高校の数学についてです。 写真の(1)の問題で写真の下の方の解答になる過程を教えてください。

高校の数学についてです。

写真の(1)の問題で写真の下の方の解答になる過程を教えてください。

質問者からの補足コメント

• (3.2.1~1)の組み合わせはnC2ではいけないのですか？

    補足日時：2017/10/21 15:44

No.1 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/10/20 18:36

{6, 1, 1, 1, ･･･ }　を一列に並べる場合の数は

nＣ1=n (通り)


{3, 2, 1, 1, 1, ･･･}　を一列に並べる場合の数は

nＣ1 × (n-1)Ｃ1 ＝ n(n－1) (通り)

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
ｎ！　を使うのであれば

{6, 1, 1, 1, ･･･ }　を一列に並べる場合の数は

n!/1!(n-1)! = n(n-1)(n-2) ･ ･････ ･ 2･1 / (n-1)(n-2) ･ ･････ ･2･1 = n (通り)


{3, 2, 1, 1, 1, ･･･}　を一列に並べる場合の数は

n!/1!1!(n-2)! = n(n-1)(n-2) ･ ･････ ･ 2･1 / 1･1･(n-2) ･ ･････ ･2･1 ＝ n(n－1) (通り)

になる。

この２つの場合をたしたもの。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/10/23 20:11

No.2 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/20 19:38

まず、全体は、1-6 通りをn回なので、6^n 通り

次に、
(6,1,1,1,…………)の場合は、
n回の内1以外に1回だけ6が出る場合だから、n=nC1

(3,2,1,1,1…………)の場合は、
n回の内1以外に1回だけ3が出る場合は、n=nC1
その条件で、3の場所がきまったので、nー1回から1回2が出ればいいので、nー1=nー1C1
つまり、n(nー1)通り

どちらの場合も独立なので、合計すれば、求める式となる。

｛ nC1+nC1・(n-1)C1 ｝/6^n が確率となる。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/10/23 20:10

No.3 回答者： 三段重ね 回答日時： 2017/10/21 05:55

要するに、

(ア)どこかに6が1回でる。あとは全部1。
(イ)どこかに2と3が1回ずつでる。あとは全部1。
の2パターンしかないということです。

(ア){6,1,1,…},{1,6,1,…},{1,1,6,…},…,{…,1,6,1},{…,1,1,6}の n 通り
(イ) (a1,a2,a3,…,an) の n 箇所に2と3が1コずつ入る場合の数は nP2 = n(n-1) 通り
となるわけです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/10/23 20:10

No.4 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/10/21 16:29

{3, 2, 1, 1, 1, 1, ･････}　の場合で、　

nＣ2

とすると

n 回のうち、２と３の目が出る２回を選んでいるので

例えば
ｎ回のうち、４回目と７回目の２つを選び、２と３の目が出る

とすると

４回目に２の目が出て、７回目に３の目が出る場合

と、玉の

４回目に３の目が出て、７回目に２の目が出る場合

の２通りが　必ず　あるので

ｎ回のうち２と３の目が出る２回を選ぶ

nＣ2　

だけでは間違いで

nＣ2×２

とすればよい

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/21 16:37

nC2=n(nー1)/2 でダメですね！

たとえば、
3・2 の組み合わせと2・3が同じ場合です。
しかし、今回は、
3・2・1・1…………と
2・3・1・1…………は明らかに異なりますから、3P2ならOKです。

具体的に考えてみること！
順列と組み合わせがわかっていないといわざるをえないので、
疑問を持つ以前に、まず、回答の理解と、それに伴い順列と組み合わせの理解を深めてほしい！

No.6 回答者： 三段重ね 回答日時： 2017/10/22 02:07

2と3の場所がどちらでもいいなら nC2 でいいのですが、

例えば、
{2,3,1,…},{3,2,1,…}は別物扱いですよね。
つまり、2と3の順番を考えるnP2が正解になります。