（3）が完璧に理解できません、、 教えてください、、

（3）が完璧に理解できません、、 教えてください、、

No.2 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/16 18:12

問題文が分かりませんが、透明な玉1個、赤玉6個、青玉2個を使って円環状に並べ、ひっくり返したものも同一と考える場合の組み合わせがいくつになるか？

と言う問題と思われます。
回転させて重なれば同じものとして扱うので、1個を固定させて考えましょう。
この場合透明な玉が1個だけですので、それを基準として考えてみます。

青玉が２個だけですので、これがどこにあるかを考えていきましょう。
（赤玉については残った所に入るので、青さえ決まれば自動で決定します）
透明な玉に近い側（同じ距離の可能性もあり）の青玉の位置毎に考えます。
（左右どちらの隣でもかまいません。裏返すと同一とみなしますので）
①透明な玉に近い側の青玉が透明な玉の隣にあった場合、
　もう１つの青玉は残り７箇所のどこかにある為７通りです。
②透明な玉の２つ隣にあった場合。
　透明な玉の隣にはないということですので、
　もう１つの青玉は残り５箇所のどこかにあるということになり、５通りです。
③透明な玉の３つ隣にあった場合。
　青玉は透明な玉の３つ隣か４つ隣にしかないということなので、
　もう１つの青玉は残り３箇所のどこかにあり、３通りです。
④透明な玉の４つ隣にあった場合。
　一番遠いのが４つ隣なので、他の位置にあることはありえません。
　よってもう１つの青玉は透明な玉の４つ隣の空いてる方となり、１通りです。

①～④により、７＋５＋３＋１＝１６通りの組み合わせがあると分かります。

ちなみに左右対称となるのは、①～④において青玉が透明な玉から同じ距離にある場合がそれぞれ１通りずつあるので、４通りあります。

No.1 回答者： 匿名9 回答日時： 2017/02/16 16:11

普通に計算すると、左右対称のものとじゅず順列はひっくり返した時に同じ並びになってしまうものが出て来ます

内容としては、まず、4通りの左右対称のものを見つけます
普通に円順列の公式で出した答えから4を引いて左右対称のものを省いて計算します
なので、28-4=24 です

そしてじゅず順列なのでひっくり返した時に同じものが出てくるので
24÷2=12となります
しかし、左右対称のものを省いて考えたので
最後に左右対称のものを足すので
4+12=6となります