点pが返AD上にあるとき、yをxの式で表すとどのような答えになりますか❓
全く意味が分からず、理解が出来ないので分かりやすく丁寧に教えて下さい。
よろしくお願いします。

「点pが返AD上にあるとき、yをxの式で表」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 答えが、y=6x+24になるという事が書いてあったんですが、なぜですか❓
    先程質問した事について、答えは出たのですが解き方が全く分かりません。
    こちらも、分かりやすく丁寧に教えて下さい。
    お願いします。
    再び、質問してしまってごめんなさい。

      補足日時:2017/04/03 22:53

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A 回答 (4件)

6*8=48cm2の四角形から、


PD*6÷2=3PDcm2の三角形を引いたものがyですね。
PDというのは、8cmからAPを引いたもので、
APというのは、2xcmです。

つまり、
AP=2x
PD=8-AP=8-2x
3PD=3(8-2x)=24-6x
y=48-3PD=48-(24-6x)=24+6x cm2です。


他の考え方をすると、
ACに補助線を引きます。
△ABCの面積=6*8/2=24cm2です。
△APCの面積=AP*6/2=3AP=3*2x=6x cm2です。
y=△ABC+△APC=24+6x cm2です。

(2x+8)+8×6÷2=2x+8+24=2x+32 cm2 なので違いますね。
台形の公式に当てはめた場合は、
(2x+8)*6/2=6x+24 cm2ですよ。
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    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
とっても分かりやすかったです。
回答してくださったおかげで、ようやく理解する事が出来ました。
そして、別の考え方を提示していただいた事によって、より理解を深める事が出来ました。
詳しく説明していただき、ありがとうございました。

お礼日時:2017/04/03 23:19

BPに補助線を引くと、


x≦4のとき
△BCP=6・8/2=24
AP=x (秒)・2 (cm/秒)=2x
△ABP=AP・6/2=2x・6/2=6x
よって
台形ABCP=6x+24

x>4なら
△ABP=6・8/2=24
△BCP={(6+8)ー2x}・8/2
で合計してください!
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
補助線を引くんですね。
その方法で解いてみたいと思います。

お礼日時:2017/04/04 22:57

0≦x≦4の時


APの長さは 2x
四角形ABCPは高さ6、上辺2x、下辺8の台形なので
台形の面積の公式を使えばxを使った式で表すことが出来る。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
面積の公式を使うという事は、(2x+8)+8×6÷2になるという事でしょうか?
再び、質問してごめんなさい。

お礼日時:2017/04/03 22:49

分からないけどY=2Xかな?

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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時:2017/04/03 22:46

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=XXY-3XYY-XXY+6XYY-9YYY
=3XYY-9YYY  これを共通の因数:3YYでくくります
=3YY(X-3Y)

Q点pが辺DC上にあるとき、yをxの式で表すと答えがy=−8x+80となるそうなのですが、これもどうし

点pが辺DC上にあるとき、yをxの式で表すと答えがy=−8x+80となるそうなのですが、これもどうしてその答えになるかが分かりません。
−がつく理由も分かりません。
なので、分かりやすく丁寧に教えて下さい。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

あらゆる方法でしたら、回答者: yuji3690 さんのように、ACに補助線を引く方法もありますので、挑戦してください!また、
Pから、ABに垂線を降ろした点を Qとおくと
CPは、6+8ー2x=14ー2x でしたから、
長方形 QBCP=(14ー2x)・8 …(1)
△QPA=DP・8/2=(2xー8)・4=(xー4)・8 …(2)
台形ABCP=(1)+(2)=8・(14ー2x+xー4)=8・(10ーx)=80ー8x

Q(x-y+1)(x-y+4) (a+2b+1)(a+2b-1) (x+y-1)2乗↑ (a+b+3)

(x-y+1)(x-y+4)

(a+2b+1)(a+2b-1)

(x+y-1)2乗↑

(a+b+3)(a-b-3)


途中式と答えを教えてください!!!

Aベストアンサー

まず、(x-y+1)(x-y+4) ですね(^^)
モロに展開してもいいのですが、二つの( )内にx-y と同じ物が見えていますので
{(xーy) +1}{(x-y) +4} てまとめてみます(^^)
すると、
(x -y)^2 +5(x-y) +4 ・・・(x +a)(x + b)=x^2 +(a+b)x +ab を使いました
∴x^2 -2xy +y^2 +5x -5y +4

(a+2b+1)(a+2b-1)も同じように計算します(^^)
{(a+2b) + 1}{(a + 2b) -1}=(a+2b)^2 -1 ・・・(x+y)(x-y)=x^2 -y^2 を使いました
∴a^2 +4ab +4b^2 -1

(x+y-1)^2 は、公式(a+b+c)^2=a^2 + b^2 +c^2 + 2ab + 2bc +2ca を用います(^^)
∴x^2 +y^2 +(-1)^2 +2xy + 2y×(-1) + 2(-1)x =x^2 +y^2 +1 +2xy - 2y- 2x=x^2 +y^2 +2xy - 2y- 2x + 1
公式を忘れたならば、順番に計算すれば出てきますよ(^o^)

(a+b+3)(a-b-3)は、{a+(b+3)}{a-(b+3)} とまとめられる事に気づければいいですね(^^v)
∴a^2 -(b+3)^2 = a^2 -(b^2 +6b + 9) ・・・(x+y)(x-y)=x^2 -y^2 を使いました
∴a^1 -b^2 -6b -9

計算のやり方をマスターしてみて下さいね(^^)
計算ミスがあったらゴメンなさい<(_ _)>

まず、(x-y+1)(x-y+4) ですね(^^)
モロに展開してもいいのですが、二つの( )内にx-y と同じ物が見えていますので
{(xーy) +1}{(x-y) +4} てまとめてみます(^^)
すると、
(x -y)^2 +5(x-y) +4 ・・・(x +a)(x + b)=x^2 +(a+b)x +ab を使いました
∴x^2 -2xy +y^2 +5x -5y +4

(a+2b+1)(a+2b-1)も同じように計算します(^^)
{(a+2b) + 1}{(a + 2b) -1}=(a+2b)^2 -1 ・・・(x+y)(x-y)=x^2 -y^2 を使いました
∴a^2 +4ab +4b^2 -1

(x+y-1)^2 は、公式(a+b+c)^2=a^2 + b^2 +c^2 + 2ab + 2bc +2ca を用いま...続きを読む

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(x+y-1)2乗↑

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途中式と答えを教えてください!!!

Aベストアンサー

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※二乗が入力できないので 記号の後の数字は2乗で読み取り

(x-y+1)(x-y+4)
=x2-xy+4x-xy+y2-4y+x-y+4 ←展開する
=x2-2xy+5x-5y+y2+4    ←同類項って言ったっけ? まとめる

(a+2b+1)(a+2b-1)
=a2+2ab-a+2ab+4b2-2b+a+2b-1
=a2+4ab+4b2-1

(x+y-1)2
=(x+y-1)(x+y-1)
=x2+xy-x+xy+y2-y-x-y+1
=x2+2xy-2x+y2-2y+1

(a+b+3)(a-b-3)
=a2-ab-3a+ab-b2-3b+3a-3b-9
=a2-b2-6b-9

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a≧0の時はxが増えるに従ってyも増えて行く。
a<0の時はxが増えるに従ってyは減って行く。
これを考慮しないといけないね。

a≧0の場合。xの変域とyの変域を対応させれば良い
-7=-a+b
5=3a+b
これを連立して解くと、a=3,b=-4

a<0の場合xの変域とyの変域の対応が逆になる
-7=3a+b
5=-a+b
これを連立して解くと、a=-3,b=2

答:(a=3,b=-4) 又は (a=-3,b=2) 2通り有るわけ。


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