No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「衝撃」と「重さ」は違いますよ。
「衝撃」を力として、力を「kgf(キログラム重)」という単位で表わすと考えれば、関連はあるといえばありますが。より身近には、「重力の何倍か」ということで「○G」という言い方の方がピンと来るのではないでしょうか。(最新のロケット発射時には、約3Gの力がかかるそうです)
「衝撃」は、同じものでも、「コンクリートの床や壁」に衝突するのか、クッションや柔らかいものに衝突するのかで、かかる力は大幅に違います。
「衝撃」は、高校物理で習う「力積」です。衝突による力を F、衝突に要する時間(力の持続する時間)を Δt として、
F*Δt
で表わされます。「力積は、衝突前後の運動量の変化に等しい」なんて習いますね。つまり
F*Δt = m*Δv
です。衝撃による力は
F = m*(Δv/Δt) (A)
ということです。
Δv は、地面に衝突するときの速度が V で、地面に衝突して速度ゼロになる場合には
Δv = V - 0 = V
です。
コンクリートの床のように「固いもの」では、Δt が極めて小さいので、F は大きくなります。
クッションのように Δt を大きくすることで、F は小さくなります。
質問にある「840mの高さから10kgの落下物を自由落下させた場合」の「地面に衝突するときの速度」は、ちょっと難しいです。空気の抵抗がなければ、単純に
v = -gt (1)
h = 840 (m) - (1/2)gt² (2)
において、(2)から
h = 0
となる t を求め、(1)に代入すれば求まります。
t ≒ 13 (s), v ≒ -128 (m/s)
です。
しかし、実際には空気の抵抗があり、ここまで速くはなりません。このサイトで計算してみると、高々 20 m/s 程度のようです。
http://keisan.casio.jp/exec/system/1238740974
地面に衝突するときの速度:20m/s、衝突時の Δt = 0.1 (s) とすると、(A)式より、衝撃力は
F = 10(kg) * 20(m/s)/0.1(s) = 2000 (kg・m/s²) = 2000 (N)
ということになります。
重力「1G」に相当する力が、
10 (kg) * 9.8 (m/s²) = 98 (N)
ですから、「約 20G」(重力の20倍)ということです。
No.2
- 回答日時:
No.1です。
ちょっと補足。衝撃による力の(A)式
F = m*(Δv/Δt) (A)
は、速度の時間変化は「加速度」なので
Δv/Δt = a
と書けば
F = ma (B)
という「ニュートンの運動方程式」そのものです。
つまり、地面に衝突するときの「速さ」から「加速度」に変換しないと「力」が求まらず、「加速度」にするためには「時間」の要素が必要なのです。
「衝撃の持続時間」から加速度を求め、(B)式から「力」を求めるということです。物体に自然に働く重力が
F = mg
ですから、(B)で求めた加速度 a が g の何倍か、ということで「何G」という言い方をするわけです。
「力」を「kgf(キログラム重)」で表わすと、「元の質量」によって値が変わります。同じ「3G」でも、元の質量が10kgなら「30kgf(キログラム重)」、元の体重が60kgなら「120kgf(キログラム重)」です。これだと不便なので「3G」と表現して、元の質量に関係なく「元の質量の3倍の重力に相当する力」という言い方にするのです。
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