人に聞けない痔の悩み、これでスッキリ >>

以下の2つの公式を税額計算に利用しています。①税抜金額×税率/100
(税込金額は、税抜金額+上で算出した税額)

②税込金額×税率/(100+税率)
(税抜金額は、税込金額-上で算出した税額)

※全て切り捨て

①と②を混在で使用しているので、困ったことが起きています。
先ず、税込金額80000円の税額①で計算します。
すると、税額5925円、税抜金額74075円になります。(これが正です。)

しかし、これを、税抜金額74075円から②で計算すると、
税額5926円、税込金額80001円になってしまいます。


この事象は、「税込金額を27で割ったあまりが13か26のときになる」と以前教えて頂いたのですが、
何故27で割った時限定なのか、何故余りが13か26の時限定なのか、が分かりません。
この3つの数字の根拠はなんなのでしょうか?
「○○の法則」とか、「○○理論」というものですよ、程度でも良いので、どなたか教えて頂けませんでしょうか?
よろしくお願い致します。

質問者からの補足コメント

  • へこむわー

    あ、確かに質問文が間違ってました。申し訳ないです…

    No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2017/02/10 23:05

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

>この事象は、「税込金額を27で割ったあまりが13か26のときになる」と以前教えて頂いたのですが、


前に聞いたのがどこかわかりませんので、同じ回答になるかもしれませんが、ご了承を!

添付した図は、「税抜価格」と「(本当のというか少数部分まで考慮した)税込価格」を示したものです。
消費税が8%ですので、25円周期で整数値27円となり、あとはこの周期で同様の現象が現れますので省略します。

>何故27で割った時限定なのか、
については、お分かりいただけましたでしょうか?
つまり、消費税8%ならば、税込価格27円周期で繰り返すのですから、「消費税が8%だから」としか言えません。
例えばもし10%になれば、税込価格11円周期で同様の現象が起こることになります。

>何故余りが13か26の時限定なのか
黄色い線の場所に注目してみてください。
おかしな事に気づきませんか?
税抜価格が1円違うだけで、税込価格が2円上がるのです。
これまで切り捨てていた端数がやっと円のところに現れるところです。
これが、「余りが13か26」に現れる原因です。

端数を嫌うのはわかりますが、税込価格を基準に考えるから起きていることです。
本来、消費税とは元の売値(税抜価格)に係るものですから、厳密に言えば
>しかし、これを、税抜金額74075円から②で計算すると、
>税額5926円、税込金額80001円になってしまいます。
の方が正確であることはわかりますか?
本来、税抜金額74075円の商品の税込価格は80001円なのです。
1円安い、税抜金額74074円の商品の税込価格は79999(.92)円ですので、消費税8%では(切り捨てを行う限り)税込み80000円の物は本来存在しないのです。
これを、「本来税込み、80001円の商品を80000円で売っているサービス」としておくしかないでしょうね。

さて、この取り損ねている1円の消費税をどうするべきなのかは経理や税の専門家にお任せします。

っと、ここまで書いてたらもう同じような回答がついてましたね。
まあ、せっかくなので投稿しときます。
「消費税計算で誤差が生じるのは何故?」の回答画像3
    • good
    • 1
この回答へのお礼

助かりました

ご回答ありがとうございます!
とてもわかりやすかったです。謎が解けました。
これはシステム開発の中で発生した問題だったのですが、そもそもの設計について考える材料にもなりました。
大変助かりました。

お礼日時:2017/02/10 23:10

No.1です。


まず、計算手順を確認します。

>先ず、税込金額80000円の税額①で計算します。

これは「先ず、税込金額80000円の税額を②で計算します」ですよね?

税込金額×税率/(100+税率)= 80,000 * 8/108 = 5925.925・・・ →(切り捨て)5925
税抜き金額 = 80,000 - 5925 = 74,075

つまりこれは、「税金額の端数をめいっぱい切り捨てて、税抜き金額を計算」していることがわかります。

>これを、税抜金額74075円から②で計算すると

「これを、税抜金額74075円から税額を①で計算すると」ですよね?

税抜金額×税率/100= 74,075 * 8/100 = 5926
税込金額 = 税抜金額74075 + 5926 = 80,001

つまりこれは、「切り捨てがまったく発生しない」ケースです。

上のように、「税金額の端数をめいっぱい切り捨て、税抜き金額を計算」処理と、その税抜き金額から切り捨てなしで税金額を計算したケースの組合せなので、税金額が1円食い違っています。


 同じ手順で、「27で割ったときの余りが 13」「27で割ったときの余りが 26」の場合を少し理論的に見てみましょう。

 税込み金額が「27で割ったときの余りが 13」「27で割ったときの余りが 26」ということは、n を正の整数として
  税込金額 = 27n + 13
  税込金額 = 27n + 26
ということですから、これを代入してみます。

(1)税込み金額が「27で割ったときの余りが 13」のとき

②の計算:
  税金額 = 税込金額 × ( 8/108 )
      = (27n + 13) × ( 2/27 )
      = 2n + 26/27
→「26/27」は切り捨て。       ←めいっぱい切り捨て。
  税金額 = 2n

従って、
  税抜き金額 = 27n + 13 - 2n = 25n + 13

次に①の計算
  税金額 = 税抜金額 × ( 8/100 )
       = (25n + 13) × ( 2/25 )
       = 2n + 26/25
       = 2n + 1 + 1/25
→「1/25」は切り捨て。       ←切り捨てが非常に少ない。
  税金額 = 2n + 1

よって、上の税金額「2n」よりも1円多くなります。

(2)税込み金額が「27で割ったときの余りが 26」のとき

②の計算:
  税金額 = 税込金額 × ( 8/108 )
      = (27n + 26) × ( 2/27 )
      = 2n + 52/27
      = 2n + 1 + 25/27
→「25/27」は切り捨て。
  税金額 = 2n + 1

従って、
  税抜き金額 = 27n + 13 - (2n + 1) = 25n + 12

次に①の計算
  税金額 = 税抜金額 × ( 8/100 )
       = (25n + 12) × ( 2/25 )
       = 2n + 24/25
→「24/25」は切り捨て。       ←めいっぱい切り捨て。
  税金額 = 2n

となって、上の税金額「2n」よりも1円少なくなります。


 以上から、「切り捨て」がめいっぱい大きくなったときに、2通りで計算した税金額に差が生じることが分かります。


 その他のケースも試算してみると、例えば「27で割ったときの余りが 25」のとき

②の計算:
  税金額 = 税込金額 × ( 8/108 )
      = (27n + 25) × ( 2/27 )
      = 2n + 50/27
      = 2n + 1 + 23/27
→「23/27」は切り捨て。
  税金額 = 2n + 1

従って、
  税抜き金額 = 27n + 25 - (2n + 1) = 25n + 24

次に①の計算
  税金額 = 税抜金額 × ( 8/100 )
       = (25n + 24) × ( 2/25 )
       = 2n + 48/25
       = 2n + 1 + 23/25
→「23/25」は切り捨て。
  税金額 = 2n + 1

となって、上の税金額「2n + 1」と一致。


別な例、例えば「27で割ったときの余りが 14」のとき

②の計算:
  税金額 = 税込金額 × ( 8/108 )
      = (27n + 14) × ( 2/27 )
      = 2n + 28/27
      = 2n + 1 + 1/27
→「1/27」は切り捨て。
  税金額 = 2n + 1

従って、
  税抜き金額 = 27n + 14 - (2n + 1) = 25n + 13

次に①の計算
  税金額 = 税抜金額 × ( 8/100 )
       = (25n + 13) × ( 2/25 )
       = 2n + 26/25
       = 2n + 1 + 1/25
→「1/25」は切り捨て。
  税金額 = 2n + 1

となって、上の税金額「2n + 1」と一致。


別な例、例えば「27で割ったときの余りが 12」のとき

②の計算:
  税金額 = 税込金額 × ( 8/108 )
      = (27n + 12) × ( 2/27 )
      = 2n + 24/27
→「24/27」は切り捨て。
  税金額 = 2n

従って、
  税抜き金額 = 27n + 12 - 2n = 25n + 12

次に①の計算
  税金額 = 税抜金額 × ( 8/100 )
       = (25n + 12) × ( 2/25 )
       = 2n + 24/25
→「24/25」は切り捨て。
  税金額 = 2n

となって、上の税金額「2n」と一致。


 なるほど、税率と、分母の「25」「27」のバランスから、「27で割ったときの余りが 13」「27で割ったときの余りが 26」のケースで特に大きな切り捨てが発生して、食い違いが発生しているようです。

 でも、別に「法則」というわけではなく、「端数が積算されて」どこかで食い違いが発生し、それを過ぎると端数がリセットされて、また積算が始まるという繰り返しのようです。
 いずれにせよ、どうやら「②の式」が、消費税額をできるだけ少なく計算するように工夫してあるようです。
この回答への補足あり
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとう

お返事ありがとうございます!
途中の計算式まで書いて頂いて、とてもわかりやすかったです。やっと理屈が分かりました。

お礼日時:2017/02/10 23:03

以下質問文に合わせて 1円未満の端数は切り捨てます. ここの処理が変わるとまた違う議論になります.



質問文にある「税込金額80000円」の例では, じっと計算するとわかるんだけど「その計算で税込金額が 80000円になる」ことはあり得ません. つまり, 「もともとの端数処理とあなたの計算が食い違っていて, その矛盾が表面化している」のです. 実際, 税抜金額を 1円ずつ変えて計算すると
「税込金額を27で割ったあまりが13か26のとき」
は出てきません.

数学的には
・27 という数字自体は 1.08 に由来する (1.08 の整数倍で整数になるのは 27 が最初).
・あまりの 13 と 26 のうち, 26 については単純に 27-1
・もう一方の 13 は「108 が 8 で割り切れない」ことによる (108/8 = 27/2 で, この分母の 2 から 26/2 = 13)
といえます.
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとう

ご回答ありがとうございます!
特に後半、何故その数字なのかが、簡潔に説明出来るので、助かります。
この後、資料にまとめて、人に説明しなくてはいけないので…

お礼日時:2017/02/10 23:16

>この事象は、「税込金額を27で割ったあまりが13か26のときになる」


>「○○の法則」とか、「○○理論」というものですよ、程度でも良いので

なんですか、それ?

単純に、「消費税は、8%(=0.08)をかけて計算するので小数点以下の端数が出るが、円で示した価格は小数点以下を「切り捨て」か「四捨五入」か「切り上げ」処理して整数にする」ことから発生するだけのことです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

原因はそうなのだとしても、最終的な目標は、税抜金額・税込金額のどちらから計算しても同じ結果にすることなので、どういう時に誤差が生じるかという条件をはっきりさせる必要があります。
質問の事例は切り捨てで計算していますが、四捨五入にすると、誤差が生じるケースは大幅に増えます。
切り捨ての場合は、誤差がでたケースを調べると、確かに、「税込金額を27で割ったあまりが13か26のとき」ばかりなのです。

お礼日時:2017/02/10 17:08

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q消費税内税はどのようにして計算しますか

税込み5000円の商品の場合内税は238円でOKですか?
どのようにして計算しているのでしょうか。
教えて下さい。

Aベストアンサー

>税込み5000円の商品の場合内税は238円でOKですか?
OKです。

>どのようにして計算しているのでしょうか。
5000÷1.05=4762(5000円の税抜き価格)
5000-4762=238(内税額)

ちなみに私は税計算の出来る電卓を使用しています。

Q消費税の計算方法(小数点以下)について

とても無知な質問でスミマセン…(汗)
今まで気にしていなかったのですが、仕事で急遽知りたくて質問させていただきます。

消費税の計算をした場合に小数点以下の部分は四捨五入なのか切り捨てになるのかどちらなのでしょう?
少し検索してみたのですが、決定的なものが見当たらず(焦っているので見つけれないだけかもしれませんが…)

これは必ずしもどちらかに決まっていないのでしょうか?
もし決まっていないとしたら普通はどちらが多いのですか?

ご存知の方、教えて下さい!!

Aベストアンサー

取引のときということでいいのでしょうか。それとも申告書の書き方?
申告の場合は端数はそれぞれの箇所で切捨てに関する規定があって、基本は切り捨てみたいですが、端数処理しないというところもあります。

参考URLは消費者向けの価格表示に関するものですが、
> なお、総額表示の義務付けに伴い税込価格の設定を行う場合において、 1円未満の端数が生じるときは、当該端数を四捨五入、切捨て又は切上げのいずれの方法により処理しても差し支えなく、また、当該端数処理を行わず、円未満の端数を表示する場合であっても、税込価格が表示されていれば、総額表示の義務付けに反するものではないことに留意する。

となっています。これは事業者向けでも同じだろうと思います。

普通はどうかといわれると、あくまで個人的な感触ですが、普通は切捨てじゃないかと・・・。そうあってほしい。
ただ、EXCELなどで請求書を作ると、端数処理せず、端数の表示もしない設定だと、自動的に四捨五入した数値が表示されるので、四捨五入の場合も結構あるのではないかと思います。

参考URL:http://www.nta.go.jp/category/tutatu/kobetu/syouhi/2323/01.htm

取引のときということでいいのでしょうか。それとも申告書の書き方?
申告の場合は端数はそれぞれの箇所で切捨てに関する規定があって、基本は切り捨てみたいですが、端数処理しないというところもあります。

参考URLは消費者向けの価格表示に関するものですが、
> なお、総額表示の義務付けに伴い税込価格の設定を行う場合において、 1円未満の端数が生じるときは、当該端数を四捨五入、切捨て又は切上げのいずれの方法により処理しても差し支えなく、また、当該端数処理を行わず、円未満の端数を表示する...続きを読む

Q1+1の証明がわかりません。誰かわかりやすく教えてください。

1+1の証明がわかりません。誰かわかりやすく教えてください。

Aベストアンサー

「これは、約束です」、というのが一番正確な言い方だと思います。

あなたは、中学生くらいでしょうか。このようなことが気になるのは、ある意味ですばらしいことですが、数学の最も基礎の部分の課題です。

最終的には、こういう風に考えると、残りの数学のいろいろのことがうまく説明できるという結論に達しました(1900年代から、1940年代くらい)。こういう風に考えるという出発点のところを、「公理」といいます。その公理を用いて、いろいろのことを示していく(閉めさえたものを、「定理」といいます)数学のやり方を「公理主義」といいます。これが、現代の数学の基本的な進め方です。それによって、今日の数学は安心して勉強し、利用できる、ということになっています。

あなたの気になる 1 + 1 = 2 ということは、自然数論という中に入っています。自然数論の公理の出発点で、数の定義をし、それに基づいた数の表し方などを定めます。そのときに、普通の表し方と同じように表すという約束(理論の本質的なところではありませんが、普通の表し方の方がわれわれには見やすいから)もします。
その結果、1 + 1 = 2 ということになった、というわけです。

ここからは、難しいことになるかもしれませんが、おまけです。

このようなことを考える出発点の形式的な書き方では、次のような順序で進んで行きます。
数の出発点として、何かがあるとします(何もなければ、話は始まりませんから)。それを、仮に0とします(0でなくてもかまいませんが,。
それから、次のものを決める関数fを考えます。すると、0の次のもの、f(0) が定まり、f(0) の次のもの、f(f(0)) が定まる、、、、と次々に、前のものの次のものが定まっていきます。それらがどう表されるかは、想像できると思いますが、f(f(.....f(0).....)) となります。このようにしてできたものを、このような形で書くのは大変ですから、このような形を簡単に書く約束として、それを表す形の中の f の個数を使って、1, 2, ...., i, .... のように表すと約束して、普通に我々が使うような形で数が表せるようになったわけです(必要があれば、元の形に戻して議論を進めることができます)。このようにして、数(自然数)を決めて、そこで基本的な計算を(fを使った方法で)決めます。そうして、普通の計算ができるようになり、それから、いろいろの数学の結果(今の場合は、自然数論の定理)が証明される、ということになっています。

「これは、約束です」、というのが一番正確な言い方だと思います。

あなたは、中学生くらいでしょうか。このようなことが気になるのは、ある意味ですばらしいことですが、数学の最も基礎の部分の課題です。

最終的には、こういう風に考えると、残りの数学のいろいろのことがうまく説明できるという結論に達しました(1900年代から、1940年代くらい)。こういう風に考えるという出発点のところを、「公理」といいます。その公理を用いて、いろいろのことを示していく(閉めさえたものを、「定理」といい...続きを読む

Q【数学】cosθ=0.8|sinθ=0.6の答えが1になるのはなぜですか? 底辺|斜辺|高さ|斜辺

【数学】cosθ=0.8|sinθ=0.6の答えが1になるのはなぜですか?

底辺|斜辺|高さ|斜辺
4|5|3|5

両方を5倍にすると4|5

1にならない

Aベストアンサー

『|』って何の記号?割り算の事でしょうか?
文章から察するに、『底辺x=cosθ=0.8、高さy=sinθ=0.6の直角三角形』の斜辺の長さが1になる事を言っていると思われますが、
4/5÷3/5=4/3で1にならないのは何故か?と聞いているように思います。
斜辺が1なのと傾きが4/3であることは全く関係の無いことで、それらを比べる意味が分からないです。
なお、普通は底辺の長さに対する高さの割合を傾きとし、3/4とすることが多いと思われます。
(4/3は高さに対する底辺の長さの割合です)

『|』に何かしら別の意味があるのであれば、関係の無い答えをしてると思ってスルーしてください。

Q消費税の端数処理計算について

過去の質問を閲覧したところ、消費税の端数処理については、特に消費税法に定めが無く、各事業所の方針に委ねられるとのことですが、同じ物を買っても、切り捨てだったり、四捨五入だったり、総計に消費税率を掛けたり、1品毎に消費税を掛け切り捨てたり、四捨五入だったり、何回かに分けてレジを通ったり、計算の方法で支払う金額が変わってくるのは少し納得のいかないところがあります。

極端なことを言えば、10円のものを100個買った場合、1個ずつ端数切り捨てであれば1000円、1個ずつ端数四捨五入であれば1100円と、計算方法で最大100円も変わってきます。100円は私にとっては大金です。


これを法律で統一しないのはなぜでしょうか。

Aベストアンサー

 こんにちは。税金の関係の仕事をしています。皆さんの説明で、納得されたようですが、補足の意味で…

 ごく簡単に書きますと、貴方が例を出されている事が、購入されるお店の仕入れでも起こっているからです。

 つまり、お店の仕入れの仕方により、お店でも貴方の例のようなことが起こりえます。
 極端な例になりますが、お店が、税抜きで10円のものを100個買った場合、1000円×1.05=1050円を購入先に支払う事になります。つまり、1個10円50銭です。ところが売る時は、50銭とは表示できませんから、恐らく10円と表示するお店が多いでしょう。これを1個購入した場合、消費税は50銭になりますから、これも多分お店は切り捨てると思います。と言う事は、1個ずつ100個売れた場合の売り上げは1000円になりますから、この場合は貴方の例とは逆に、お店が50円損する事になります。
 ですから、いくら切り捨て、切り上げと統一しても、仕入れ方法と販売方法で色々なケースが想定できますから、結局は法律で統一してもあなたの例示のような事は無くなりませんから、統一する意味がないわけです。
 
 しかも、我々が「消費税」と言っている物は、消費税法で決められた「消費税(国税)」と、地方税法で定められた「地方消費税」を合算した物であり、「消費税」に25%を掛けて「地方消費税」を課税する事になっています。つまり二つの法律で税率が決まっていますから、ご質問の例より複雑な計算式で税額を求めることになりますから、さらに統一は難しくなります。

○消費税法
(税率)
第29条 消費税の税率は、100分の4とする。

○地方税法
(地方消費税の課税標準額の端数計算の特例)
第72条の82 地方消費税については、第20条の4の2第1項の規定にかかわらず、消費税額を課税標準額とする。

(地方消費税の税率)
第72条の83 地方消費税の税率は、100分の25とする。

 税金はややこしいですね。

 こんにちは。税金の関係の仕事をしています。皆さんの説明で、納得されたようですが、補足の意味で…

 ごく簡単に書きますと、貴方が例を出されている事が、購入されるお店の仕入れでも起こっているからです。

 つまり、お店の仕入れの仕方により、お店でも貴方の例のようなことが起こりえます。
 極端な例になりますが、お店が、税抜きで10円のものを100個買った場合、1000円×1.05=1050円を購入先に支払う事になります。つまり、1個10円50銭です。ところが売る時は、50銭とは表示できません...続きを読む

Q消費税8%の簡単な消費税計算方法

例えば金額が1050円で5%の場合
÷21で計算できます
1050÷21=50

8%の場合はどのように計算すれば
簡単に計算できますか?

Aベストアンサー

No.1さんの補足になってしまいますが、質問文にある5%の場合の÷21というのは105/5が元の式になりますので、8%の場合は108/8=13.5になります。

Qこの問題は答えが64なんですが なんやっても64になりません なので途中式を教えて下さい。 おねがい

この問題は答えが64なんですが
なんやっても64になりません
なので途中式を教えて下さい。
おねがいします

Aベストアンサー

皆さんが指摘しているように、自分の計算式を記載した方がいいでしょう!
与式=∮【x: ー1→3】(3x^2+7x+2)dx=[x^3+7x^2/2+2x](ー1→3)
=3^3ー(ー1)^3 +(7/2)・{3^2ー(ー1)^2} +2{3ー(ー1)}
=27ー(ー1)+(7/2)・(9ー1)+2・4
=28+7・8/2+8
=28+28+8 =56+8
=64
私のは、次数ごとに代入しました。自分の間違えないやり方で!!!

Q【公式の矛盾】全ての誤差は答えに集約される? オームの法則を例にするとオームの法則は3つのうち2つの

【公式の矛盾】全ての誤差は答えに集約される?

オームの法則を例にするとオームの法則は3つのうち2つの値が分かればもう1方の値がわかるという。

I=V/RのIには電線の抵抗分が含まれない。

一方の

R=V/Iは電線の抵抗分がRに含まれるので2つの答えは両方正しくない。

3つのうち2つを測定して求めたのなら残りの1つも測定すれば正しい値がわかる。

2つも測定してあと1つ測定するだけなのに2つの測定結果からもう1つの答えを求めると全部が正しくなくなる。

1万ぐらい測定があっての予測なら良いが3つのうちつのうち2つ求めたんならあと1つも測定しろよと思うのはおかしいことですか?

公式を使えば使うほど誤差が答えに含まれていく気がします。

公式だらけを使って難しい計算式で求めている物理学とか天文学とかって答えに誤差が大量に含まれているのでは?

超微細な調整をして計算している一方で公式を使うことで誤差が答えに集約されていくのは無視するのは都合が良すぎやしませんか?

Aベストアンサー

誤差を含めた上での公式でしょう?
物理の問題とかでも「ただし空気抵抗は無視する」みたいにわざわざ書いてますよね。

3つの内2つ測ってるからといってもう1つ測る必要性は無いでしょう。
4つならどうなんですか?5つなら?どうして3つの時だけ全部測れってことになるんですか?
その理屈なら100万あっても100万測ればいいじゃないですか。

公式とは、こういう風にみなして計算しても問題が無い。という式です。
既存の公式に問題があるというのであれば、新しい公式を発表すればいいでしょう。
それが正しいものであれば認めてもらえるはずです。

Qまじ質問です。アポロ11号でアームストロング船長が初めて月に降り立つ映像を撮影したのは誰ですか?

まじ質問です。アポロ11号でアームストロング船長が初めて月に降り立つ映像を撮影したのは誰ですか?

Aベストアンサー

>キャノンが世界初!ならありえますね。

キャノンが世界初でなければ、もっと可能性は高いですよね。
でも、NO10さんの言う通り、ピント固定方式であった可能性の方が高いでしょう。

日本でも固定焦点式のカメラが1986年頃から大衆向けに安価に売り出されています。
構想から大衆向けの商品になるまでに、10~15年位かかっても不思議はないと思いますよ。
NASAは国家威信をかけた事業であった筈ですから、費用は青天井だったと思います。

Q【数学】「1から10万や奇数、偶数を簡単にたし算する方法」で「Σ」を使えば簡単に出来るとインターネッ

【数学】「1から10万や奇数、偶数を簡単にたし算する方法」で「Σ」を使えば簡単に出来るとインターネットに書かれていましたが読んでも理解出来ませんでした。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10をΣを使って簡単に解く方法を分かりやすく説明してください。

あと1+3+5+7+9の1つずつ飛ばし飛ばしの数字のたし算もΣなら簡単に解けるそうです。

解き方を簡単な説明で教えてください。

公式だけではなく解き方の説明もしてください。

Aベストアンサー

>インターネットに書かれていましたが読んでも理解出来ませんでした。
 
質問者様は何年生でしょうか。質問文から想像すると中学生以下と思いますが。
ここで説明しても、おそらく理解できないと思います。(かなり詳しく説明がありますので。)
(多分、使用されている言葉の意味すら理解できなかったのではないでしょうか。)

Σ を使って数列の総和を求める計算は、多分高等学校の数学で習うと思います。
公式を使って求めるのですが、公式を理解する必要があります。

計算の式だけ書いておきますね。
 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10={10×(10+1)}/2=110/2=55。
 一般的には、1からn までの足し算の答は Σ=n(n+1)/2 になります。
 1+3+5+7+9=5(1+9)/2=50/2=25.
 一般的には(等差級数の場合)項数を n 、初項を a 、末項を b とすると Σ=n(a+b)/2 となります。
(実際には Σ の上下に計算の範囲を示す記号が入ります。)

実際には難しい理論など関係なく計算できますよ。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 の場合は、
最初の1と終りの9を足して10、
2番目の2と終わりから2番目の8を足して10
・・・・同じようにすると 10が5個出来て、真ん中於5が余る。
で、.合計は 10×5+5=55 です。
1+3+5+7+9 も同じ用に考えられますよ。

>インターネットに書かれていましたが読んでも理解出来ませんでした。
 
質問者様は何年生でしょうか。質問文から想像すると中学生以下と思いますが。
ここで説明しても、おそらく理解できないと思います。(かなり詳しく説明がありますので。)
(多分、使用されている言葉の意味すら理解できなかったのではないでしょうか。)

Σ を使って数列の総和を求める計算は、多分高等学校の数学で習うと思います。
公式を使って求めるのですが、公式を理解する必要があります。

計算の式だけ書いておきますね。
 1+2...続きを読む


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング