照度の数式の意味について

この引用画像中の数式なのですが、なぜ 照射面積A2を、A2=A1/cosθ と表せるのか教えていただけないでしょうか。照射面積A1 をcosθで割るとA2になる理屈がいまいちわかりません。よろしくお願いします。

引用：https://www.fastpic.jp/viewer.php?file=610932054 …

質問者からの補足コメント

• こちらのサイトから引用させていただきました。：http://www.ccs-inc.co.jp/s2_ps/s1/s_04/column/li …

    補足日時：2017/05/03 13:46

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/05/03 16:53

追加質問1

cosθは、θ角を基準として隣辺の長さ(赤)/斜辺の長さ(青)
つまりcosθ=A1/A2
両辺にA2/cosθを掛けると
cosθ(A2/cosθ)=(A1/A2)(A2/cosθ)

分母子が約分されるので、
A2＝A1/cosθ

追加質問2
これは直角三角形では頻繁に表れます。
緑点線の角度=90°だから、θ=90°-赤● ①

三角形の内角の和は180°で、直角三角形だから
赤●＋黒●=90°
∴黒●=90°-赤● ②

①と②の右辺は同じだから、左辺も同じ。
∴黒●=θ

この回答へのお礼

ありがとうございました。丁寧に教えていただいたおかげで、暗記に頼らず、プロセスをしっかり理解することができました。

そう言えば以前、数学カテゴリで対数目盛の読み方も教えていただいたと思います。前回の質問に引き続き、今回も非常に勉強になりました。改めてお礼申し上げます。ありがとうございました。

お礼日時：2017/05/03 17:21

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/05/03 15:01

A1＝A2cosθ

∴A2=A1/cosθ

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。図まで用意していただき感謝であります。

すいません、数学についていろいろ忘れているところがあります。図に関して2点追質問させてください。

追質問：https://www.fastpic.jp/viewer.php?file=883552835 …

お礼日時：2017/05/03 16:00

No.1 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/05/03 14:51

A1を円形、A2楕円形って考えると難しくなりますので、

A1を正方形として、Ａ１の一辺に対して四角柱をθだけ傾けたときの面積を計算してみて下さい(^^)
そうすれば、A2cosθ=A1 の関係を図形的に示すことができます(^o^)
実際には、A1は円形ですが、この円形は小さな正方形が非常に沢山集まって出来ていると考えれば、
正方形のときに示した式が、そのまま使えることが分かると思います(^^)

参考になれば幸いです(^^v)

この回答へのお礼

ご協力感謝いたします。

お礼日時：2017/05/03 17:24