空間ベクトルで2点を通る直線をもとめたら文字が３つの式になりました。 これでも直線なんですか？

空間ベクトルで2点を通る直線をもとめたら文字が３つの式になりました。
これでも直線なんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/04 14:40

直線ですよ。

3次元空間で座標を表すと、文字が3つ必要ですよね。
x方向にいくつ、y方向にいくつ、z方向にいくつ、と指定しているだけです。
平面の直線ではzを考えなくて良かったため、x方向とy方向の2つの文字で表せていただけですね。

この回答へのお礼

3次元空間に存在する直線と考えればいいという事ですか！？

お礼日時：2017/02/05 19:31

No.5 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/05 20:29

そうですね。

3次元空間に存在する直線と考えればいいと思います。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/02/05 16:16

で、肝心の式はかかないんですか？

例えば

x = a + t
y = b + t
z = c + t

(a、b、c は定数、tは媒介変数)

定数を表す文字が3個、変数を表す文字が4個ありますが、
立派な直線の方程式です。

No.3 回答者： Zincer 回答日時： 2017/02/04 16:24

どのように求めたか？

「最初に直線である」と定義して一般式から求めた場合
2点あれば直線を定義できます。
イメージしにくいですが４次元以上でも可能です。

「空間ベクトル」とありますので、心配はないかと思いますが
直線式？：ax+by+cz=K
の様に誤った式を用いた場合、2点では決定できませんね。
そう、これは平面の式ですので３点が必要なのです。

参考になりそうなURLを紹介しておきます。
http://mathtrain.jp/spaceline

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2017/02/04 14:37

う～ん、どんな式？、問題はどんなん？