連立方程式｛5x＋3y＝18 ｛ax−6y＝−6

連立方程式｛5x＋3y＝18
｛ax−6y＝−6 の解の比が、
x:y＝3:2であるときのaの値を求めろ
　　　　　　　　　　　　
を解説してください

No.5 回答者： botojc0560 回答日時： 2016/07/03 14:01

x:yの比が分かっているので、yをxで表す。

これを代入すると、xとaの方程式になる。これを解けばよい。

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/06/27 12:17

あいまいな言葉を数式に置き換えて考えるのが数学・・・そのために国語力がないと数学できない。

要は
5x＋3y＝18
ax−6y＝−6
x/y＝3/2
の未知数が３つの独立した３つの式からなる連立方程式を解け・・
　　5x + 3y = 18　　下式を加える
　　ax　- 6y = -6　　下式を２倍して引く
　　2x　- 3y＝0

　　7x　　　 = 18　　1/7 倍
　ax-4x　　　= -6
　　2x　- 3y＝0　　　上式を2/7倍して引く

　　 x　　　 = 18/7
　(a - 4)x　　　= -6　　上式を代入
　　　　- 3y＝ -16/7

　　 x　　　 = 18/7
(a - 4)18/7　= -6
　　　　　　y＝ 16/21

　　 x　　　 = 18/7
　　　 a - 4 = -42/18
　　　　　　y＝ 16/21

　　 x　　　 = 18/7
　　　 a　　 = -42/18 + 4
　　　　　　y＝ 16/21

　　 x　　　 = 18/7
　　　 a　　 = 5/3
　　　　　　y＝ 16/21

No.3 回答者： GBde 回答日時： 2016/06/26 23:47

ideal で

<5*x + 3*y - 18, a*x - 6*y + 6, 2*x - 3*y>
=<-5 + 3 a, -12 + 7 y, -18 + 7 x>

KARA a=5/3

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/06/26 23:20

x:y＝3:2 というのは

　3y = 2x
ということですから、
結局は
　5x＋3y＝18　　（１）
　ax−6y＝−6　　（２）
　3y = 2x　　　　（３）
という、未知数が x, y, a の3つである連立方程式ということになります。
これを解けばよいのです。

（３）より
　　x = (3/2)y　　（４）
これを(1)に代入して
　　(15/2)y + 3y = 18
　　(21/2)y = 18
よって
　　y = 36/21 = 12/7

（４）に代入して
　　x = 36/14

（２）に代入して
　　(36/14)a - 6*(12/7) = -6
　　(36/14)a = -6 + 72/7 = 30/7
よって
　　a = (30/7) * (14/36) = 10/6 = 5/3

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/06/26 22:07

①5x＋3y＝18

②ax−6y＝−6
aを数値だと思って普通に解けば良い。

①×2を①に足す
10x＋6y＝36
ax−6y＝−6 辺々を足すと
(10+a)x=30 ∴x=30/(10+a)

これを①に代入すると
150/(10+a)+3y=18
3Y=18-150/(10+a)
y=6-50/(10+a)

x:y＝3:2だから2x=3y
これにx,yを代入すると
2{30/(10+a)}=3{6-50/(10+a)}
60/(10+a)=18-150/(10+a) 両辺を6で割る
10/(10+a)=3-25/(10+a) 両辺に(10+a)を掛ける
10=3(10+a) - 25
10=30+3a-25=3a+5
3a=5
a=5/3