうかご指南していただきたいと思い
質問させていただきました。

直流電圧17[kV]にR=60[kΩ],C=1[mF]を直列に接続した回路を考えた場合で、
コンデンサ充電電圧が5[kV]になったら直流電圧が切り離される
回路を考えます。

コンデンサに蓄えられるエネルギーは1/2*C*V^2です...続きを読む

Aベストアンサー

コンデンサの蓄積エネルギーと、抵抗での消費エネルギーが一致するのは、電源電圧までコンデンサの充電を完了した場合(今回は17kVまで充電を完了した場合)だったかと思います。
電圧が途中の時点では、両者に差があっても良いのではないかと。

Q「コンデンサーでは直流は流れずコイルでは流れない」

「コンデンサーは極板の間が空いていますから直流は流れません。コイルは直流に対して只の銅線と同じになります。ところが交流になるとコンデンサーは電気がながれます。極板に電気を溜めたり出したりを繰り返すことで極板の間を電気が流れなくても導線には電気が流れるのです。コイルでは交流になると逆向きに誘導電流が生じて流れにくくなります。
まとめるとコンデンサーは交流をよく流すが直流を流さない、コイルは直流は流すが交流は流しにくいということになります。」このような回答をいただきました。ここのところが非常に素人のわたしにはわかりにくかったです。小学生にもわかる解説をお願いしたいのです。(私は小学生ではありませんが、知識レベルではそうです)

Aベストアンサー

 引き続きコイルと電流について,発見された性質をお話します。、
 つまりコイルに起きる自然現象を、どう暗記したら、文章に書き止められた、よいだろう、と頭を
ひねって考えた人が現れました。ファラデー氏とレンツ氏の2人です。

 本人に聞かなければ分かりませんが、コイルも不思議な現象を感じ取ったからです。心境は本人に聞かなければ分かりません。

 結論にもって行きます。
 レンツ氏が言い当てた、コイルに電流が流れる際の癖(人間並みに表現しておきます、つまり性質、特徴です)を、言い当ててくれました。
 コイル状回路に電流が流れるときの自然現象ですから、当然これは、地球の自然や宇宙を作った自然創造の神様の設計(アイデア)なわけです(私の持論)。
 これを神様に作られた人間レンツ氏が、何とかして、コイル電流の癖を覚えて、再現、工夫、操りたいと考えたわけです。
 ファラデー氏はコイルの電流を切断した際に火花を発生する不思議な現象(神様のアイデア)を見つけていて日本語訳で、このコイル電流の性質(くせ)を電磁誘導と名づけているものですが、ファラデーさんの電磁誘導の記憶法(暗記文=科学知識=ファラデーの法則)は省略し、レンツ氏が(私たちに代って)言い当ててくれた暗記文で紹介します。

 彼は「神様は変化を好まないようだ」。
と言う人間表現(彼は人間ですから)をしています。
実験を試みているうちに、このインスピレーションが働いたものと私は考えます。
 そうして、具体的に、
私のこまい代弁説明に入ります。
 コイルに電流が流れると、中を大量の磁力線が突き抜けて発生しますね。この磁力線(磁石を動かす透明な力を線で表したもので、磁力線の表現はファラデーさんの発想で、おかげでその後電磁気学の科学が発展する元になったものです、省略)はコイルの外を回って、コイルの中の磁力線とつながっていているものですから、
コイルと磁力線は、ちょうど2つのリングが「鎖」や、「チエの輪」状に交差した関係にあります。
この鎖状の交差(鎖交、さこうと言っておきます)関係にあるとき、磁力線が減少すると、

 ●例えば、今100本交差していた磁力線が90本に減少減すると、コイルの中で、10本分の磁力線を発生する電流を流して現状の100本を維持しょうと、あたかも人間の意志が働くかのように、瞬間、10本分の電流にあたる逆向きの電圧(逆起電力とも言う)を発生するのだ。と記憶する方法を考え付いたのです。つまり言い当てたのです。
  
 逆に、磁力線が90本から100本に増加したときは、その瞬間、★あたかも、増加分の10本を減らして90本の現状維持を保持しようとするかように、10本分の電流を流すに相当する反対する電圧(逆起電力)を発生している。
 
 と記憶法をしておくと、誰がやっても、コイルノ現象を理解できるし、間違いなく利用できるし、コイルを取扱える。と言う暗記説明文がレンツの法則と言う科学知識です。
 田中さんたちノーベル賞博士たちと言えども、全く同じこの覚え方をしているのです。これ以上ほぐせません。いいですね。

 ★「注」探究心のある人は疑問を持ったら困りますので、説明しておきます。
 コイルの中を突き抜けて鎖交する磁力線は、

 (1) 雷や工場の溶接の火花放電の電流で発生して、よそから飛んで来てコイルに交差する電磁波と言う名前のよそから飛んできてコイルに交差する、高い周波数の磁力線と、
 (2) 自分のコイルに流れる電流で作られて交差している磁力線

の2種類ありますが、両者共に、レンツ(ファラデー)の法則が当てはまるのです。

 よそから入ってくる磁力線で電気回路に交差して電圧を発生して電流を流す現象には、ラジオやテレビの雑音として映像かく乱?回路をショートさせて焼き切りなどします。
 自分のコイルに交差する自分の電流を増減させて磁力線を変化させるときも、自分のコイルに交差する磁力線を変化させるので、結果的に自分のコイル内に電流変化をジャマする(妨げる)反対向きの電圧を発生し電流の増減の変化を遅らせることも確かめられています。
 
 コイルと、コンデンサー、抵抗体に流れる電流の特徴は、電気の重要な大元の大事な基本知識ですから(こまい枝葉の難しい数式を使った技術知識と違います)
 コイルについて、もう少しイメージできるように説明します。おそらく、これ以上数式を使わない一貫した説明は、誰も話してくれないでしょう。
 あなたの引用した「一足飛びの結果の知識では、理解にも納得にもならないだけでなく、イメージできませんから、自信を持って応用できません」。

 レンツの法則を発展させたイメージできるコイルの癖の覚え方。
 レンツさんの、法則を科学式で表現し、コイルの中に発生する逆起電力の値を出せるようになっています。
 その式は、まさにニュトンの、加速度と力の原理、作用と反作用の力の法則の関係と全く同じなのです。 別名慣性とも言い、一度動き出している重さを持った物体は、止めようと反対方向の力を加えてもすぐには止まらない、惰性とも言います。反対に、スターとさせる場合を考えると、すぐには目的の速度に到達しない。あれです。

 両式をあわせると、 コイルの巻き数と磁力線を掛算した数値を交差数とすると、交差数が、丁度物体の惰性の原因である ★★★重さに相当するのです。

 ● 交差数があなたの体重さに相当する。いいですね。

 コイルに電流を流そうとして最初に100ボルトの直流電圧を加えて、50回巻きのコイルに2アン流しますと、500x2=100が電流の重さになります。

 ★注 0アンペアから2アンペアになるまでは、電流が変化し続けますから、磁力線が増え続けているわけで、このときもレンツさんの逆電圧(または逆起電力と言う)が働いて、電流増加を遅らせています。


100Vを90V,80V,と減らしていきますと、毎瞬間逆起電力(反作用による反動)が発生し電流変化を減らしおくらせます。

 ●申しおくれましたが、磁力線交差数(巻数X磁力線数=電流の重さ、ですから、電流が小さくても巻き数を多くすると電流を重くできます。巻数少なくても磁力線を作る電流を多く流すと電流が重くなります。
 そうして、ファラデーの法則(事実に対する発見した暗記文、磁力線の交差数の変化が激しいほど、つまり、時間的本数変化が大きい程コイル内に誘導する電圧(逆起電力=誘導電圧)が強大になると言うのがファラデーさん の暗記知識です。
 これを、電気回路に当てはめますと、一番磁力線の時間的変化を大きくできる操作は、電流を切断してゼロにするときです。
(スイッチを入れて電流を流す時は全然だめ。}
 このとき凄い電圧を発生しますから、コイルのある回路を切断して時高い電圧で、切れた間隙に電流を流し火花放電になるのです。自動車のガソリン点火時の火花発生はこれです。蛍光灯の点灯時の高圧発生も、この応用です。切れ方が悪いと高電圧は発生しません。時間が有りませんので
 結論を急ぎます。
 今、交流電源に接続してコイル(巻数関係)に電流を流すことを考えます。
 と必然的に磁力線が発生して交差し、コイル巻数X磁力線=交差数で、電流に重さ(惰性力)を持ちます。(専門は磁束交差数=電流の重さを持ちます。

 交流ですから、重さを持った電線電流をを左右に方向転換させようとします。重さによる慣性がありますから、すっかり動かせないうちに(電流を増加させきれないうちに)反対方向に重さのある電流を反対方向に流そうとするわけです。前と同様十分電流が増加させられないうちに方向転換というわけです。この重さ=慣性力=または惰性の力が、交流電流に対してコイルが重さを持たせて、左右の方向転換をさせずらくする電流制限作用です。言い換えるとコイルが示す交流の抵抗作用で値はオーム数(リアクタンス)で現します。これに電流の波を送らせて変化させると言う、同時作用(時間不足で説明省略)というものです。
 交流の1秒間の往復回数を周波数と言いますが、周波数の大きい交流ほど、電流が動ききれないうちに方向転換を迫られますから、ますます交流電流が小さくなります。
 同じ交流電圧を加えても50ヘルツより100ヘルツ、1万ヘルツと周波数が大きい交流ほど方向転換を早く迫りますから、ますます動けず、流れる電流が小さく制限されてしまいます。
 交流に対するコイルの抵抗は周波数に正比例して大きくなります。
 関心がありましたら、あなたでも周波数を使って計算できる式があります。以上をイメージしながら勉強してはいかがでしょう。
 急ぎましたので、文字変換その他で不備があると思います。

 引き続きコイルと電流について,発見された性質をお話します。、
 つまりコイルに起きる自然現象を、どう暗記したら、文章に書き止められた、よいだろう、と頭を
ひねって考えた人が現れました。ファラデー氏とレンツ氏の2人です。

 本人に聞かなければ分かりませんが、コイルも不思議な現象を感じ取ったからです。心境は本人に聞かなければ分かりません。

 結論にもって行きます。
 レンツ氏が言い当てた、コイルに電流が流れる際の癖(人間並みに表現しておきます、つまり性質、特徴です)を、言...続きを読む

Qコンデンサの消費電力

 高圧コンデンサによる消費電力(KW)は、SC100KVar
でどのくらいあるのでしょうか。
 また、負荷の多い時と無負荷時では、どちらの
消費電力が多いのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#2の質問で追記
質問 1)省エネの為には工場が休みの日は、コンデンサを開放しておいた方が良いのでしょうか

●24時間の電気代は、10円/kwh(概ね工場単価)
 又 損失を 50wで計算
  50w *24h =1.2kwh で約 12円

●高圧コンデンサーは電気式の開閉器が付いていますか  手動でカットアウト又はパワーフューズを切るのは非常に危険です。 又 電気式の開閉器がある場合も開閉で寿命が縮まる事を考えれば、12円程度であれば、切らない方が良いと思います。

●電力会社としては、休日にコンデンサーが入っていると線路に進み電流が流れ、電圧が上がるので遮断を希望します。 

質問 2)低圧換算すると
● 電力の場合は低圧換算の必要は無く、同じwです
  電流の場合は電圧比の計算が必要ですが


結論 コンデンサーは休日も切る必要なし(但し、電力会社が特に要請があれば検討要)
   損失w数は低圧換算の必要はありません

Q電気回路で短絡してたら、抵抗部分に電流が流れないのはどうしてですか?

添付図の問題ですが、
「短絡している為、3つの抵抗の回路として考える事が出来る」
と解答に書いてありました。

ふと疑問に思ったのですが、短絡してたら、どうして(添付図の右下にある20Ω、50Ωといった)抵抗部分に電流が流れなくなるのでしょうか?

Aベストアンサー

あなた向きの説明をしましょう。

「短絡する」と電圧が同じになります(電位差が無くなる)。電圧が同じところ(電位差がないところ)の間に抵抗を入れても電流は流れません。

(電位差がなくとも電流が流れるのは、抵抗ゼロの「導線」だけです)

Q消費電力と有効電力

消費電力と有効電力の違いを教えてください

Aベストアンサー

有効電力などをきちんと学ばれるには相応の時間が必要なので、イメージを変えてご説明します。

自転車の(クランク)ペダルを利き足で一周漕ぐことを考えてみてください。ペダルが一周する間には、足に力がこめられる区間と力がこめれられない区間の両方があるはずです。
ペダル一周が「皮相電力」。力が込められる区間を「有効電力」。力が込められない区間を「無効電力」だと捉えていただけると理解しやすいのではと思います。
同時に無効電力が必要不可欠なものであることもご理解いただければと思います。
事実、交流電源に接続された電気機器は無効電力も消費します。
また、皮相電力の中で有効電力の占める割合を力率として表します。

消費電力を、取り扱い説明書上で単位をWとしてあれば有効電力の値を示していることになりますが、単位がVAであれば無効電力を含めた皮相電力の値を示していることになります。
一般の電気機器は圧倒的にWで表示されています。

Qコイルに交流電流が流れるときに発生する誘導電圧について。

高校物理?の電気と磁気、交流について勉強をはじめました。
コイルに交流電流を流し、そのときにコイルにかかる電圧の定式化の部分で、位相について、いまいち納得いかない部分があります。

コイルにかかる電圧は、電流に対して、位相がπ/2だけ進んでいるって書いてあるんですが、そもそも、コイルに電流が流れることにより、誘導起電力が発生するわけで、なぜ、電圧の位相が進んでいるのか分かりません。

これは、電圧が、電流に対して3π/2遅れていると言い換えてはいけないものなのでしょうか??

よろしくお願いいたします!

Aベストアンサー

これは微分や積分を使えばすぐ導き出せるのですが、
それでは納得した事にはならないので、水の例を使って説明します。

> コイルに交流電流を流し、そのときにコイルにかかる電圧の定式化の部分で・・・
まず、ここから考え直しましょう。
「コイルに電圧をかけたらコイルに電流が流れます」と言い替えましょう。

> コイルにかかる電圧は、電流に対して、位相がπ/2だけ進んでいるって・・・
これも「コイルに流れる電流は電圧に対して、位相がπ/2だけ遅れる」
と言い替えましょう。

さて、ここで水の例です。コイルは大きなはずみ車を付けた水車に例える事が出来ます。
円周状にパイプを設置して途中にポンプと水車を入れます。

ポンプで水圧を上げていくと、水車はゆっくりと回りだし、
段々スピードが上がっていきます。
水圧の上がり方よりも水車の回転数の上がり方の方がはるかに遅れます。

交流ですから、次にポンプが回転を落として逆回転に入ります。
ところが水車ははずみ車で惰力がついていますからなかなか止まったり、逆回転したりできません。
ここでも大きな遅れが出ます。

これの繰り返しで水車は常に水圧よりも遅れます。
ここでどれだけ遅れているか考えて見ましょう。
水車はプラスの水圧がかかっていれば加速します。
このことから水圧がプラスからマイナスに反転したときが
水車の最高速度の状態になる事がわかります。

つまり、水車(電流)はポンプ(電圧)よりも位相が90°(π/2)遅れていることになります。
逆にいえば、電圧は電流よりもπ/2進んでいると言う事になります。

こんな説明でお判りいただけますか?

これは微分や積分を使えばすぐ導き出せるのですが、
それでは納得した事にはならないので、水の例を使って説明します。

> コイルに交流電流を流し、そのときにコイルにかかる電圧の定式化の部分で・・・
まず、ここから考え直しましょう。
「コイルに電圧をかけたらコイルに電流が流れます」と言い替えましょう。

> コイルにかかる電圧は、電流に対して、位相がπ/2だけ進んでいるって・・・
これも「コイルに流れる電流は電圧に対して、位相がπ/2だけ遅れる」
と言い替えましょう。

さて、ここで...続きを読む

Q交流回路の消費電力の求め方がわからないので教えてほしいのですが、

交流回路の消費電力の求め方がわからないので教えてほしいのですが、
消費電力を求めるときに(平均電圧)×(平均電流)ではでは求めれず、積分によって求めなければいけないのはなぜなんでしょうか?

できれば急ぎでおねがいします。

Aベストアンサー

わかりやすく、直流で説明します。

直流で、電圧が10Vと20Vとが同じ時間ずつ交互に切り替わりながら供給する電源があるとします。
そこに、10Ωの抵抗を繋ぎます。オームの法則から、
電圧が10Vのときは1A、20Vの時は2A流れることになります。

10Vで1Aのときは、消費電力は10Wです。
20Vで2Aのときは、消費電力は40Wです。
これが交互にくりかえすわけですから、平均消費電力は25Wになります。

このとき、平均電圧は15V、平均電流は1.5Aですが
(平均電圧)×(平均電流)は22.5W は、平均消費電力に一致しません。

このように、一般的な話として、「(電圧×電流)の平均」と「(電圧の平均)×(電流の平均)」は一致することはありません。(電圧の平均)×(電流の平均)で平均消費電力を求めることはできません。
先に「電圧×電流」を計算してから、その平均を求める必要があるのです。


そして、刻一刻と変わる交流の、「(電圧×電流)の平均」を求めるためには、「積分」計算が必要になる、ということになります。

Q電流、電圧の瞬時値表示と複素数表示について

電流、電圧の瞬時値表示と複素数表示についての質問です。
例に電圧を用います。
電圧は瞬時値表示では、
v(t)=√2Vsin(ωt+θ)
複素表示では、
V=Vexp(jθ)
で表されます。
どのように2つの式は関係しているでしょうか。瞬時値表示の√2や複素表示では消えている時間tなどどのように導いているのでしょうか。わかる方、リンクの添付でも結構ですのでよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

No.1の補足に書かれた

>ベクトルVが実効値なのはなぜでしょうか。振幅そのままの√2Vではだめなのでしょうか?

 「V」は角周波数ωに依存しない「実効値」表現、「v(t)」は角周波数ωを含む「瞬時値」表現です。
 この両者の関係は、No.2さんのように「電気工学の約束ごと」と書いてしまうと身も蓋もないので、こんなサイトで一度「納得」しておいてください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/64/6433jikkouti.html

 要するに、「瞬時値」表現では、電圧や電流に常に「角周波数ω」が付きまといますので、これを直流のときと同じように「オームの法則:V=I*Z」で表現できるようにしたのが「複素数ベクトル」表現です(Zは、直流の「抵抗」に相当する「インピーダンス」)。「複素数ベクトル」表現では、電圧や電流は角周波数ωに依存しない「実効値」で表わします。

 なお、質問者さんの表記で、電圧や電流を「実効値」で扱うことで、

  V=Vexp(jθ)

と書かれていますが、左辺と右辺の「V」は別物ですから、

  V(交流)= |V| * exp(jθ)

と書いた方がよいですね。「V(交流)」は、通常「V」の上に「ドット」を付けて表わします。
 「exp(jθ)」と三角関数表現との関係は、No.1さんの回答のとおりです。

 ちなみに、この式の意味、この場合の「θ」の意味は分かりますか?
 「θ」は、「電流」を基準にしたときの「電圧」の「位相」(「電流」と「電圧」の sin 波のズレ角度)ということです。つまり、この「V(交流)」は、電流の sin 波に対して、電圧はこの「θ」だけズレた sin 波である、ということです。

No.1の補足に書かれた

>ベクトルVが実効値なのはなぜでしょうか。振幅そのままの√2Vではだめなのでしょうか?

 「V」は角周波数ωに依存しない「実効値」表現、「v(t)」は角周波数ωを含む「瞬時値」表現です。
 この両者の関係は、No.2さんのように「電気工学の約束ごと」と書いてしまうと身も蓋もないので、こんなサイトで一度「納得」しておいてください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/64/6433jikkouti.html

 要するに、「瞬時値」表現では、電圧や電流に常に「角周波数ω」が付きまといますの...続きを読む


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング