原子間の斥力相互作用について

Lennard-Jones型のポテンシャルにおける斥力項を、パウリの排他原理によって電子は同じ量子数を有することができないことに起因する、と説明しますが、なぜ両者が物理的に近づくと、エネルギー的にも近くなってしまうのかが分かりません。
拙文にて恐縮ですが、ご教授願います。

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2016/05/26 11:08

「エネルギー的にも近くなる」とは何と何のエネルギーが近くなるという意味ですか？

この回答へのお礼

ご回答有難う御座います。
電子と電子のエネルギーです。パウリの排他律とは、同じエネルギー準位に同じ向きのスピンをもった電子は二つ以上入ることはできない、という認識でして、そうすると斥力項は、電子がもう一方の電子のエネルギー準位に入ることが許されないことによって引き起こされる斥力を表しているのですよね？これは、電子と電子のエネルギーが近づくということにはなりませんか？よくわかりません。

お礼日時：2016/05/26 11:19

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2016/05/28 19:43

同じ量子数をとらないという所からも斥力になるという事を説明できなくはないはずですが、波動関数の完全反対称性に基づいて理解した方が分かりやすいと思います。

簡単のためスピンの自由度は省略して２電子系を考える事にしますと、
波動関数はψ(x1,x2)=-ψ(x2,x1)を満たさなければいけません。

特にx1=x2の時にはψ(x1,x2)=0となります。波動関数は連続ですからx1≒x2の時には波動関数はほぼ0になっていなければいけません。つまり、2番目の電子は1番目の電子のすぐ近くにはいけないという事で、これが古典的な意味での斥力として観察されるのです。

細かい事は省略してしまっていますが、定性的な理解としてはこれで十分でしょう。

この回答へのお礼

加えてのご回答、有難う御座います。
フェルミオンの多粒子系を表す波動関数が、反対称関数となっている事実をもとにして、引き続き、電子の位置関係と量子数との関連について研究してみたいと思います。

お礼日時：2016/05/29 14:11