分数関数の逆関数

a,b, c,dがad-bc=0でないとき、y=f(x)=ax+b/cx+d
の逆関数をもとめよ

という問題で

f¯(y)=(ｰb+dy)/(cxｰa)と答えたのですが
f¯(x)=(-dx+b)/(cx-a)が回答になっていて...

yからxがただ一通りに決まっている場合その逆関数はf¯(y)であると教科書にかいてあるのですがどうなんでしょうか？

No.1 回答者： springside 回答日時： 2017/05/07 19:25

逆関数の定義の問題ではなく、単なる計算ミスなのでは？

y=(ax+b)/(cx+d)
ax+b=y(cx+d)
ax+b=cyx+dy
ax-cyx=dy-b
(a-cy)x=dy-b
x=(dy-b)/(a-cy)

逆関数を求めるため、yとxを入れ替えて、
y=(dx-b)/(a-cx)
∴y=(b-dx)/(cx-a)　←　逆関数