友達の要望で考えています。でも、自分じゃ力不足なのでお力添えお願いします！ 問１ 比例所得税が課せ

友達の要望で考えています。でも、自分じゃ力不足なのでお力添えお願いします！

問１
比例所得税が課せられている経済を考える。所得税率が０．２、限界消費性向が０．７５で与えられたときに、投資の４兆円の減少はGDPをどれだけ減少させるか。（モデルを適切に設定し、計算しなさい）

問２
「豊作貧乏」とは何か。需要の価格弾力性と収益の観点から記述せよ。

問３
需要曲線が図（添付写真参照）で示されているように直線で与えられている。a、b、cの各点における需要の価格弾力性の値を比較したとき、a点が一番大きい値をとることを証明しなさい。

No.1 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/08/03 10:30

友達とか、知り合いに頼まれたとか書かないで、自分の質問だとはっきり書いたらどうですか？そうしないとまずい理由でもあるんでしょうか？いずれにせよ、回答者にとってはどうでもよい問題です！

問１
消費関数を
C = C0 + 0.75(Y - T)
T= 0.2Y
より、
C= C0 + 0.6Y
となる。これをYの定義式（あるいは財市場の均衡条件）
Y = C + I + G
へ代入すると
Y= (C0 + I + G) + 0.6Y
Iだけが変化するとして、そのYへの影響を計算すると
ΔY = ΔI + 0.6ΔY
ΔY =(1/0.4)ΔI
ΔY＝2.5ΔI
ところが、ΔI=-4（兆円）だから、
ΔY＝2.5×（-4)＝-10（兆円）
GDPは１０兆円減少する。要するに、乗数は所得税があると、１/(1-c)＝4から1/(1-c(1-t))=2.5へ減少するということです。
問２
需要の価格弾力性とは
e = -（ΔQ/Q)/(ΔP/P)
と定義されるが、要するに、価格Pが１％下落すると、需要量Qが何％増加するかを示す尺度だ。いま、弾力性eが１以上（たとえば２）だと価格が１パーセント下落するなら、需要量は１％以上（e＝２なら２％）増えることを意味する。したがって、生産者の収入PQは増える（e=2の例では、(1-0.01)×(1+0.02)＝1.0098へ、0.98％増えるのに対し、弾力性eが1以下（たとえば、0.5)なら、価格は１％下落しても、数量の増加は１％以下にとどまるため、生産者の収入PQは減少してしまう、たとえば、e=0.5の例では、価格１％の下落は(1-0.01)×(1+0.005)＝0.99495、つまり、0.5パーセントの減少になる。豊作貧乏とは、豊作で供給が増え、価格が下がると、販売数量は増えるけれど、生産者の収入が価格が下がってしまうためかえって減少することをいう。こういう現象は需要の価格弾力性が小さいときにしか発生しないことが上の議論からおわかりでしょう。

問３
需要曲線が図のように直線の場合、たとえば、需要曲線上のa点での弾力性の値は、a点から垂線を下ろし、横軸との交点をGと書き、需要曲線と横軸との交点をCとると、
e = GC/OG
で表わされる。ただし、GC=GからCまで距離（長さ）、OG=原点OからGまでの距離。この公式より、a点におけるeの値が最大となることはあきらか。この公式を証明してご覧なさい！