中学受験 5年生 比の問題です 解説お願いします

Ａさん、Bさん、Cさんの3人がそれぞれ持っている金額を比べると、AさんとBさんさんの比は５：４、BさんとCさんの比は３：２です。また、最も多い金額と最も少ない金額の差は770円です。このとき、3人の持っている金額の合計は何円ですか。解答、解説よろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： kiyokato001 回答日時： 2016/09/05 21:22

５：４を３倍します。

すると、１５：１２
３：２を４倍します。すると、１２：８
と言うことから
Ａ：Ｂ：Ｃ＝１５：１２：８
とわかります。
この解き方が小学生では最もオーソドックスでしょう。

１５－８＝７の「７」が７７０円に相当するので
７７０÷７＝１１０円を各係数にかければ各人の金額が出ます。
110× 8=880　C
110×12=1320　B
110× 15=1650　A

３人の合計は3850円となります。

※もしくは（１５＋１２＋８）×１１０円＝３８５０円

この回答へのお礼

すごく納得しました。ありがとうございました。

お礼日時：2016/09/06 09:38

No.4 回答者： yuki_1221 回答日時： 2016/09/05 15:08

AとBの比が5:4. B:Cが3:2 なので、A:B:Cは 15：１２:8です。

AとCの差が770円なので
15ー8の7の分が770円なので、770÷7=110が一つ分。
110× 8=880がCの分。
110×12=1320がBの分。
110× 15=1650がAの分。
足して3850円。

この回答へのお礼

わかりやすい回答ありがとうございました。

お礼日時：2016/09/06 09:37

No.3 回答者： bendoku 回答日時： 2016/09/05 12:59

No2です。

　合計は、A 1,650円＋B 1,320円＋ C　880円＝　3,850円。

No.2 回答者： bendoku 回答日時： 2016/09/05 12:57

A:B＝5:4、 B:C＝3:2 なので、Bを12とすると、　A:B＝15;12　、B:C＝12:8

よって、A:B:C　＝　15:12:8
Aが一番多く、Cが一番少ないのて、差は、15-8＝7。　この7が、770円に相当するので、1当たり、110円。
ABCそれぞれ、110円×15 110円×12　110円×8

A 1,650円、 B 1,320円。　 C　880円。

この回答へのお礼

親切な回答助かりました。

お礼日時：2016/09/06 09:37

No.1 回答者： _11 回答日時： 2016/09/05 11:45

A:B=5:4=15:12

B:C=3:2=12:8
A:B:C=15:12:8
最も多い金額A
最も小さい金額C

A+B+C=770×(15+12+8)/(15-8)
=770×35/7
=(770/7)×35
=110×35
=100×35+10×35
=3500+350
=3850
合計3850円

この回答へのお礼

わかりやすい回答ありがとうございました。

お礼日時：2016/09/06 09:36