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- 回答日時:
y = x^2 - 6x + 10
= (x- 3)^2 + 1
と変形する。これより、この2次関数は最小値をx=3のとき、y=1をとることがわかる(なぜ?)。
右辺をこのように変形することを「平方完成」といいます。平方完成の一般的公式は
y = ax^2 + bx + c = a[x + b/2a ]^2 - (b^2 - 4ac)/4a
で与えられるので、解の公式と一緒に覚えておくとよいでしょう。あなたの式にあてはめると、a = 1, b=-6, c=10なので、上のように平方完成されるのです。
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