電気回路の問題になります。

下記の問題が分かりません(^_^;)
何方でも構いませんので、ご教授願います。

写真の図のようなΠ形抵抗回路の出力R0にかかる圧力を求めよ。たださは、電源の内部抵抗は無視する。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/06/03 16:54

この問題に限れば、他の回答者さんのとおり、「R2」と「R1 と R0 の並列合成抵抗」の分圧で求められます。

これを一般化した場合には、下記の「テブナンの定理」を使うのが便利です。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%96 …
https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97 …
https://www.yonago-k.ac.jp/denki/lab/nitta/lectu …

具体的にやってみると、
（１）開放電圧
　負荷抵抗の Ro を外して、出力端子（○ポッチ）間を開放にします。
　その出力端子にかかる「開放電圧」は、E を R2 と R1 で分圧して R1 にかかる電圧です。つまり
　　Vth = E * R1/(R1 + R2)

　この「開放電圧」は、負過電流が流れていないときの出力端子間の電圧です。

（２）内部抵抗
　同様に、出力端子（○ポッチ）間を開放にして、そこから回路内を見た「内部抵抗」は、「電圧源は短絡とみなす」ことから
「出力端子に近い方の R1 と R2 の並列接続」
であり、
　　Rth = R1*R2/(R1 + R2)
です。

（３）以上より、この回路の出力端子間に負荷抵抗 Ro を接続したときに、負荷抵抗にかかる電圧 Vo、流れる電流 Io は
　　Vo = Vth * Ro/(Rth + Ro)
　　　 = E * R1/(R1 + R2) * Ro/[ R1*R2/(R1 + R2) + Ro ]
　　　 = E * R1*Ro / ( R1*R2 + R1*Ro + R2*Ro )

　　Io = Vth * 1/(Rth + Ro)
　　　 = E * R1/(R1 + R2) * 1/[ R1*R2/(R1 + R2) + Ro ]
　　　 = E * R1 / ( R1*R2 + R1*Ro + R2*Ro )

　今回はこの「テブナンの定理」を使わなくとも簡単に解けますが、非常に複雑な回路（例えば電源が複数あるなど）や、回路が同じで負荷抵抗だけが変わるような場合には、このテブナンの定理を使うと簡単に解けることもあるので、知っておくと便利です。

この回答へのお礼

ありがとうございます(^o^)

お礼日時：2016/06/09 22:01

No.4 回答者： tibukuro 回答日時： 2016/06/05 09:39

電源と並列な抵抗は無関係

残る三個の抵抗の合成抵抗から電流Iを求める
R0とR1のごうせいていこうとRと電流Iから電圧を求める

この回答へのお礼

ありがとうございます(^o^)

お礼日時：2016/06/09 22:00

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2016/06/03 00:06

先ずは、右R1とR0の並列抵抗R10を求めてください。

I0が既知であれば、
　V0=R10×I0
I0が既知でなければ、
　I0=E/(R2+R10)
　∴V0=R10×E/(R2+R10)

図における左R1はあってもなくてもR2にかかる電圧はEのまま変化しないので、R1は無視できます。

なお、
このΠ形抵抗回路は線路インピーダンスZに応じた減衰器だと思いますが、
その場合は、電源の内部抵抗は無視することはできずに、Zとすることが必要で、またZ=R0です。

この回答へのお礼

ありがとうございます(^o^)

お礼日時：2016/06/09 22:01

No.1 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/06/02 23:39

左側の R1 は無視する。

内部抵抗ゼロの電源と並列に入っているので出力電圧 Vo とは無関係になる。

Vo は E を R2 と R' で分圧した値。( R' は下記参照 )
すなわち　Vo ＝ E ＊ R'／( R2 ＋ R' )　　　

ただし R' は右側の R1 と Ro の並列合成値。
すなわち　R' ＝ R1 // Ro ＝ R1＊Ro／( R1 ＋ Ro )

この回答へのお礼

ありがとうございます(^o^)

お礼日時：2016/06/09 22:02