この問題の正確かつ素早く解ける解き方を教えて下さい。答えは合っていたのですが、なんだか自信がありませ

この問題の正確かつ素早く解ける解き方を教えて下さい。答えは合っていたのですが、なんだか自信がありません、、、

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/03 20:09

最初は「 7^21 」ですか？

早く解ける必要はありません。「規則性」とか「原理的な関係性」を導き出せるかどうかです。

単に「一の位の数字」だけに着目して、「7^4n」（n：整数）なら「1」になるので、「7^m」（m：整数）の「一の位の数字」が「べき乗の数 m が、4で割ったときの余りがいくつか」で決まるという規則に気付くかどうかがポイントです。
気付かなければ、かなりの時間がかかるでしょうね。

この「規則性」に気付けば、
　　7^21 = (7^20) * (7^1)
なので、「一の位の数字」は「7」です。