ある放物線をＸ軸方向に－１、Ｙ軸方向に3だけ平行移動すると放物線Ｙ＝２Ｘ^2－6Ｘ＋７になる。もとの

ある放物線をＸ軸方向に－１、Ｙ軸方向に3だけ平行移動すると放物線Ｙ＝２Ｘ^2－6Ｘ＋７になる。もとの放物線の方程式を求めよ
この問題が分かりません。教えてください！

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/09/18 17:05

No.2 おっとと、こっちもミスした。

足し算間違えた。

y=2x² - 10x + 12

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/09/18 17:03

y=f(x)のグラフをx軸p， y軸qだけ動かすとy=f(x−p)+q。

これは暗記したほうが良いと思う。

y=2x²-6x+7　を
Ｘ軸方向に１、Ｙ軸方向に-3平行移動すれば元に戻る。


y=f(x)=2x²-6x+7だから
y={2(x-1)² - 6(x-1) +7} -3
展開して整理すると
y=2x² - 2x + 12

No.1様
3/2も２乗してから2を掛けて外へ出して下さい。
今までの回答も、結構こういうケアレスミスが多いです。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/09/18 15:50

Y=２Ｘ^2－6Ｘ＋７

=2(x^2-3x)+7
=2(x‐3/2)^2+7-3/2
=2(x-3/2)^2+11/2
基本形に直してみると、この放物線は下に凸で頂点が(3/2、11/2)であることが判ります。
これを元の位置に戻す、即ちx軸方向に+1、y軸方向に-3移動すると
y+3=2(x-3/2-1)^2+11/2
y=2(x-5/2)^2+5/2
=2x^2-10x+25/2+5/2
=2x^2-10x+15

答え、y=2x^2-10x+15