T×1/√5 +2T ×2×2/√5=mg この式をT について解くとT =√5mg /5 となった

T×1/√5 +2T ×2×2/√5=mg
この式をT について解くとT =√5mg /5
となったのですが、
答えはT =1mg/√5でした。
途中式省くのなしで解答お願いいたします。

No.1 回答者： ブラッく 回答日時： 2017/06/26 14:48

有理化です。

分母と分子に√5をかけてみて下さい。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/06/26 14:52

T =√5mg /5

T =1mg/√5
同じです。
どちらかというと1は余分ですし、分母は有利化するのがお作法ですので、
T =√5mg /5 のほうが正解です。

No.3 回答者： エビス 回答日時： 2017/06/26 15:38

さらに

T = 1/√5 mg
が正しい表示です。

No.4 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/06/26 15:42

有理化してあるか、してないかだけの違いですね(^^;)

T =√5mg /5=√5mg/(√5×√5)=mg/√5
です(^^)
ｍｇが出てきているので、物理の問題での計算ですか？・・・答えがT =1mg/√5となっている事から物理の問題ではないかと思いますが(－＿－)
数学では有理化するのが”作法”なんですが、物理では有理化は必要ありません(´∀｀)
・・・だからといって、物理で有理化したらといって、×（バツ）になる事もありませんけどね(*´◇｀*)

No.5 ベストアンサー 回答者： NPAsSbBi 回答日時： 2017/06/27 00:05

T×1/√5 +2T ×2×2/√5 = {T×1/√(5)}+{2T×2×2/√(5)}

T×1/√(5)=T/√(5)
2T×2×2/√(5)=8T/√(5)

T/√(5)＋8T/√(5)=9T/√(5)=mg

よって、T=√(5)mg/9

問題の式で、『＋2T』の前後にある半角スペースが、何か意図があるんでしょうか？
その意図を汲まずに、書いてある通りに式を解くと、こうなります。

問題間違いだと思いますので、修正して下さい。