図形の問題（円）

下記の図形の面積って求まりますか。

正方形ABCDの各頂点を中心に、、正方形の中側に４分の１の円（扇形）を書きます。
そうすると、正方形の中に、丸まった四角形のような形ができると思います。
この図形の面積です。

求まるとしたら、
・小学生でも解けますか？（小学生の範囲でという意味です）
・中学生でも解けますか？
・積分しないと解けないですか？

よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 補足します。
  ４分の１の円は、半径が正方形の一辺です。

    補足日時：2017/03/04 16:44

• たとえば正方形の1辺を10ｃｍとすると、
  100－314となって、マイナスになってしまうので、違うように思えます・・・

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/03/04 17:28

No.1 回答者： trajaa 回答日時： 2017/03/04 16:37

小学生でも可能

正方形の面積を求め
中の扇形の面積ｘ４を求める ＜ーこれ実際には円の面積と等しい

前者から後者を引けば答えになる　
※視点を変えるだけでサービス問題になった

この回答へのお礼

ごめんなさい。なぜこれでよいのかわかりません。
もう少し詳しく記載いただけるとたすかります。

お礼日時：2017/03/04 16:42

No.2 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2017/03/04 17:45

こっちの方ですよね？

http://tokumath.com/situmon/kyuseki1.html
「正方形 扇形 問題」で見つけました。

解答は「解答を見る」をクリックしてください。
中学生なら理解可能な範囲の式しか使っていないように思います。

と言っても簡単ではありません。
私も何度も目にしている問題ですが、解答方法を覚えていませんでした。

この回答へのお礼

ありがとうございます。この問題です。

解法を見ましたら、ルートが出てくるので、小学生には
解けない、ということだと思います。

こども（小学4年生）の塾の問題で、この図形があり、その問題は、当該図形の
まわりの長さを求める問題だったのですが、もし面積の場合はできるのだろうか？
と思ったので質問させてもらいました。

ありがとうございました。

お礼日時：2017/03/04 23:21

No.3 回答者： springside 回答日時： 2017/03/04 23:32

・小学生でも解けますか？（小学生の範囲でという意味です）　→　√が出てくるので、小学生の範囲では解けません。

・中学生でも解けますか？　→　解けます。ちょっと工夫するだけです。
・積分しないと解けないですか？　→　積分は必要ないです。が、積分を使ったほうが簡単（何の工夫もいらず、何も考えずにただ機械的に積分計算をすればいいから）です。