この問題を解いていただけないでしょうか？ 解説もしていただけるとありがたいです！ 問題が多いですが、

この問題を解いていただけないでしょうか？
解説もしていただけるとありがたいです！
問題が多いですが、回答のほど宜しくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/20 19:09

はっきり言って、画像が不鮮明で問題文が読めません（特に添え字）。

こちらは何とか読めたので、問1には回答しましたが。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9600244.html

回転運動の基本ですから、きちんと復習した方が良いですよ。

問2は、勝手に問題を想定して書きます。
問題の中身が違うようであれば、「補足」にでも正しい問題を書いてください。

(1) 角速度ω2を L, g, θ1 を用いて表せ。

台を離れるときには
　　R = mg - m*ω2^2*L*cos(θ1) = 0
なので、
　　ω2^2*L*cos(θ1) = g
より
　　ω2 = √[g/L*cos(θ1)]

(2) 糸が切れるときの θ2 はいくらか。

　問題文の「問1」直前の「ただし」書きに「静止状態で質量 2m [kg] 以上のおもりをつるしたときに糸が切れる」とあるので、限界張力は T=2mg ということになります。

糸が切れるときの角速度が ω3 なので、このときの張力は
　　T = m*ω3^2*L　　　①
張力と重力の関係は
　　T*cos(θ2) = mg　　　②
T=2mg の条件から
　　m*ω3^2*L = 2mg　より ω3^2*L = 2g　　③
　　2mg*cos(θ2) = mg　より cos(θ2) = 1/2
　　　　よって θ2 = 60°　　　④

(3) 角速度ω3を L, g を用いて表せ。

　③より
　　ω3^2 = 2g/L
　　ω3 = √(2g/L)　　　⑤

(4) 糸が切れた後おもりはどの向きに飛び出すか。

　　水平方向で、回転運動の接線方向

(5) 糸が切れた瞬間のおもりの速さ v [m/s] と角速度 ω3 の関係を式で示せ。
　　
　　水平方向：vx = L*sin(60°)*ω3 = (√3 /2) L*ω3　　　⑥
　　鉛直方向：vy = 0

(6) 糸が切れる直前のおもりの加速度の大きさ a1 [m/s^2] と、糸が切れた直後のおもりの加速糸が切れる直前の度の大きさ a2 [m/s^2] はそれぞれいくらか。m, L, g のうち必要な記号を用いて表せ。

　糸が切れる直前の向心力：F = m*L*sin(60°)*ω3^2 = (√3 )mg　より
　　　a1 = (√3 ) g

　糸が切れた直後重力加速度のみが働くので、
　　　a2 = -g

(7) 糸が切れた瞬間のおもりの位置は、台から高さ h [m] であった。その位置とおもりが台上に落下した地点の水平距離を x [m] とする。x を h, L, g を用いて表せ。

　鉛直方向には、初速度ゼロで、加速度 a2 が働くので、落下高さは
　　　y = -(1/2)*g*t^2
となる。これが y= -h となるのは
　　　t1 = √(2h/g)
のときである。この間に、水平方向には⑥の等速運動するので、⑤を使って
　　x = vx * t1 = (√3 /2) L*√(2g/L)*√(2h/g)
　　　= (√3 )√(hL)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2017/01/20 19:26