正弦波の整流について教えて下さい 以前、正弦波を半波整流すると実効値はいくらか？という問題について教

正弦波の整流について教えて下さい

以前、正弦波を半波整流すると実効値はいくらか？という問題について教えていただき、復習していた所分からない所がありましたので申し訳ありませんが教えて下さい
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9728531.html

テキストには解説でこの図が載っていたのですが教えていただいた時この図について

これは半波分の実効値と平均値の図
求めるのは一波分の実効値と平均値です。

と教えていただいたのですがこれはどういう意味でしょうか。
分からない点は

1、この図は半波の値の比と書いてありますが、この比について違うテキストには正弦波のそれぞれの比と書いてありますがなぜでしょうか

2、半波分と1波分の違いは何でしょうか。ダイオードで整流しているので周期のπ～2πまではカットされるのですが周期は2πなので半波で考えるのではないのでしょうか

申し訳ないのですが微積分が分からない為比率を暗記しようと考えてます。その比率について使いわけが分からなくなってしまいました。
例えばどのような時に1波の比を使うか、正弦波か半波の比を使うか分からなくなってしまいました。
半波、1波の違いがよくわからず、また違うテキストにはこの図の比が正弦波の比と同じなので混乱してます

質問者からの補足コメント

• これは違うテキストの正弦波についての解説です
  よろしくお願いします

  
    補足日時：2017/04/30 07:29

No.2 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2017/04/30 16:18

>　0～2/Tで考えるか0～Tにするかどう区別するのでしょうか

電流が流れているかどうかで区別します。
あなたはまだ積分は習ってないとのことなので具体的な積分については記しませんが「積分という計算をして求める」ことは覚えておいてください。そして積分には「t=0～T/2 で積分」といった具合に必ず範囲が伴うことも知っておいてください。
実効値は電流が流れている区間で積分し、1周期で割って平均値を出します(この間に２乗と平方根の計算が入ります)。

求め方の理論式は　http://eleking.net/study/s-accircuit/sac-halfwav …　にあります。
少し説明すると、電流が流れる区間 0～T/2 と、流れない区間 T/2～T に分けて積分するのですが、電流が流れない区間 T/2～T の積分結果はゼロなので電流が流れる 0～T/2 区間の積分だけすれば良いのです(これが半サイクルしか考えてないように見える理由でしょう)。
しかし平均化する時には1周期の時間 T で割らねばなりません(これが1サイクル全体で考えねばならないように見える理由でしょう)。


>　例えばテキストには正弦波の区間はT/2で考えるようですが正弦波なので正負が流れるので区間は0～Tで考えるのではないでしょうか
負側では電流は流れていない(電圧で言えばゼロ)ので流れている正の区間のみ積分すればよいのです。
SCRの位相調整器では半サイクルよりもっと狭い110ﾟ～180ﾟで導通、といった具合になります。(この場合、110ﾟ～180ﾟで積分し、1周期の時間 T で割る)

この回答へのお礼

ありがとうございます。勉強になりました！教えていただいた事を元に、演習を重ねて理解を深めたいと思います
丁寧にありがとうございました！

お礼日時：2017/04/30 17:17

No.1 回答者： m-jiro 回答日時： 2017/04/30 10:44

>　2、半波分と1波分の違いは何でしょうか。

半波整流すると負の半サイクルの区間では出力はゼロですね。このゼロの区間を考慮するかどうかということです。
実効値は数学的には積分で求めますが、積分範囲と平均化する区間を　電流が流れている半サイクル部分(0～T/2区間)だけにするのか、ゼロの部分を含めた(0～Tの区間)にするか　の違いです。
1周期の区間で求めるなら電流が流れていない半サイクルも含めた区間で積分と平均化をせねばなりません。つまり考える範囲は0～Tになります。したがってe=100√2sinωt(V)の実効値は70.7Vです。
電流が流れている半サイクル区間だけの実効値を求めるなら積分と平均化の範囲は0～T/2になります。この場合結果は100Vになります。

注：平均化する範囲が 0～T と 0～T/2 では2倍違いますが、実効値は √2 倍の違いになることに注意してください。
電気を勉強していると1/4サイクルでの実効値というものが出てくるかもしれません。同じ波形でも考慮する範囲(つまり平均化する範囲)で値が変わります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
0～2/Tで考えるか0～Tにするかどう区別するのでしょうか

例えばテキストには正弦波の区間はT/2で考えるようですが正弦波なので正負が流れるので区間は0～Tで考えるのではないでしょうか


また半波整流したこの電圧は0～Tで考えるのかなと思いましたが1波で考えるようです。

イメージでは半波整流なら負値もカットしてるだけで存在してるので区間は0～T

質問の画像の完全に半波しかないものは半波しか存在しないのだから区間は0～T/2になりそうかなと思うのですが実際には逆のようです…
さらに上に書いたように正弦波は全て通電してるのだから全ての区間があると思うのですが半分の区間で考えるようで混乱してしまいます

どこで半波なのか1波なのか区別するのでしょうか

お礼日時：2017/04/30 14:20