中学2年生の数学の問題です。この問題の答え教えてください！

中学2年生の数学の問題です。この問題の答え教えてください！

No.6 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/08/26 02:36

円周と直径の関係は

円周＝２×半径×円周率＝直径×円周率
したがって、半円の円周の長さは
直径×円周率÷２　で表されます。

さてここで、AB、BC、ACが直径の半円の円周について考えてみます。
するとそれぞれ、
　AB×円周率÷２
　BC×円周率÷２
　AC×円周率÷２
となります。
影の部分の周の長さはこれらを足し合わせたものなので、
AB×円周率÷２ +BC×円周率÷２ +AC×円周率÷２
で表されます。

これを計算してみると
=(AB+BC+AC)×円周率÷２
AB+BC=AC なので
=(2AC)×円周率÷２
=AC×円周率
という式になります。

ACは8cmなので、円周率をπとすると、影の部分の周の長さは
AC×円周率
=8π (cm)
と解を求めることができました。

No.5 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/08/25 19:41

＃４です。

答えに単位を忘れました。
答　８Π　㎝

No.4 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/08/25 19:38

ACを直径とする半円（半径rとする）の円周は、Πr 　①　Π：円周率（パイ）

ABを直径とする半円（半径aとする）の円周は、Πa　②
BCを直径とする半円（半径bとする）の円周は、Πb　③

ACが８㎝なので大きな円の半径rは４㎝ ⑤
AC=AB+BC なので　2r=2a+2b =8 ∴a+b=4　⑥
求める周囲は、①＋②＋③となる。
①＋②＋③=Πr+Πa+Πb=Π（r+a+b)
⑤⑥を代入して
Π（r+a+b)=Π（4+4)=8Π
よって
答　８Π

No.3 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2017/08/25 18:31

求める面積はAC=8cmを直径とする半円から、

ABを半径とする半円とBC半径とする半円を差し引いた面積。

AC=8cmを直径とする半円
4*4*π/2

ABを半径とする半円
ABを2xcmとして、
x*x*π/2

BC半径とする半円
(4-x)(4-x)*π/2

求める面積は
4*4*π/2-(x*x*π/2+(4-x)(4-x)*π/2)
*π/2でまとめると
=16-(x2+16-8x-x2)*π/2
=8x*π/2
=4xπ

答え
ABの半径をxcmとしたとき、4xπ(cm2)

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/08/25 18:26

8π=約8・3.14=約25.12

一番小さい半円の半径をxとすると
左の半円の半径は、(8/2)ーx=4ーx
一番大きい半円の半径は、8/2=4
よって、円周は、
(1/2)2・4・π+(1/2)2・x・π+(1/2)2(4ーx)・π=｛4+x+(4-x)｝・π=8π

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/08/25 18:24

AB=xとする、AC=8cm　BC=(8-x)cm

円周の長さは直径×π
ACの円周部は　8π/２=4π　①
ABの円周部は　xπ/2　②
BCの円周部は　(8-x)π/2　③
∴求める長さは①+②+③
4π+xπ/2+(8-x)π/2=8πcm
答え　8πcm　≒　25.12cm
ABをxとするのが鍵ですね