タンジェントのマイナス1乗を確かアークタンジェントっていうのだと記憶の片隅にあるのですがこれをエクセルで計算するにはどうしたらよいのでしょうか?

ちなみにtan^-1(0.00292)=0°10’
になるようなのですが・・・

理系の大学出ていながらホント情けないです。

どうか知恵を貸してください。
よろしくお願いします。

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A 回答 (8件)

アークタンジェントはATAN関数を使います。


ATAN関数は戻り値がラジアンですから、これを「度」単位に換算する必要があり、
その関数はDEGREESです。

ですから例えばA1に0.00292と入っていて、B1に答えを出したいときは、B1に
「=DEGREES(ATAN(A1))」とすれば出てきます。
ちなみに手元のExcelでやってみたら答えが0.167303となりました。
0.167303度ということは大体「0°10’」くらいかと思われます。
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この回答へのお礼

有難うございました。
はじめて質問したのですがすぐに回答が返ってきたのには驚きました。
参考にさせて頂きます。

お礼日時:2001/06/24 17:39

stomachmanさん、siegmundさんのいつもながらの完璧回答に脱帽です。


ところで、πラジアンはは180度だったような気が・・・。

> ★なお、角度は全てラジアン単位ですから、ラジアンから「度」に直すには 90/πを掛け、逆は π/90を掛けるんですね。
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回答は出そろっているようですし,stomachman さんの完璧回答もあるので,


蛇足の補足ですが....

> しかし三角関数は (sin θ)^2 と書くべき所を
> sin^2 θ と書いたりする変な習慣があるものだから、
> しばしば混乱が生じます。

まさにそのとおりです.
sin は θに sin θ を対応させる演算子ですから,
通常の記法から行けば本来
(1)  sin^2 θ = sin (sin θ)
のはずですが,どういうわけか
(2)  sin^2 θ = (sin θ)^2
になっちゃっています.
三角関数はちょっと変形しているとすぐ2乗などが出てくるからでしょうが,
好ましくない習慣ですね.
でも,今さらどうしようもないですね.
この種の記法が使われているのは三角関数の他に
双曲線関数(sinh^2 x など),楕円関数(sn^2 x など),くらいでしょうか

stomachman さんの書かれているように,
arctan は多価関数で Arctan (or Tan^(-1))で主値を表すのですが,
暗黙の内に arctan (or tan^(-1))が主値を意味していることもあります.

なお,arctan の主値は -π/2<θ<π/2 ですが,
arcsin の主値は -π/2≦θ≦π/2
arccos の主値は 0≦θ≦π
ですので,使われる方はご注意を.
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 逆関数をマイナス1乗(によく似た記号)で表す。

それでもf^(-1)(x)はfの逆関数であって、f(x)の逆数 (f(x))^(-1)と間違える心配はありません。
 しかし三角関数は (sin θ)^2 と書くべき所を sin^2 θ と書いたりする変な習慣があるものだから、しばしば混乱が生じます。

●単に(tan θ)^-1 なら、これは逆関数じゃなくて、逆数であり、cotangentですね。
(tan θ)^-1 = 1/(tan θ) = cot θ = (cosθ)/(sin θ)
θの所が角度を表しているのなら、この解釈でオッケーです。

●そうではなく、θ=tan^(-1) (x) 「θはx=tanθが成り立つような角度」というのであれば、これは逆関数arctangentです。
 arctangent (arctan x)は多価関数です。つまり、同じx=tanθを満たすようなθは幾らでもある。なぜならθの代わりにθ+nπ (nは任意の整数)を入れても、x=tan(θ+nπ) は成り立ちますから。
 そこで、x=tanθを満たすθのうちで特に -π/2<θ<π/2 であるようなθをarctangentの主値と言って、この範囲のθだけを取る1価関数をArctan xと書き、arctan xと区別します。
Excelにある
ATAN(x)
はArctan xのことです。

●さて、しばしば arctan(y/x) を求めたい場合がある。これは直交座標系(x,y)から極座標(r,θ)への変換をやる際に必要になります。r=(x^2+y^2)^(1/2)は簡単ですが、求めたいθの値の範囲は-π<θ≦πであって、
x<0, y<0のとき -π/2 >θ>-π
x=0, y<0のとき θ=-π/2
x>0, y<0のとき 0>θ>-π/2
x>0, y=0のとき θ=0
x>0, y>0のとき π/2 >θ>0
x=0, y>0のとき θ=π/2
x<0, y>0のとき π>θ>π/2
x<0, y=0のとき θ=π
という風になって欲しい。
特にx=0の場合には (y/x)=tanθという計算が出来ず(ゼロでわり算することはダメなので)、代わりにx/y=1/(tanθ)と考えなくてはなりません。さらにx,yの符号によって答を変えなくてはならない。だからATAN(y/x)を使って極座標への変換を計算するのは大変です。
 これを一発で計算するための関数は大抵のプログラミング言語に用意されており、Excelにも
ATAN2(x,y)
があります。

★なお、角度は全てラジアン単位ですから、ラジアンから「度」に直すには 90/πを掛け、逆は π/90を掛けるんですね。
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この回答へのお礼

参考URLは初心者の僕にとって非常に助かります。
ポイントをお配りできず申し訳ありませんでした。
有難うございました。

お礼日時:2001/06/24 17:44

タンジェントの-1乗はコタンジェントではないでしょうか?



アークタンジェントはタンジェントの逆関数で、-1乗ではないと思うのですが・・・
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直角三角形の底辺・垂辺・斜辺で



=ATAN(X「底辺の長さ」/Y「垂辺のながさ」)で戻り値がラジアンで帰ってきます。
角度に変換は
=ATAN(X/Y)*180/PI()で帰ってきます。
この場合の角度は直角部が右下の場合上(頂点)の角度です。
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「タンジェントのマイナス1乗」って書くと、思わずコタンジェント?って思ってしまった私もすっかり忘れている者の一人ですが(笑)



まあ、それはさておき、
A1のセルに0.00292を入れておいて、
a2のセルには
=atan(a1)*180/pi()
と入れれば、度数法での角度が出ます。*180/pi()を抜くとラジアン角が出ます。
ただし、zakioさんが望んでいるような0°10’という出力をしたいのなら、
これはセルを分けた方が良くて、
さらにa3のセルに
=int(a2)
これで「度」が出て、
b3のセルに
=int((a2-a3)*60)
これで「分」が出ます。
(度と分が横並びの方が見やすいと思うのでb列に入れました)一応動作確認済みです。
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この回答へのお礼

回答してくれた方々全員にポイントを配れればいいのですが・・・
本当に有難うございました。

お礼日時:2001/06/24 17:42

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お手数ですが、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

>個人事業としては届け出していません…

届けを怠っていようが、事業所得は事業所得です。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1300.htm
雑所得の定義に当てはまりません。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1500.htm

>その他にFXもやっています…

FXは「総合課税」となるものと、「申告分離課税」となるものとがあります。
どちらでしょうか。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1521.htm

>(1)昨年の場合は、どちらも個人でやっていることなので、すべて雑所得として…

意図的にせよ、無知からにせよ、届けをしないことによって、税制上有利になることはありません。

>(2)Web関係の仕事を今年から個人事業にした場合…

去年から既に個人事業。

>個人事業が赤字でFXは収益がある場合には、(1)と同様に個人事業の赤字とFXの収益を通算したものが所得…

FX が申告分離課税のときはもちろん、総合課税だとしても事業所得との損益通算はありません。

>もし個人事業が黒字、FXは損失の場合には、通算することはできない…

この部分は合っています。

税金について詳しくは、国税庁の『タックスアンサー』をどうぞ。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/index2.htm

>個人事業としては届け出していません…

届けを怠っていようが、事業所得は事業所得です。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1300.htm
雑所得の定義に当てはまりません。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1500.htm

>その他にFXもやっています…

FXは「総合課税」となるものと、「申告分離課税」となるものとがあります。
どちらでしょうか。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1521.htm

>(1)昨年の場合は、どちらも個人でやっていることなので、すべて雑所得として…

意図的にせよ、無...続きを読む

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【数学】4寸21°、5寸26°、6寸31°

(1寸5°)+1°

+1°ってなんですか?

あと20°で水平10cmだと20°の傾斜になると長さは何センチになりますか?

Aベストアンサー

何の勉強中ですか?

その1が中学校数学の問題なら、理解できないのでノーコメントです。
その2も中学校数学の問題なら
   (図1)のとおり 10.64センチが正解で、3.64センチは間違いだと思います。

回答が付かないようなので、下に書きますが ピンボケだったらごめんなさい。
以下参考までに
カテゴリーが数学だったので上記の回答をしましたが
もし、カテゴリーが建築関係の計算なら
質問は「メートル法」で10センチとなっていますが
昔の大工さんは「尺貫法」を使用していたので屋根の勾配を表す場合には
(図2)のように、水平に「1尺=10寸」行って「4寸」上ることを「4寸勾配」と呼びました。
4寸勾配とは即ち、4/10勾配のことです。
4寸勾配等と角度の関係は、(表1)のとおり。

(注)-蛇足
前記の勾配は建築工事の表現であり、勾配=垂直/水平 
土木工事の勾配は(図3)のとおりで、  勾配=水平/垂直
両者を比較すると勾配の計算は、分母・分子が逆になる事もあるので要注意。


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