教えてください！！ 解説も一緒にお願いします！

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No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/14 19:46

Ａ、Ｄは直線 m, n 上にあるので、そのｘ座標、ｙ座標の関係が決まります。

正方形ですから、その「ｘ座標の差」と「ｙ座標」が等しくなる値を求めればよいです。

直線の式は
m：y=ax+b として (0, 2), (4, 6) を通るので a=1, b=2 で
　y = x + 2
n： y=cx+d として (7, 0), (4, 6) を通るので c=-2, d=14 で
　y = -2x + 14

よって、Ａ、Ｄの x 座標をそれぞれ x1, x2 とすれば
　A = (x1, x1 + 2)
　D = (x2, -2x2 + 14)
で、両者のｙ座標は等しいので
　x1 + 2 = -2x2 + 14　　　①
さらにその「ｘ座標の差」と「ｙ座標」が等しいので
　x2 - x1 = x1 + 2　　　②

①②を解いて
　x1 = 8/5, x2 = 26/5

１辺の長さは①または②より
　x2 - x1 = 18/5