aを実数の定数とする。関数f（x）＝x^2-ax＋3について答えなさい。 全ての実数xについて、f（

aを実数の定数とする。関数f（x）＝x^2-ax＋3について答えなさい。

全ての実数xについて、f（x）大なりイコール0が成り立つための条件をaを用いて表せ。

の答えが-a^2/4 ＋6大なりイコール0より、
-2√3小なりイコールa小なりイコール2√3

となる理由がわかりません。詳しく教えていただけないでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/04/04 00:33

f(x) = x² - ax + 3 ≧ 0

ということですね？

「平方完成」を作ると
　f(x) = (x - a/2)² - a²/4 + 3
で、任意の x に対して (x - a/2)²≧0 なので、f(x)≧0 が常に成り立つためには、残ったものが
　- a²/4 + 3 ≧ 0
であればよい。

　これを変形して
　　a²/4 ≦ 3
→　a² ≦ 12
→　-√12 ≦ a ≦ √12
→　-2√3 ≦ a ≦ 2√3


　質問文中の

＞の答えが-a^2/4 ＋6大なりイコール0より、

は「の答えが -a^2/4 ＋ 3 大なりイコール0より」の間違いですよね？

この回答へのお礼

間違いばかりですみません！
でも理解できました！感謝します。
ありがとうございました！

お礼日時：2017/04/04 16:24