因数分解

(1)2x二乗+5xy+2y二乗ー3xー3y+1

(2)2x二乗+5xyー3y二乗ー3xー2y+1

(3)3x二乗+2xyーy二乗ー5xーy+2

(4)6x二乗+xyーy二乗+xー2yー1

答えを教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/06/24 14:16

①2x^2+5xy+2y^2ー3xー3y+1=２x^2+(5yー3)x+2y^2ー3y+1 2y^2ー3y+1=(2yー1)(yー1) xに関して整理し、yを因数分解

2x^2+(5yー3)x +(2yー1)(yー1)=(x+2y-1)(2x+y-1)　　　　　　　　　　２と　(2yー1)(yー1)　のたすき掛けで、因数分解。

②2x^2+5xy－３y^2ー3x－２ｙ+1=２x^2+(5yー3)x－３y^2ー２y+1＝２x^2+(5yー3)x－（３ｙ－１）（ｙ＋１）
　２（ｘ－ｙ＋１）（ｘ＋３ｙ－１）
　
　以下、同様にｘに関して整理し、ｙを因数分解、ｘの係数とｙの因数でたすき掛けです。

参考までに。

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/06/24 18:56

丸投げはだめだよ。

どこがわからないのかを示して聞くとよい

[例]　解き方は色々ある。因数分解できるのがわかっているのでセオリー通り
(1)2x² + 5xy + 2y² - 3x - 3y + 1
　交換
　= 2x² + 5xy - 3x + 2y² - 3y + 1
　結合
　= 2x² + (5y - 3)x + 2y² - 3y + 1　　解の公式より
　　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣=(2y - 1)(y - 1)
　= 2x² + (5y - 3)x + (2y - 1)(y - 1)
　　足して(5y - 3)/2、かけて(2y - 1)(y - 1)になるのは、
　= (2x + [y - 1])(x + [2y - 1])
　= (2x + y - 1)(x + 2y - 1)
　　検算してみる
　= 2x² + xy - x + 4xy + 2y² - 2y - 2x - y + 1
　= 2x² + xy + 4xy + 2y² - x - 2x - 2y - y + 1
　= 2x²　　+ 5xy　+ 2y²　- 3x　 　　- 3y　+ 1
　　//

以下同様・・
(2)2x² + 5xy - 3y² - 3x - 2y + 1

(3)3x² + 2xy - y² - 5x - y + 2

(4)6x² + xy - y² + x - 2y - 1