81x³-3を因数分解する方法を教えて下さい。

公式を用いると
(a-b)(a²+ab+b²)
aは3xなのは分かりますがbはどうしたらよいでしょうか？
３乗なのでルート3ではないですよね

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/04/22 14:24

3でくくると3(27x²-1)

xに1/3を代入すると27･1/27 -1=1-1=0となるから、
因数に(x-1/3)がある事が解る。

3(x-1/3)(27x²+ax＋3)になる事も解る。
(定数項が-3だから、3×(-1/3)×?=-3となる?は3。)

次は2次の項aを計算する
3ax²-27x²=0だから　a=9

∴81x³-3=3(x-1/3)(27x²+9x＋3)=
9(x-1/3)(9x²+3x＋1)

9を左の括弧内にいれれば
=(9x-3)(9x²+3x＋1)

この回答へのお礼

ありがとうございます.

お礼日時：2017/04/22 14:44

No.1 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/04/22 13:46

勘違いがありますね(^^;)

3の3乗は27 ですよね(^^)
したがって、
81x^3 －3 = 3(27x^3 － 1)
これなら公式を使えますね(^^)

参考になれば幸いです(^^v)

この回答へのお礼

ありがとうございます.

お礼日時：2017/04/22 14:44