中学の教科書の問題で分からない問題がありました。 (問)2次方程式 x2+x-12=0の小さい方の解

中学の教科書の問題で分からない問題がありました。

(問)2次方程式　x2+x-12=0の小さい方の解が2次方程式 x2+ax+a+5=0の解の１つになっています。このとき、aの値を求めなさい。

答え　a=7

解説お願いします！

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/10/03 06:59

x^2+x-12=0

(x+4)(x-3)=0
x=-4,3
従って
(-4)^2+a(-4)+a+5=0
-3a+21=0
a=7

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/10/03 08:36

x²+ax+a+5=0の解、と言う意味は、その値をXに代入して計算すると答えが0になる物。

x²+x-12=0を先ず解いて見る。

x²+x-12=(x+4)(x-3)だから(x+4)(x-3)=0を解く。
(x+4)=0、又は、(x-3)=0だから、
x=-4,3が解。

小さい方は-4だから、これをx²+ax+a+5のxに代入すると0になる、という事だから、実際に計算する。

(-4)²+a(-4)+a+5=0
16-4a+a+5=0
-3a+21=0
-3a=-21
a=7

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/10/03 10:42

＞x²+x-12=0の小さい方の解

x²+x-12=(x+4)(x-3)=0 ゆえに小さい方の解は　－４
この－４が　 x²+ax+a+5=0　の解の一つだから　－４　を代入
(-4)²-4a+a+5=21-3a=0 ∴a=7