回折格子の問題で
格子定数を求めるときにd=長さ÷長さあたりの格子線の数とあるのですが
普通幅を求めようとしたら長さ÷長さあたりの格子線の数+1ですよね?
計算がめんどくさくなるからこういう風に簡単にしてるのですか?

A 回答 (2件)

#1です。


>つまり長さあたりの格子線の数というのは本数というよりお部屋の数みたいなものだということでいいですか?
それでかまいません。
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この回答へのお礼

理解できてよかったです!
本当にありがとうございます!

お礼日時:2017/06/20 22:15

たとえば10mmの幅に20001本の線が引いてある場合、その中の1mmを適当に取り出すと線は2000本入ります。


たまたまこの1mmの範囲の一番端に線が来てしまうと1本多くなるため、この場合は両端にある1本を1/2本として数えるのです。両端の線は隣の1mmの区画と共有しているとみなし1/2本とするのです。

3次元的な似た例として面心立方格子の一つの立方体の中に結晶の基本粒子がいくつ入るか、という問題があります。
単純に数を数えると8個の頂点上のものと6個の面の中心にあるものを合計して14個となりますが、実際には頂点にある粒子は同じ頂点を持つ8個の立方体に分割されているとみなして1/8×8=1個とみなし、面の中心にあるものは二つの立方体に分割されているものとみなして1/2×6=3個として合計4個と考えることになります。
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この回答へのお礼

なるほど!
つまり長さあたりの格子線の数というのは本数というよりお部屋の数みたいなものだということでいいですか?

お礼日時:2017/06/20 17:19

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Aベストアンサー

質問者は、多分、複素関数の話をしたいのではないと思います。
-----------------------------------------------
>素数という概念内では根号の中身が負になってもいいのかなと
>思っていたのですが、違うのですか?ご回答宜しくお願いします!

複素数まできちんと学んでいますね?
根号の中身は負で大丈夫です。自信をもってください。
これまでは根号の中身が負の数はNGでした。
これからは、根号の中身が負であってもOKです。
-------------------------------------------------
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「負の数の根号」×「負の数の根号」の“計算”が
今まで通りOKなことは違うということです。

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√a × √b = √ab 
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と書いてありますよね!

√6=√(-2)(-3)=√(-2)√(-3)=√2i√3i=-√6 

の計算式では左から2つめの=が誤っていて、それ以外の=は正しいです。
--------------------------------------------------

No4の回答について

> √(ー2)(ー3)=√(ー1)√(2)√(ー1)√(3)=√(ー1)²√2√3=√2√3=√6 だから。 ☆

2つ目の=と3つ目の=が計算の性質★に違反しています。

>この部分を√(ー1)√(2)√(ー1)√(3)=i√(2)i√(3)としてはダメな理由を教えて頂けませんか?
ダメでなく、正しいです。(これは自信を持ってください!)
でも数式☆では2つめの=がNGだから、√6とは等しくありませんね!

質問者は、多分、複素関数の話をしたいのではないと思います。
-----------------------------------------------
>素数という概念内では根号の中身が負になってもいいのかなと
>思っていたのですが、違うのですか?ご回答宜しくお願いします!

複素数まできちんと学んでいますね?
根号の中身は負で大丈夫です。自信をもってください。
これまでは根号の中身が負の数はNGでした。
これからは、根号の中身が負であってもOKです。
-------------------------------------------------
でも「負の数の根号」と...続きを読む

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 無限遠を基準にした「重力場の位置エネルギー」は、地球表面では、地球の半径を R として
  U = -GMm/R
となります。
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なので、地表の位置エネルギーとの差が「打ち上げ時の運動エネルギー」ということになります。つまり
  -∫[∞→H](GMm/r^2)dr - ( -GMm/R ) = (1/2)mv^2
ということです。これより、
 (1/2)mv^2 = -GMm/H + GMm/R = GMm(1/R - 1/H)
→  GMm/H = GMm/R - (1/2)mv^2
→  1/H = 1/R - (1/2)v^2 /GM
→  H = 1/[ 1/R - (1/2)v^2 /GM ]

あとはこれに数値を入れて、
 R = 6371 km = 6.371 * 10^6 m
 M = 5.972 * 10^24 kg
 G = 6.674 * 10^(-11) m^3kg^(-1)s^(-2)
 v = 7.9 km/s = 7.9 * 10^3 m/s
より

H = 1/[ 1/(6.371 * 10^6 [m]) - (1/2)(7.9 * 10^3 [m/s])^2 / ( 6.674 *10^(-11) * 5.972 * 10^24 [m^3/s^2] )
 ≒ 1/[ 1.570 * 10^(-7) - 0.783 * 10^(-7) ]
 ≒ 1/[ 7.87 * 10^(-8) ]
 ≒ 1.27 * 10^7 (m)
 = 12700 (km)

ということです。地球の半径が 6371 km ですから、これを差し引くと地上からの高さ 6300 km 程度ということで、「地球半径程度の高さ」ということです。
 なお、静止衛星の軌道が地上約 36000 km ですから、これよりはかなり低いです。

第一宇宙速度は、円運動の周速度です。
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 宇宙レベルで考えると、「重力加速度」が一定とは考えれらなくなります。実際、#1さんの計算した「高度3100km」は、地球中心からの半径が 6371 + 3100 = 9471 km ということですから、地表の地球半径の約1.5倍で、万有引力の法則から、重力加速度は (1/1.5)^2 ≒ 0.44 つまり地表の半分以下になっています。

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Q連立方程式

y=2px+p^2 と3xp^2+2p^3=C からPを消去して、x,y,cの方程式を導く。
なるべく根号を用いないで処理したいのですが、良い方法がありましたら教えてください。

Aベストアンサー

せっかくだから計算してみましょうか。式をいじれば根号は消えますね。

y=2px+p^2    ①
3xp^2+2p^3=C  ②

①より、p^2=-2px+yなので、これを②に代入して、
3x(-2px+y)+2p(-2px+y)=C
-6px^2+3xy-4p^2x+2py=C
-6px^2+3xy-4(-2px+y)x+2py=C
∴2p(x^2+y)-xy=C
よって、p=(xy+C)/2(x^2+y)

①より、pの2次方程式を解いて、p=-x±√(x^2+y)なので、
-x±√(x^2+y)=(xy+C)/2(x^2+y)
±√(x^2+y)=x+(xy+C)/2(x^2+y)

両辺を2乗して、分母を払い、整理すると(この過程は単純計算なので省略)、

-4Cx^3+3x^2y^2-6Cxy+4y^3-C^2=0

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この問題の(2)でエネルギー保存則を使って求められないのは何故ですか?
気体のした仕事=バネのエネルギー+ピストンの位置エネルギーとしたのですが
これに外に放出した分のエネルギーを入れないといけませんか?

Aベストアンサー

>この問題の(2)でエネルギー保存則を使って求められないのは何故ですか?
気体のした仕事=バネのエネルギー+ピストンの位置エネルギーとしたのですが
これに外に放出した分のエネルギーを入れないといけませんか?

シリンダ内部の気体が直接仕事をしているのはピストンだけです。
ピストンが気体から受けた仕事は次のように使われます。
・ピストンの位置エネルギーの増加
・バネの弾性エネルギーの増加
・外部大気にした仕事
質問者は3番目の外部の大気にした仕事を無視しています。大気の圧力は一定であるため、外部大気にした仕事は
大気圧×ピストンの面積×移動距離
で計算できます。

Q直流回路の問題で https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_

直流回路の問題で
https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h20/riron/h20r_no07.html

キルヒホッフ等の計算での方法は理解できますがこれをミルマンの定理で解くとわからない所があります

https://youtu.be/0Bo7KcWOVck

これは解説動画ですが、

質問1
「ミルマンの定理の計算結果」から考えますと電位の高さがなぜ4Ωの抵抗の左が+、右側が-で、2Vの電源の下側が-2Vになるのでしょうか

質問2
画像のb点の電位が0、a点の電位が-2Vならば2Ωに掛かる電圧は-2V掛かる事になりませんか?
-2Vというのがよくわかりません。自分で考えて画像下に書いた電源の向きの定義に関係ある気がするのですがわかりません。

質問3
動画のようにa点の電位が0V、b点の電位が-2V
となると電位差があるので5Ωの抵抗に電流が流れると思うのですがなぜ流れないのでしょうか

Aベストアンサー

>「ミルマンの定理の計算結果」から考えますと
>電位の高さがなぜ4Ωの抵抗の左が+、右側が-で、
>2Vの電源の下側が-2Vになるのでしょうか

aが0Vと書いてあるのはbに対する電位。
―2は右の電池の上の端子のbに対する電圧。

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物理の薄膜の干渉についてですが、
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No.1です。

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そういうことですか。

波は、ある1点から「同心円状」にすすみます。あらゆる方向に同じ速さで伝わるからです。なので、その「ある1点」を直線上に並べると、海の波のように「直線状態」で「波面」が進みます。「波面」は、個別の波が進む経路に直角になります。
こんなサイトの絵を見てもらえれば分かると思います。「ホイヘンスの原理」といいます。
http://www.ravco.jp/cat/view.php?cat_id=4831

ということで、「入射点」を通って屈折した波の経路に対し、波面は直角になります。右隣の入射波が入射点に来たときの波面が、図に書かれた直角の線なのです。

従って、右隣の入射波が入射点から、屈折波に直角な線を引くと、それが右隣の入射点を通る「波面」すなわち「右の入射波が入射点に来るまでに、屈折波が進んだ距離」ということになるのです。

分かりますか?

Q相対性理論とはなんですか? 最近なぜか分かりませんが、相対性理論が流行っていて、話についていけません

相対性理論とはなんですか?
最近なぜか分かりませんが、相対性理論が流行っていて、話についていけません。
僕でも理解できるようにどなたか回答お願い致します。
僕にとって分かりやすかったと思った説明をしてくださった方をVIPに選びますね(^∇^)

Aベストアンサー

私も中学生の頃に読んだ本の知識しかないんだけどね。
ちなみに計算自体は中学生数学でどうにかなる。
だけど、相対性理論で出てくる現象を理解するには、少なくとも高校生レベルの知識が必要になる。
多分君の周りで相対性理論の話題を出している人たちも、現象の半分も理解できていないと思うよ。

さて、じゃあ超簡単にどんなものかと言うと、要するに物理の理論。
細かい事を言い出すとメチャクチャ難解な理論。
で、「特殊相対性理論」と「一般相対性理論」の二つに分かれる。
ちなみに難易度は一般相対性理論の方が高い。

んじゃどんな現象のことかっていうと
特殊相対性理論では
1、光より速く動けるものはない
2、光に近い速度で動いているものの長さは縮んで見える
3、光に近い速度で動いているものの時間は遅く流れる
ってこと。
一般相対性理論は特殊相対性理論に重力を加味したもので
1、重力の強い場所ほど時間が遅く流れる
2、重力の強い場所ほど空間が歪む
3、止まっているものでもエネルギーがあって、重いほどエネルギーが大きい
てなとこ。

これらを様々な数式を使って証明して「ほらね、俺の言った通りでしょ?」っていう話。

でもってこれらの理論によって、宇宙の始まりって言われているビッグバンや、ダイソンの掃除機よりも何でも吸い込んでしまうブラックホールも、さっき挙げた6つのことで説明することができる。
どうやってそれを説明するかって話は、難しい話になるから割愛するし、何より私も説明しきれるほど知らない。

かなり簡単にエッセンスだけを抽出してみた。
とりあえず数式を解くだけなら中学生の数学で解けるけど、理解しようとしたら高校生くらいまで待てって話。

私も中学生の頃に読んだ本の知識しかないんだけどね。
ちなみに計算自体は中学生数学でどうにかなる。
だけど、相対性理論で出てくる現象を理解するには、少なくとも高校生レベルの知識が必要になる。
多分君の周りで相対性理論の話題を出している人たちも、現象の半分も理解できていないと思うよ。

さて、じゃあ超簡単にどんなものかと言うと、要するに物理の理論。
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Qこのふたつの問題で、それぞれFとRの力を求めてほしいです

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釣り合っていると考え、回転の支点をBとする。

(g)三角形は力が面で3掛っていると見る。
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重心の位置はA-B間の1:2の位置だから、重心-B間=L/2・2/3=L/3
B点のモーメント合計は
(q0・L/2・1/2)・(L/3)+FL/2-RL/2=0
q0・L/12+F/2-R/2=0・・・①

上下の力も釣り合っているから
F+R=q0・L/2・1/2=q0・L/4・・・②

①、②を連立させると、F=q0・L/24、R=5q0・L/24

(i)B点に働くPの曲げモーメントが回転になるので、
下図の様に力の平行四辺形に分力させると、結局aは無関係。

モーメント合計は
Pb+FL/2-RL/2=0

上下の力も釣り合っているから
R+F=P

連立させて、R、Fを求めると
F=(PL-2bP)/L 、R=(PL+2bP)/L


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