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暗号理論について

締切済

  • 質問者：千葉住民
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

合同式12ｘ≡１(mod 209)は
拡張ユークリッドアルゴリズムで
12ｐ+209ｑ=1を解けば122(乗法逆元)と求まったのですが、
この後
12^(-56)(mod 209)を求めたいんですが、
(12^(-1))^56の後どう解けばいいか教えて下さい。

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： Ginzang
  • 回答日時：

12^(-1)≡122 より、(12^(-1))^56≡122^56。


あとは、
122^56≡(122^2)^28≡14884^28≡45^28
（14884≡45 を代入）
のように、少しづつ累乗を計算するだけ。最終的に、答えは45になる。
（45^3≡1 を使うと楽だろう）
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