ご先祖様の数

両親は２人、祖父母は４人、曽祖父母は８人、その上だと１６人という風に数えていくと
n世代上の先祖の人数は２のｎ乗になる。でも、このnは自然数で果てしなく無限に続く、子には必ず両親がいるわけだから。そうすると、地球上に存在していた人類の数よりご先祖の人数が多くなってしまう。
矛盾してる？

質問者からの補足コメント

• 

  オスとメスが交尾して子が生まれる。この事はどんなに遡っても変わらないので、１００代、１，０００代と遡って考えたらどうなるんでしょうか？

    補足日時：2017/06/22 11:21

• 

  全体の人口の事を言ってるのではなくて、有性生殖の場合の世代数とそれに応じた個体数を考えています。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/06/22 11:35

No.8 回答者： ashitahatennki 回答日時： 2017/06/26 22:51

人類の起源　人類の母　で検索すると読みとれます。

No.7 回答者： hallo-2007 回答日時： 2017/06/24 21:11

No6です。

>ｎ代前のご先祖様の数
> ＝（２/兄弟数）^n　です。
よく考えるともっと複雑ですね。
貴方が二人兄弟の場合　n=1　では、両親二人/兄弟二人=１代目のご先祖様　1人
両親が、母親二人兄弟、父親二人兄弟、貴方のいとこかそれぞれ二人づつ
n=2 では、2代目のご先祖様＝おじいちゃん、おばあちゃん二人が子供二人、ご先祖様1人＋伯父・叔母4人、いとこ4人で
貴方のご先祖様負担は1人　合計二人
後は、数学の総和の世界ですが
もし、ご先祖様全員が二人づつ子供を産んだ（全員が二人兄弟）なら、貴方のご先祖様は＝２＋２＋２＋２・・・
1000代前まで計算するなら、2000人
人口の増減なしですので、歴史の分だけ、ご先祖様が増えますね。
もし、ご先祖様全員が、一人っ子なら、ご先祖様の数　=２＋４＋８＋１６・・・
人口が減少ですので、貴方が最後の一人になったら結婚する相手がいませんので、日本の人口０人で終わりです。
逆に、ご先祖様が3人兄弟以上なら　=2+2より小さい＋更に小さい・・・
ｎ代が極限まで大きくなれば、ご先祖様は0人
人口が増加ですので、先代になる程、人口は少ないです。日本人の始まりの年がわかるかと思います。
実際は、弥生時代と古墳時代には、大陸や朝鮮半島から渡来人が移住していますし
戦争では、多くの男性がなくなり人口が減りました。
戦後に人口が増加して、現在は出生率1.3人ほどで人口減少の時代に突入しました、
考え方ですが、戸籍を遡ると常にご先祖様は二人づつ増えるでしょうか、そのご先祖様をあなた一人の先祖様と
考えて計算すると、他の人のご先祖様とかぶりますので、正しい人数ではなくなります。

No.6 回答者： hallo-2007 回答日時： 2017/06/22 20:02

考えるべきところですが

貴方には、父親、母親の二人がいる。
確かに、ご先祖様は２倍になりますが
貴方には、兄弟がいる.
仮に、貴方が二人兄弟の場合
親は二人で分けますので、両親二人　／兄弟二人＝一人当たりご先祖様は、一人です。

夫婦二人で、二人以上の子供を産んで育てて来たので人口が増加しました。
つまり、ご先祖様の平均子供数（貴方から見た兄弟の数）は、２より大きいです。
つまり、ｎ代前のご先祖様の数
＝（２/兄弟数）^n　です。
兄弟数は２より大きいので、ご先祖様の代（ん）が増える分、少なくなります。

No.5 回答者： chiha2525-- 回答日時： 2017/06/22 17:30

じいちゃんとばあちゃんの祖先が同じ人だったということはあってはならない、なんて決まりをあなたが勝手に思い込んでるだけです。

ざっと計算すれば、日本人は全員、天皇の子孫だって分かりますし、もちろん卑弥呼の親戚ってことも分ります。ヨーロッパのほうでは全員がイエス・キリストの親戚って感じですよ。なんちゃらコードなんて言わなくても、もし彼に子供が居たら西洋人は全員彼の子孫ってくらいです。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/06/22 13:26

きりが無いのでこれで最後とします。

>>近親婚ばかりでは、子孫を残せないと思うのですが？
1000代、10000代と遡るほど近親婚が多かったと思います。
遺伝の法則や医学、科学なんて無かった時代ですから。

例えば、1000代遡ったとして10代前に近親婚(同じ親)がたった1人いたら
1000代前の2¹⁰⁰⁰人の内、2⁹⁹⁰人はダブリです。
10000代前の2¹⁰⁰⁰⁰人の内、2⁹⁹⁹⁰人はダブリです。

誤差なんてものじゃ有りません。甚大なダブリになりますから。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/06/22 11:55

>>有性生殖の場合の世代数とそれに応じた個体数を考えています。

2ⁿと言えるのは、近親婚は絶対にしない(先祖を遡っても同じ親は絶対にいない）、と言う条件が成り立つ場合のみです。

例えば、いとこ同士が結婚した場合には、互いの祖先に同一人物を含むので、祖先の数が計算式よりも減ります。

遡れば遡るほど近親婚が多くなります。
だから2ⁿより遥かに少なくなりますよ。

この回答へのお礼

お答えいただき有難うございます。仰ることはよく分かります。
１，０００世代、１０，０００世代、１００，０００世代と遡れますよね、としたら？近親婚ばかりでは、子孫を残せないと思うのですが？

お礼日時：2017/06/22 12:24

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/06/22 11:17

兄弟n人だと母親は2n人では無くて1人。

孫がn人だと祖母は2²n人では無くて1人。

大勢をダブルカウントしてしまうからn世代上の先祖も2ⁿ人とはならない。
2ⁿの大部分はダブルカウントが積み上がっている。

No.1 回答者： mits0709 回答日時： 2017/06/22 10:47

＞地球上に存在していた人類の数よりご先祖の人数が多くなってしまう

系図をさかのぼっていくにつれ、先祖がカブる確率も高くなっていくので、単純に人数が倍々
とはなりません。
父の母方の祖父が母の祖父でもある、なんてケースは（特に同郷の場合）良くある事です。