経済学のこの問題の解き方がわかりません

大学の課題のこの問題の解き方がわかりません

マクロ経済モデル
Y=C+I+G+X-M
C=C₀+0.8(Y-T)
T=0.25Y
M=M₀+0.1Y
【Y:国民所得　C:消費　I:投資（一定）G:政府支出　X:輸出（一定）　M：輸入　T：税収　C₀,M₀:定数】
において、純輸出(X-M)が10兆円の黒字であるとき、この黒字額を解消するために政府支出Gをいくら増大させなければならないか。

課題のヒントに「輸出Mを10兆円増加させればよい。ΔM=10が実現するΔYを求め、そのΔYを実現するΔGを求める」と書いてるんですが、なにをすればいいのかいまいちピンときません。
この問題の解き方がわかる方、助言をお願いします。

No.3 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/01/31 09:58

「解決」したのなら、放置しておかないで、ベストアンサーにするとか、最後まできちんと手続きをとってください。

それがマナーです。まだ納得できないところがあるなら、追加質問をしてください。

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/01/29 04:38

この質問まだ閉じていない（「解決」のマークがない）が、質問が残っているのですか？質問があるのなら、追加質問をしてください。

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/01/25 10:04

マクロの均衡は

Y=C+I + G + X- M
が成立するときだから、与えられた式と数値を代入すると、Yと外生変数（I,G,Co,Mo）だけの式になる。Yについて解けば、そのときのY（均衡解）はそれらの外生変数で表わされるので、それを用いてΔYとΔGと関係を求めればよい。
具体的には右辺に与えられた式（2番目から４番目の式）と代入すると

Y=[ Co+0.8(1- 0.25)Y] + I + G + X - Mo - 0.1Y

となる。よって、

0.5Y = I+G+ X - Mo

Y = 2[I+G+X-Mo]
となる。よって両辺の変数の変化をとると
ΔY = 2 [ΔI + ΔG + ΔX－ΔMo]
となるが、G以外の外生変数は一定と仮定されているので、ΔI＝ΔX＝ΔMo＝０とおくと

ΔY＝２ΔG

という関係が得られる。２を乗数と呼び、この経済の乗数は1/(1-c(1-t)+m)=1/[1-0.8(1-0.25)+0.1]=2で与えられる。ところが、M=Mo+0.1Yより、ΔM=0.1ΔYであるから、貿易収支（X-M)の黒字10（億円）を消すためにはΔM=10と輸入が増えて輸出と等しくなることが必要だ。輸入が10増えるためには、輸入関数より10 = 0.1ΔYが成り立つので、ΔY＝10/0.1=100(億円）増えることが必要。これを上の式の左辺に代入すると
100 = 2 ΔG
ΔG = 100/2 = 50(億円）
Gは50億円増やす必要がある、ということになる。

検算すると、Gが50増えると、Yは乗数×50=２×50＝100増える。Yが100増えると、輸入Mは0.1（限界輸入性向）×100＝10増えて、貿易収支はバランスする。

この回答へのお礼

こういう解き方をするんですね。変数のみを考える時は一定のものに関しては0において考えられるんですね、いちいちYの式からY+ΔYの式を引くやり方でやってたので勉強になりました!丁寧な解説ありがとうございます‼

お礼日時：2017/01/25 13:15