周期変動する正弦波

振幅がプラスマイナス「7」、初期の周期が10Hzで最終的に0.5Hzまで変動するSIN波を、入力したいです。

会社の図書室にも寄ったのですが、W大の火の玉教授の著書にも変動するSin式は記載されていませんでした(;_;)

何卒、よろしくお願い奉りまする！m(_ _)m

No.7 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2016/03/13 06:14

「チャープ信号」で調べてごらんなさい。

この回答へのお礼

wikiで確認し、これで要求が満たされやした♪　誠にあっざぁ～っす！♪ m(_ _)m　これで、上司の意図する時系列の操舵角を入力して、車輌の挙動をOutputできそうっす♪

お礼日時：2016/03/14 10:50

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/03/12 21:03

周波数を時間に対してリニアに減らすとして、

周波数は角度の時間微分の(1/(2π)) とすると

(1/(2π))dθ/dt = 10 - (10-0.5)(t/T)

Tは、周波数が 10 から 0.5 まで変化するのに要する時間

積分して
θ = 2π(10t - (10-0.5)(0.5t^2/T)) + C(積分定数)

振幅=sin波の「最大値」とすると、信号 f(t) は

f(t) = 7sin(2π(10t - (10-0.5)(0.5t^2/T)) + C)

この回答へのお礼

式を頂き、誠にあっざぁ～っす！♪ m(_ _)m　コンゴトモヨロシク…

お礼日時：2016/03/14 10:48

No.5 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2016/03/11 22:33

リニアFMですかね？

そりゃ日本語の文献は少ないでしょうね。

No.4 回答者： cruelman 回答日時： 2016/03/11 22:02

これは言うなれば「出力の不安定なモーターで動かしたレコードが奏でる音」です。

「周波数変調」もしくは「FM変調」をキーワードに情報を探せば質問者さんの求めるものに近いものが見つかると思います。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/03/11 20:30

極めて単純に考えて、

10Hz のとき　y = 7 * sin( 2*pai*10*t )
0.5Hz のとき　y = 7 * sin( 2*pai*0.5*t )

周波数 f (Hz) のとき　y = 7 * sin( 2*pai*f*t )

です。

　周波数 f をどのように変化させるかを時間 t の関数で表わせば、時間とともに周波数が変化する正弦波関数が作れると思います。
　　　y = 7 * sin( 2*pai*f(t)*t )

　例えば、最初 10Hz で、19秒後に 0.5Hz になるようにリニアに周波数を減少させるなら、
　　　f(t) = 10 - 0.5t (Hz)
になるので、

　　　y = 7 * sin[ 2*pai*(10 - t)*t ]
　　　　= 7 * sin[ 2*pai*(10t - t^2) ]

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/03/11 17:22

「振幅がプラスマイナス『7』」っていうのはどういうことだろう.

それをおいたとしても, 「初期の周期が10Hzで最終的に0.5Hzまで変動する」と言われても「最終的」がいつなのかわからん (38秒後? 17億年後?) し「10 Hz から 0.5 Hz まで」どのように変動するかもわからない (リニアなのか指数関数的なのか正弦波なのか).

総合的に, #1 同様「不完全な設問」と判断できる.

No.1 回答者： rinkun 回答日時： 2016/03/11 17:10

周期が変動するのは正弦波というのか?

7*sin(x^2)
とかすれば周期は変わるけど。
xの範囲を適当に選べば10Hzから0.5Hzもできると思うが、その間に何周期すれば良いかで実際の形は変わるので不完全な設問かと。