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三角比の問題です。問題:図のように、水平面上にある、距離100mの直線ABの両端から、山の山頂Pを

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質問者：京花
質問日時：2017/08/29 07:41
回答数：1件

三角比の問題です。

問題:図のように、水平面上にある、距離100mの直線ABの両端から、山の山頂Pを見ると、それぞれ∠PAB=75°、∠PBA=60°であった。また、AからPを見上げる角度は30°であった。山の高さは水平面から何メートルか。

選択肢:
A:25√6
B:50√6
C:75√6
D:100√6
E:125√6

「三角比の問題です。問題:図のように、水」の質問画像

画質が悪いのでもう１つ同じものをのせます。

補足日時：2017/08/29 07:44
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回答 (1件)

No.1ベストアンサー

回答者： sc348253
回答日時：2017/08/29 21:49

∠BPA=180ー60ー75=45 度 ∴ sin∠BPA=1/√2

正弦定理より100/sin∠BPA=AP/sin６０度=AP/(√3/2)
∴ 100√2=2AP/√3 ∴ AP=50√6
高さ=APsin３０度=50√6・(1/2)=25√6でA

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