交流回路についての問題 https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denke

交流回路についての問題
https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon …
の選択肢(3)について以前


>rはωLに比べて小さいということはRpは非常に大きいということから(3)はほぼ0なので誤り

と教えていただきましたが復習していたところなぜ
「rはωLより非常に大きいとRpは非常に大きい」のでしょうか
これはRpが非常に大きい抵抗値だと図2のRpが断線状態になってしまうので図1と等価にならない

という意味だと考えたのですが、
Rp=r^2/ωLの時rがωLより非常に小さいので

例えばRp=1/10000000とかだとRpはすごく小さな値になってしまいませんでしょうか。なぜRpが大きな値になることになるのでしょうか

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/01 14:34

＞なぜ

＞「rはωLより非常に大きいとRpは非常に大きい」のでしょうか

えっ？　問題にしているのは「rはωLに比べて小さいということは」ということですよね？
もともと、「ｒ」はコイルの内部抵抗ですから、「ωLに比べて非常に小さい」ということが前提です。

この問題の場合、「rはωLより非常に大きいと」ということ自体、考えられない状態ですが、もしそれが成り立っていれば、逆に「ωL / r << 1 （ωL は r より非常に小さい）」ということになって、等価回路そのものが異なります。（少なくとも、「ωL」のコイルはほとんどないに等しいので、コイルだけが単独の並列回路となることはない）

この回答へのお礼

ありがとうございました！よくわかりました！

お礼日時：2017/07/02 05:09

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/02 01:14

>なぜ「rはωLより非常に大きいとRpは非常に大きい」のでしょうか

なぜ「rはωLより非常に小さいとRpは非常に大きい」

の間違いでは？

そもそも r << ωL でないと、 巻き線抵抗 r を L と並列する Rp に置き換える一次近似式
が成り立ちません。つまり r << ωL でないときは r を Rp に置き換えることができない
ということです。一次近似で計算すれば　r << ωL　の時 Rp >> ωL を得るのは簡単です。

＞これはRpが非常に大きい抵抗値だと図2のRpが断線状態になってしまうので図1と等価にならない

Rp >>ωL だと r<<ωL の回路と一次近似で等価にできます。

「非常に大きい抵抗値だと図2のRpが断線状態になってしまうので」というのは0次近似の考え方。
こういうのが頭の中をぐるぐる回っているうちは考えても無駄なので、
まず数学の「近似」の基本に戻りましょう。

この問題は1次近似による等価回路の算出です。

この回答へのお礼

間違いでした。よくわかりました！ありがとうございました

お礼日時：2017/07/02 05:11

No.2 回答者： m-jiro 回答日時： 2017/07/01 15:28

rもRpもコイルの(または共振回路の)損失を表しています。

図1は損失要素をコイルと直列の要素として示してあり、図2は並列要素として示しています。
図1と図2が等価な回路であれば、当然損失も同量です。
図1でrが小さければ損失は小さいですね。
図2で損失を小さくするにはRpは大きくしなくてはなりません。
したがって　r→小　と　Rp→大　が損失が少ないということで同等になります。

>　「rはωLより非常に大きいとRpは非常に大きい」のでしょうか
逆です。rが大きいと回路の損失が増すのでRpは小さくなります。
もっとも　r>>ωL　では共振回路として動作しなくなるのでむしろ損失は減るでしょう。現実にはそんな使い方はしません。共振回路として作用しなくなるわけですから。

>　これはRpが非常に大きい抵抗値だと図2のRpが断線状態になってしまうので
断線ではなく短絡(に近い状態)になります。

>　例えばRp=1/10000000とかだとRpはすごく小さな値になってしまいませんでしょうか。
1/10000000とは何ですか？　1/10000000Ω のことと思いますが、単位は必ず書きましょう。
まあ、Rp＝1/10000000Ω では全く共振回路の役目はしないでしょう。
これ　r＝1/10000000Ω　の書き間違いですか？　ならば Rp は大きな値になって現実的ですよ。

>　なぜRpが大きな値になることになるのでしょうか
あなたの勘違いと思います。
rが小さいとRpは大きくなります。

この回答へのお礼

ありがとうございました！単位しっかりします。よくわかりました！

お礼日時：2017/07/02 05:10