三角関数の答えが1以上になるのは間違いか よくテストで三角関数のテストがあるのですが、サインやコサイ

三角関数の答えが1以上になるのは間違いか

よくテストで三角関数のテストがあるのですが、サインやコサインの値が1以上になっていることがあります。
これは実際の図形としては間違いなんでしょうか？
計算問題として作られたものなので、本来の目的を満たしてはいますが。

質問者からの補足コメント

• 先日、余弦定理や正弦定理の問題を解いた際に、sinθ＝ルート2 などの解がでました。問題の答えとしては正解だったのですが、sinθの値域はマイナス1以上1以下だったと思うので、おかしいなと思いました。そうなった理由として考えられるのは、この問題は計算問題として作られたもので計算しやすいように作ったため、実際の図形として矛盾なく作るという点はあまり考慮されなかったということかなと僕は考えました

    補足日時：2017/11/17 22:11

• 今回の答えが出た問題は高校範囲の復習のテストで出た問題なので問題はすでに回収されてしまいました。
  
  僕は解答がおかしいことに気づかなかったのですが、友人の1人がこの問題は三角形にして実際に書くと一番長い辺に対して一番長い角が対応していない的な(はっきりとは覚えてません)ことを言っていてそれを聞いて僕もおかしいことに気づきました。

    補足日時：2017/11/20 08:22

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2017/11/17 22:02

あなたの質問が曖昧すぎて意味不明です。

No.2 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/11/17 22:27

高校までの定義では三角関数は1より大きくなることはありません。

＞sinθ＝ルート2 などの解がでました。問題の答えとしては正解だったのですが

正解ではありません。解なしが正解です。高校で習う範囲でsinx=√2を満たすxを定義から見つけようとしてもできません。

大学に行けば、複素関数論で「sinz=2を満たすzを求めよ」みたいな問題はやりますが。

No.3 回答者： uyama33 回答日時： 2017/11/17 23:03

問題を作った人が間違えたのでしょう。

計算をしやすくするために、
三角形の辺の長さを適当に決めたからそんな結果になったのです。
これは、三角形を構成できない辺の長さを指定している結果です。
高校生に、でたらめな図形を使って
でたらめな知識（sinθ＝ルート2）を与えてはいけません。
もし、購入した問題集なら出版社に返金請求をして下さい。
教員が作った問題なら、正しい知識を身に付けられるように
きちんと問題を作ってくださいとお願いして下さい。

No.4 回答者： diff3356 回答日時： 2017/11/18 06:13

x, yが実数である限り、|cos(x)|, |sin(x)| は１を超えることは決してありません。

No.5 回答者： mabuterol 回答日時： 2017/11/18 09:22

それって sin Θ = 1 / √2 じゃないかな？

いくら何でも、数学専門の先生が問題を作って、そんなバカな事する人がいるとは思えない。
写真があったら貼り付けて欲しいくらい。

No.6 回答者： stega 回答日時： 2017/11/18 12:21

cos(i)は1.54くらいです

三角関数は見た目だけですけど

No.7 回答者： kairou 回答日時： 2017/11/18 13:02

＞sinθ＝ルート2 などの解がでました。

p*sinθ＝√2 では無くて？

No.8 回答者： springside 回答日時： 2017/11/18 14:08

あのねぇ、少なくとも高校数学までの範囲では（つまり、θが実数であれば）、絶対に、-1≦sinθ≦1、-1≦cosθ≦1だよ。

なので、高校数学まの範囲であれば、
>>サインやコサインの値が1以上になっていることがあります。
とか、
>>sinθ＝ルート2 などの解がでました。問題の答えとしては正解だった
ということは絶対にあり得ない。

No.9 回答者： stega 回答日時： 2017/11/18 20:39

直角三角形の対辺が他の辺より短くなることもあるので、間違いではないです。

No.10 回答者： uyama33 回答日時： 2017/11/20 06:34

sinθ＝ルート2

となった問題をここに書いてみてください。
回答者の疑問が解決します。