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うーん・・・

N次エルミート行列の固有ベクトルがN個になる証明が？

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  • 質問者：morimot703
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

エルミート行列の固有ベクトルの個数は、固有方程式の次数に一致するのは
知っていますが、
N次エルミート行列の場合に
N個になる証明は、線形代数の範囲内では、どうするのでしょうか？

代数方程式の次数になるということを使わない証明が知りたいのですが、、、

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A 回答 (3件)

No.3ベストアンサー

  • 回答者： tknakamuri
  • 回答日時：

AN02です。

見つけました。

http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp/MULTIMEDIA …
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No.2

  • 回答者： tknakamuri
  • 回答日時：

確かこれは対角化可能と同じ。


#対角化には次数と同じ数の固有ベクトルが必要。
正規行列は対角化可能でエルミートは正規行列だから
正規行列は対角化可能の証明を
探せば良いと思います。
#共役転置との積が可換≡正規行列
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No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

ユニタリ行列で対角化してやるとか.

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