マクロ経済、乗数の計算問題とIS-LM分析の計算問題の違いに関しての質問です。

以下のような2つの問題がありました。

1,マクロ経済モデルが次のように示されているものとする。
Y=C+I+G
C=2.5+0.5Y
T=-1.0+0.4Y
[Y:国民所得、C:消費、I:投資、G:政府支出]
今、財政性出を1兆円増やしたとき、国民所得はいくら増加するか。

2,マクロ経済が、
Y=C+I+G
C=C0+0.9Y
I=I0-1000r
0.2Y-500r=M/P
[Y:国民所得、C:消費、I:投資、G:政府支出　r:利子率、M:貨幣供給量、P:物価水準（一定）、C0,I0は正の定数]
（注釈：パソコンでうまく表記できませんでしたが、C0,I0の0は右下についている小さい0です。）
で示されるとする。このとき、政府支出Gを1兆円追加的に増加させたならば、国民所得Yはいくら増加するか。

というような問題があり、1は乗数の公式で、2はIS-LM分析で解く、と解説にあったのですが、問題を読んだだけではどうやってその2つの解法を区別して使うのかがわかりません。また、解説に、「～が増加すれば国民所得がどう変化するか」の問題は乗数の公式が使えると書いてあったので、2の問題も乗数の公式だけで解けそうな気がします。混乱しているので、どなたかわかる方、ご教授してくださると助かります。

No.4 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/03/28 08:02

>なぜ問1は乗数で解いてよく、問2は乗数で解いてしまうと答えが違ってくるのでしょうか。

問題文を読んだだけで乗数を使うのか、IS-LM分析を使うのか区別できるようになりたいです。しつこいのですが、そこの区別の仕方をご教授願えないでしょうか。
・貨幣市場が明示的にはいった一般均衡モデル（財市場と貨幣市場の両方がはいったモデル）ではIS-LM分析で解き、貨幣市場を無視した単純モデル（財市場だけのモデル）では単純乗数分析（つまりISだけで）解くと理解しておくとよいでんしょう。
・実は同じことはミクロの分析でもいえます。「りんご」のような１財の需要ー供給分析では他市場のことは無視して「りんご」の市場だけに集中する部分均衡分析で解きますが、「りんご」以外にたくさんの財が明示的に存在する多財モデルではすべての市場を同時に解く（つまり一般均衡分析で解く）必要があります。この場合、「りんご」だけに集中する部分均衡分析は、本来はすべての市場を同時に扱う必要があるが、それは複雑なので、第１次接近として、当面問題となっている「りんご」の市場に焦点をあてる、という理解です。
・マクロに話を戻すと、本来は貨幣市場も視野に入れてとく必要があるが、第一次接近として、とりあえず財市場だけに焦点を当てよう、ということです。ただし、貨幣市場を無視してもよい２つの（特殊の）場合があることを指摘しておきましょう。１つは、通常貨幣供給量Mは一定として分析されますが、通貨当局が利子率ｒを一定に保つようにMを自由に供給する政策を取る場合です。この場合はYが上昇してもｒは当初の水準に据え置かれるので、貨幣市場のことは無視してよいのです。もう一つのケースは流動性の罠が存在する場合ですが、貨幣に対する需要がある低い利子率のもとで無限に弾力的になるケースです。この流動性の罠に達すると、利子率はそこで一定値をとるので、貨幣市場からの「反動」はありません。IS面だけ（つまり、単純乗数分析）で解を得ることができるのです。

この回答へのお礼

gootarohanakoさん、ご回答ありがとうございます。

>貨幣市場が明示的にはいった一般均衡モデル（財市場と貨幣市場の両方がはいったモデル）ではIS-LM分析で解き、貨幣市場を無視した単純モデル（財市場だけのモデル）では単純乗数分析（つまりISだけで）解くと理解しておくとよいでんしょう。

なるほど、つまり問2のように0.2Y-500r=M/Pと貨幣市場についての式が与えられている場合はIS-LM分析で解くということですね。ようやく納得できました。
また、ミクロの一般均衡分析と部分均衡分析の違いまで教えてくださりありがとうございます。しつこい質問に答えてくださり、本当にありがとうございました。

お礼日時：2016/03/28 15:04

No.3 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/03/27 22:21

＞1番目の問題に関してですが、乗数は10/7と解説には書いてありました。

3番目の式も活用して問題を解くとそういう答えになるらしいです。計算方法としましては、ΔY=1/1-c(1-t)ΔGでした。1-tは租税が定額税ではなく比例税の場合（租税の式がT=T0+tYで与えられている場合）分母にくっつけて計算するらしいです。

問１の解答をみると、やはり消費関数は私が指摘したように

C = 2.5 + 0.5(Y - T)
T= -1.0 + 0.4Y

の間違いではないですか？
租税関数（２番目の式）を１番目の消費関数の右辺のTに代入すると

C = 2.5 + 0.5[Y - (-1.0 +0.4Y)] = 3.0 + 0.3Y

となる。したがって、この経済の乗数は1/(1-0.3)= 1/0.7 = 10/7となり、解答の乗数と一致する。なんらかの理由で、消費関数の右辺のY-Tの、-Tが抜け落ちているのです！

問２については、IS曲線、LM曲線を求めてみましょう。
１）IS曲線は
Y = C + I + G
Y= (C0 + 0.9Y) + (I0 - 1000r) + G
よって、
1000ｒ = C0 + G - 0.1Y
これがIS曲線。ｒを縦軸に、Yを横軸にとると、傾きが-0.1/1000＝-0.0001の右下がりの直線であることがわかる。
２）LM曲線
0.2Y - 500r = M/P
より、500r＝0.2Y - M/P
これがLM曲線、傾きが0.2/500=0.0004の右上がりの直線だ。
マクロの均衡はISとLMが交わるところで定まるから、これを解くと、
Y = 2C0 + 2G + 4M/P
r = 0.0008C0 + 0.0008G - 0.0004M/p
を得る。最初の式より、GをΔGだけ増やすとYはΔY=2ΔGだけ増えることがわかる。よって、ΔG=１（兆円）なら
ΔY＝２×１＝２（兆円）
だけ増えるのだ。単純な乗数を使って計算すると、限界消費性向=0.9だから、乗数=1/(1-0.9)＝１、よってYの増加は10×1=10（兆円）のように見えるかもしれないが、過大であることがわかる。これは前に述べたように、Yが増えると、利子率を押上げ、Iを引き下げる効果があることを無視しているからだ。

この回答へのお礼

gootarohanakoさん、ご回答ありがとうございます。
問1の消費関数についてですが、gootarohanakoさんのおっしゃる通り、誤植一覧には載っていませんでしたが、参考書が間違っているのかもしれません。

>単純な乗数を使って計算すると、限界消費性向=0.9だから、乗数=1/(1-0.9)＝１、よってYの増加は10×1=10（兆円）のように見えるかもしれないが、過大であることがわかる。これは前に述べたように、Yが増えると、利子率を押上げ、Iを引き下げる効果があることを無視しているからだ。

確かに、IS-LM分析を使って解いた場合と乗数で解いた場合とでは答えが違ってきますね。
ですが、1人で問題文だけ読んで解いてみようとしたときに、乗数で解いてしまいそうです。問1と問2の問題文は文意はほとんど同じように感じるのですが、なぜ問1は乗数で解いてよく、問2は乗数で解いてしまうと答えが違ってくるのでしょうか。問題文を読んだだけで乗数を使うのか、IS-LM分析を使うのか区別できるようになりたいです。しつこいのですが、そこの区別の仕方をご教授願えないでしょうか。

お礼日時：2016/03/27 23:09

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/03/27 19:37

>問題1の2番目の式ですが、確認したところC=2.5+0.5Yで合っていました。

可処分所得とは、所得のうち実際に消費や貯蓄にまわせる分と理解していますが、それについてはこの問題では考えないということなのかもしれません。

ちょっと変ですね。それだと、乗数は1/(1-0.5)＝２ですから、政府支出が１兆円増加すれば、Yは2×１＝２（兆円）増加することになる。３番目の式はなんの働きもしないことになる。

問題２は問題１の解き方では解けません。たしかに問題１と同じようにGが増えるとYが増えるが、それが、利子率ｒに影響を与え、ｒが変わると投資Iが変化し、それがYに影響を与えるからからだ。IS-LM分析の方法で、ｒとYを同時に解かないとダメだ。
IS-LM分析については以前回答したこの問題

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9183074.html

の私の回答を参考にしてください。この質問者は礼も言わずに逃げてしまったので、この回答を理解できたのかできなかったのか不明ですが。。

この回答へのお礼

gootarohanakoさん、ご回答ありがとうございます。
1番目の問題に関してですが、乗数は10/7と解説には書いてありました。3番目の式も活用して問題を解くとそういう答えになるらしいです。計算方法としましては、ΔY=1/1-c(1-t)ΔGでした。1-tは租税が定額税ではなく比例税の場合（租税の式がT=T0+tYで与えられている場合）分母にくっつけて計算するらしいです。

>問題２は問題１の解き方では解けません。たしかに問題１と同じようにGが増えるとYが増えるが、それが、利子率ｒに影響を与え、ｒが変わると投資Iが変化し、それがYに影響を与えるからだ。

上記の説明に関して質問があります。問題2の問題文のどこの部分を読めば、「Gが増えるとYが増えるが、それが、利子率ｒに影響を与え、ｒが変わると投資Iが変化し、それがYに影響を与える」ということがわかるのでしょうか？説明されるとそうなんだ、と納得できますが、自分1人で問題文を読んだだけでは問題1と問題2は全く同じ性質の問題に見えてしまい、2番目の問題も乗数の公式で解いてしまいそうです。貼って頂いたURLも参考にしてみたのですが、疑問が拭えなかったので再度お答えくださると助かります。毎回申し訳ありません。

お礼日時：2016/03/27 20:20

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/03/27 18:41

問題1の２番目の式は合っていますか？

C = 2.5 + 0.5(Y - T)
とは違うのだろうか？もういちどチェックしてください。つまり、Cは可処分所得Y-Tの関数ではないか、ということ。あなたの前の質問（↓）の私の回答であるNo.3を参考にしてください。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9222823.html

この回答へのお礼

gootarohanakoさん、いつもご回答ありがとうございます。
問題1の2番目の式ですが、確認したところC=2.5+0.5Yで合っていました。可処分所得とは、所得のうち実際に消費や貯蓄にまわせる分と理解していますが、それについてはこの問題では考えないということなのかもしれません。

お礼日時：2016/03/27 19:10