サイコロを三つ同時に振るとき 出た目の和が9になる確率を求めよ。 ↑の問題をわかりやすく解説してくだ

サイコロを三つ同時に振るとき
出た目の和が9になる確率を求めよ。

↑の問題をわかりやすく解説してください

No.7 ベストアンサー 回答者： Nukogi20161207 回答日時： 2016/12/13 11:26

No.2の者です。

No.5さんへ。
333の場合を考える以前にNo.1さんは144を並べた順列を６通りと計算しています。（３通りが正しいです）
ついでに225も抜けています。

No.6 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2016/12/13 10:03

どうやって解くかは考え方次第で、漏れやダブりがないように考えることが重要でしょう。

変則的な回答をするとすれば・・・・
仮に３つのさいころをＡ，Ｂ，Ｃとして、３つを足して９になるには、
ＡとＢを足して、３～８になることが必要です。
（ＡとＢを足して３であれば、Ｃが６、ＡとＢを足して４であればＣは５・・・・ＡとＢを足して８であればＣは１です。）
そうすると・・・・
ＡとＢを足して２になるのは、１／３６
ＡとＢを足して９になるのは４／３６、ＡとＢを足して１０になるのは３／３６、ＡとＢを足して１１になるのは２／３６、ＡとＢを足して１２になるのは１／３６
したがって、ＡとＢを足して３～８になる確率は１－（１＋４＋３＋２＋１）／３６＝２５／３６

これにＣの目が合計で９になる目が出る確率の１／６を掛けて、
２５／２１６

No.5 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/12/13 07:56

No.1様が解り易い

333のパターン１通りを見落としてるから、24+1=25通り。
25/(6*6*6)=25/216

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/12/13 00:55

ANO1さんの方針で。

目の昇順のパターンと、それを順番を区別して
並べるパターン数を数えると

126 -> 6
135 -> 6
144 -> 3
225 -> 3
234 -> 6
333 -> 1

計25パターン。従って 確率=25/6^3=25/216

No.3 回答者： funoe 回答日時： 2016/12/12 17:14

順番も込みで　和が９になるのは

1 2 6
1 3 5
1 4 4
1 5 3
1 6 2
2 1 6
2 2 5
2 3 4
2 4 3
2 5 2
2 6 1
3 1 5
3 2 4
3 3 3
3 4 2
3 5 1
4 1 4
4 2 3
4 3 2
4 4 1
5 1 3
5 2 2
5 3 1
6 1 2
6 2 1
の２５通り。
全組み合わせは216通りあるので、　確率は　25/216.

１つめが１の時、残り２個の和が８になるのは、2-6、3-5、4-4、5-3、6-2　の５通り
１つめが２の時、残り２個の和が７になるのは、1-６、2-5、3-4、4-3、5-2、6-1　の６通り
１つめが３の時、残り２個の和が６になるのは、1-５、2-４、3-３、4-２、5-１　　の５通り
１つめが４の時、残り２個の和が５になるのは、1-４、2-３、3-２、4-１　の４通り
１つめが５の時、残り２個の和が４になるのは、1-3、2-2、3-1 　の３通り
１つめが６の時、残り２個の和が３になるのは、1-2、2-1 の2通り
計２５通り。

この回答へのお礼

表とかに書かずにやるんですか？

お礼日時：2016/12/12 18:03

No.2 回答者： Nukogi20161207 回答日時： 2016/12/12 17:07

1:(1,2,6)

2:(1,3,5)
3:(1,4,4)
4:(1,5,3)
5:(1,6,2)
6:(2,1,6)
7:(2,2,5)
8:(2,3,4)
9:(2,4,3)
10:(2,5,2)
11:(2,6,1)
12:(3,1,5)
13:(3,2,4)
14:(3,3,3)
15:(3,4,2)
16:(3,5,1)
17:(4,1,4)
18:(4,2,3)
19:(4,3,2)
20:(4,4,1)
21:(5,1,3)
22:(5,2,2)
23:(5,3,1)
24:(6,1,2)
25:(6,2,1)
の２５通りですね．よって，25/216

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2016/12/12 15:59

9になる全パターンは

126
135
144
234
の組み合わせで、それぞれ3ｘ2ｘ1で６通りだから６x４＝２４通り
すべての組み合わせは6ｘ6ｘ6＝216
確率は24/216＝1/9