漸近線の方程式がy=2x+5,y=-2x-3で、点（-1,1）を通る双曲線の方程式を求めよ。 という

漸近線の方程式がy=2x+5,y=-2x-3で、点（-1,1）を通る双曲線の方程式を求めよ。
という問題で、下線部がなぜこうなるのかを教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/02/22 09:53

双曲線は

・基本式　x²/a² - y²/b² = 1
・頂点：(±a, 0)
・焦点：(±√(a²+b²), 0)
・漸近線：y=±(b/a)x

「漸近線の方程式がy=2x+5,y=-2x-3で、点（-1,1）を通る双曲線の方程式を求めよ」が問題なのだから、

漸近線をx方向に２、y方向に-1ずらして基本形の漸近線、通る点を一旦ずらしている。
そうして基本式を求めて、それをx方向に-２、y方向に1ずらせば元の問いの答えとなる。

元の漸近線の方程式y=2x+5,y=-2x-3をx方向に２、y方向に-1ずらすと
(y+1)=2(x-2)+5 ⇒　y=2x
(y+1)=-2(x-2)-3⇒　y=-2x

になるでしょう？

No.1 回答者： kurokurosun 回答日時： 2016/02/20 22:13

7行上に、2直線y=2x、y=-2xを漸近線とする、、、と書いていますけど。

。。。